1、高一数学期末质量检测试题（卷）2016.1 命题人：马晶 （金台区教研室） 吴晓英 （金台区教研室） 本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.参考公式：； ； ； ； ；第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知直线的斜率是，在轴上的截距是，则此直线方程是（ ） A B C D2.如图所示直观图的平面图形是（ ） A等腰梯形 B直角梯形 C任意四边形 D平行四边形3.在空间，下列说法正确的是（ ） A两组对边相等的四边形是平行四边形 B四边相
2、等的四边形是菱形 C平行于同一直线的两条直线平行 D三点确定一个平面4.右图是一个几何体的直观图，下列给出的四个俯 视图中正确的是（ ）A B C D 5.圆：与圆：的位置关系是（ ） A两圆相交 B两圆内切 C两圆相离 D两圆外切6.已知直线过点，则直线的斜率是（ ） A B C D 7.已知圆：，是过点的直线，则（ ） A与相交 B与相切 C与相离 D以上三个选项均有可能8.下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）A一个平面内有无数条直线平行于另一个平面B一个平面内有两条直线平行于另一个平面 C一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面 D两个平面同时垂直于另一个平面9.已知，表示两条不同直
3、线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则10. 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为，互相平行的两个侧面的距离为 ，则这个六棱柱的体积为（ ） A B C D11.圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）A B C D12.已知直线：是圆：的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则等于（ ）A B C D第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在空间直角坐标系中，点和点的距离为 . 14.原点到直线：的距离为 . 15.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是，则这个球的体积是 .16.如图，在河的一侧有一塔，河宽，另一侧
4、有点，则点与塔顶的距离 . 三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分17分） 的三个顶点为，求： （1）边上的高所在的直线方程；（2）过点且平行于的直线方程 18（本小题满分18分） （1）若直线与直线的交点在直线上，请你用两种方 法求出的值. （2）若直线与直线的交点在直线上，且请你用表示的值（不必写出计算过程，直接写出结果）. 19（本小题满分18分） 求圆心为且截直线所得弦长为的圆的方程.20（本小题满分17分） 如图，在三棱锥中，分别为棱的中点已知 求证：（1）直线平面； （2）平面平面 高一数学期末质量检测试题答案 2016.1一
5、、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1A（课本67页练习1第2题改编） 2B（选自石油中学王蒙老师编写的课时标准） 3C（课本27页练习2第2题改编）4A（2014江西高考） 5D（课本87页练习2改编） 6B（复习题二A组第5题改编） 7A（2012陕西高考） 8C（复习题一A组第6题改编） 9B（课本34页练习2第1题改编）10B（课本50页习题A组第5题改编） 11D（教参134页） 12C（2015重庆高考）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.136 （复习题二A组第17题改编） 142（教材77页例题1
6、8改编） 15（课本50页习题A组第7改编） 1613（课本95页习题改编） 三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分17分） （课本99页习题A组第16题改编）解:（1）BC的斜率k1，则BC边上的高所在直线的斜率k22，4分由点斜式得直线BC边上的高所在直线方程为y02（x4），即2x+y80. 9分（2）AB的斜率k1，则过点且平行于的直线方程的斜率k213分由点斜式得过点且平行于的直线方程为y6（x0），即5x2y+120. 17分18（本小题满分18分）（教材79页A组第7题改编）（1）直接法与间接法均可. 只要消元的顺序不同，就
7、可以视为不同方法. 方法1： 将代入消去可得 （2分） 将与联立消去可得 （4分） 由可得 （6分） （7分）方法2： 将代入消去可得 （9分）将与联立消去可得 （11分）两式相乘得： （13分）解之得 将 代入可得 （14分）另解(方法2）： 由得 （11分）且 （13分） （14分）（2） （18分） 19（本小题满分18分）解：设圆的方程为(x2)2(y1)2r2. 5分由题设圆心到直线yx1的距离10分又直线yx1被圆截得的弦长为2， 15分故所求圆的方程为(x2)2(y1)2418分20（本小题满分17分）（2014江苏高考） 解: （1）为中点 DEPA 5分 PA平面DEF，DE平面DEF PA平面DEF 9分 （2）为中点 11分 为中点 13分 ，DEEF 14分 ， 15分 DE平面ABC 16分 DE平面BDE， 平面BDE平面ABC 17分
