1、龙岩一中2022级高一开学考试数学试题一、选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各组对象中不能形成集合的是（）A高一数学课本中较难的题B高二（2）班全体学生家长C高三年级开设的所有课程D高一（12）班个子高于1.7m的学生2命题“”的否定是（）ABCD3给出下列关系：R；Q；3Z；N，其中正确的个数为（）A1B2C3D44“0x2”成立是“”成立的（）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要5已知，则下列不等关系中一定成立的是（）ABCD6不等式的解集是（）A B C D，或7已知集合，则的子集的个数为（）ABC
2、7D88函数的最小值为（）A3B2C1D0二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9已知集合，若，则的取值可以是（）A2B3C4D510若a，b，则下列命题正确的是（）A若且，则 B若，则C若且，则D11已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（）A B不等式的解集为C不等式的解集为或 D12表示不超过的最大整数，则满足不等式的的值可以为（）AB3C7.5D8三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13若集合，且，则实数的取值集合为_14已知AxR|2axa3,BxR|x
3、4，若，则实数a的取值范围是_15若集合有且仅有两个子集，则实数a的值是_16几何原本中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.设，称为、的调和平均数.如图，C为线段AB上的点，且AC=，CB=，且，O为AB中点，以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线，交半圆于D，连结OD，AD，BD.过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是、的算术平均数，线段CD的长度是、的几何平均数，线段_的长度是、的调和平均数,该图形可以完美证明三者的大小关系为_.四、解答题：本题共6小题，共7
4、0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合，.(1)求；(2)求.18（12分）已知集合为全体实数集，或，.(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.19（12分）已知集合Ax|x2+4ax4a+30，Bx|x2+（a1）x+a20，Cx|x2+2ax2a0，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围20（12分）设集合， .(1)若，试求；(2)若，求实数的取值范围21（12分）（1）关于x的不等式的解集为，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式；（3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若中有且只有三个元素，求实数m的取值范围.22（12
5、分）已知关于的不等式（1）若不等式的解集为，求；（2）当时，解此不等式龙岩一中2022级高一开学考试数学试题参考答案：1A2B3B4A5A6C7D8D9AB10BCD11AD12BC13 14a2 151 16 17(1)(2)18(1)当时，而，所以.(2)因，则当，即时，此时满足，即，当，即时，则有或，即或，因此，所以实数的取值范围为.19假设集合A、B、C都是空集，对于A，元素是x，表示不存在x使得式子 成立，解得；对于B，同理，解得 或者；对于集合C，同理，解得；三者交集为 ；取反面即可得A、B、C三个集合至少有一个集合不为空集，a的取值范围是或 ；综上， 或 .20(1)由，解得或，
6、 .当时，得解得或；.(2)由（1）知，于是可分为以下几种情况当时，此时方程有两根为，则，解得.当时，又可分为两种情况当时，即或，当时，此时方程有且只有一个根为，则，解得，当时，此时方程有且只有一个根为，则，此时方程组无解，当时，此时方程无实数根，则，解得.综上所述，实数a的取值为.21（1）当时，不等式可化为无解，满足题意；当时，不等式化为，解得，不符合题意，舍去；当时，要使得不等式的解集为，则满足，解得，综上可得，实数a的取值范围是.（2）由不等式，可得，即且，当时，不等式等价于，解得；当时，由，不等式且的解集为，当时，且，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为，综上，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为.（3）由（1）得，当中有且只有三个元素，显然不可能，当时，因为，不合题意，舍去，当时，因为中有且只有三个元素，所以，解得，综上，实数m的取值范围是.22（1）由题得，解集为，则有，解得；（2）由题，：当时，不等式化为，解得；当时，不等式等价于，若，解得；若，解得，若，解得；当时，不等式等价于，解得或.综上，时，不等式的解集为，时，不等式的解集为，时，不等式的解集为空集，时，不等式的解集为，时，不等式的解集为.