1、圆周运动课后训练巩固提升双基巩固学考突破1.一个物体以恒定角速度做匀速圆周运动时,下列说法正确的是()A.轨道半径越大线速度越小B.轨道半径越大线速度越大C.轨道半径越大周期越大D.轨道半径越大周期越小解析:物体以一定的角速度做匀速圆周运动,由v=r得,v与r成正比,所以当半径越大时,线速度也越大,故B正确,A错误;由=2T得,T与成反比,与半径无关,因此周期不变,故C、D错误。答案:B2.如图所示,一个小球绕圆心O做匀速圆周运动,已知圆周半径为r,该小球运动的角速度为,则它运动的线速度大小为()A.rB.rC.2rD.r2解析:小球做匀速圆周运动,转动的半径为r,角速度为,故线速度为v=r,
2、B正确。答案:B3.在一棵大树将要被伐倒的时候,有经验的伐木工人会双眼紧盯着树梢,根据树梢的运动情况来判断大树正在朝哪个方向倒下,从而避免被倒下的大树砸伤,从物理知识的角度来解释,下列说法正确的是()A.树木倒下时,树梢的角速度较大,易于判断B.树木倒下时,树梢的线速度较大,易于判断C.树木倒下时,树梢的周期较大,易于判断D.伐木工人的经验没有科学依据解析:整个大树的角速度和周期相同,树梢的转动半径大,线速度大。答案:B4.下图为一种早期的自行车,这种自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了()A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力解析:在骑车人脚蹬踏板转速一定的情况下,据
3、公式v=2rn知,轮子半径越大,车轮边缘的线速度越大,车行驶得也就越快,故A选项正确。答案:A5.如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为P和Q,线速度大小分别为vP和vQ,则()A.P=Q,vPvQB.PQ,vPvQC.PvQ解析:由于P、Q两点属于同轴转动,所以P、Q两点的角速度是相等的,即P=Q;同时由图可知Q点到螺母的距离比较大,所以Q点的线速度大,即vPvCB.TB=TC,vBC,vB=vCD.BC,vBvC解析:手柄上B、C两点属于共轴转动,具有相同的角速度,即B=C,由T=2知周期相等,即TB=TC,由圆周运动的线速度与角速度关系v=r,结合rBrC,可得vB
4、RB,则()A.齿轮A的角速度比齿轮B的小B.齿轮A与齿轮B的角速度大小相等C.齿轮A边缘的线速度比齿轮B边缘的大D.齿轮A与齿轮B边缘的线速度大小相等解析:齿轮A与齿轮B是同缘传动,边缘点的线速度相等,即vA=vB,根据公式v=r可知,半径比较大的齿轮A的角速度小于半径比较小的齿轮B的角速度,即AB,故A、D正确,B、C错误。答案:AD4.(多选)无级变速可在变速范围内任意连续地变换速度,性能优于传统的挡位变速,很多种高档汽车都应用了无级变速。下图是截锥式无级变速模型示意图,两个锥轮之间有一个滚轮,主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。以下判断正确的是()A.主动轮转速不变,当位
5、于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时,从动轮转速减小,滚轮从左向右移动时,从动轮转速增大B.主动轮转速不变,当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时,从动轮转速减小,滚轮从右向左移动时,从动轮转速增大C.当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时,主动轮转速n1、从动轮转速n2之间的关系为n2=n1D1D2D.当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时,主动轮转速n1、从动轮转速n2之间的关系为n2=n1D2D1解析:设某一时刻,滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上,三个轮的轮缘的线速度相等,得n1D1=n2D2,即n2=n1D1D2,故C选项正确
6、,D选项错误;当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时,D1变小,D2变大,在n1不变的情况下,n2变小,反之,当滚轮从右向左移动时,D1变大,D2变小,在n1不变的情况下,n2变大,故B选项正确,A选项错误。答案:BC5.下图是教室里的石英钟,设时针、分针长度之比为56,求:(1)时针、分针的角速度之比与针尖的线速度之比;(2)从图中位置(2:00)开始计时,时针、分针经过多长时间将第一次重合?解析:(1)时针的周期T1=12h,分针的周期T2=1h因此12=2T12T2=112v1v2=1r12r2=572。(2)设经过时间t时针、分针第一次重合,则2t-1t=2T2-2T1t=3解得
7、t=211h。答案:(1)112572(2)211 h6.如图所示的装置可测量子弹的速度,其中薄壁圆筒半径为r,圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点(图中OO为圆筒轴线),圆筒以速度v竖直向下匀速运动。若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点,且恰能经b点穿出。(1)若圆筒匀速下落时不转动,求子弹射入a点时速度v0的大小;(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO匀速转动,求圆筒转动的角速度条件。解析:(1)子弹做平抛运动,水平方向2r=v0t竖直方向vt=12gt2解得v0=rgv。(2)圆筒转动的角度是2的整数倍2n=t(n=1,2,3,)下落时间t=2vg解得=ngv(n=1,2,3,)。答案:(1)rgv(2)=ngv(n=1,2,3,)