1、井冈山市2012届高三年级数学（理科）联考试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在答题卷相应的表格内）1已知集合，则（ ）ABCD2如果等差数列中，+=12，那么+=（ ）A14B21C28D353由曲线，围成的封闭图形的面积为（）ABCD4已知函数ysin(x) 的部分图象如图所（）A1， B1，C2， D2，5命题“存在，为假命题”是命题“”的（ ）A充要条件B必要不充分条件 C充分不必要条件D既不充分也不必要条件6锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B2A，则的取值范
2、围是（）ABCD7设奇函数在上是增函数，且，当时， 对所有的恒成立，则的取值范围是（ ）A或或B或 C或或D8定义行列式运算：，若将函数的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）A. B. C. D. 9当直线有3个公共点时，实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卷上相应的位置。）11已知，则的值是_12已知A、B、C是圆O：上三点，且，则_13奇函数满足对任意都有,且则的值为_14已知数列满足，且，则 15等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，。给出下列结论：；
3、，的值是中最大的；使成立的最大自然数等于198。其中正确的结论是 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数（，） （1）求的值域； （2）若，且的最小值为，求的递增区间17（本小题满分12分）设函数，.(1)若，求函数在上的最小值；(2)若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围；18（本小题满分12分）已知函数.(1)若，求x的取值范围；(2)若对于1,2恒成立，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为.（1）求的取值范围;（2）求函数的最小值.20（本小题满分13
4、分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）若(2)中的的前n项和为，求证： 21（本小题满分14分）设函数，(1)若为的极值点，求实数；(2)求实数的取值范围，使得对任意的（0,3，恒有4成立注：为自然对数的底数。参考答案得，-1217解析：(1) 的定义域为。 因为上时增函数，当，所以上的最小值为1. -4分（2）依题意得，在区间-6分又因为，所以。设的最大值。又因为 -9分所以所以，所以-12分18解：-4分-12分19解：-由，得-6分-12分20解：（1）为等差数列，又，-1分 ，是方程的两个根又公差， -3分 -4分（2）由(1)知， -5分 ，-6分是等差数列， （舍去）-8分（3）由(2)得 ，时取等号 -10分，时取等号等号不可能同时取到，所以-13分21解：（1），因为的极值点，解得：或-4分（2）对任意的（0,3，恒有4成立，易知（0,1 ，恒有4成立；-6分所以对任意的（1,3，恒有4成立，求得实数的取值范围即可，在（1,3恒成立即可；易知函数在（1,3单调递增-8分记，时，为减函数；时，为增函数；时，由上可知：-14分高考资源网w w 高 考 资源 网
