1、抛体运动的规律【基础巩固】1.一水平固定的水管,水从管口以不变的速度源源不断地喷出.水管距地面高h=1.8 m,水落地的位置到管口的水平距离x=1.2 m.不计空气阻力,g取10 m/s2,水从管口喷出的初速度大小是()A.1.2 m/sB.2.0 m/sC.3.0 m/sD.4.0 m/s答案:B2.如图所示,玩具枪枪管保持水平且与固定靶中心位于同一水平线上,枪口与靶心的距离不变.若不考虑空气阻力,则子弹发射速度越大()A.位移越大 B.空中飞行时间不变C.空中飞行时间越长D.击中点离靶心越近答案:D3.(多选)一个物体以初速度v0水平抛出,落地时速度大小为v,与水平方向的夹角为,不计空气阻
2、力,重力加速度为g,则物体的运动时间为()A.v-v0g B.vsing C.v2-v02g D.vtang答案:BC4.如图所示,一战斗机进行投弹训练,战斗机从不同高度两次经过同一地标正上方时投弹,均击中同一点.设两炸弹做平抛运动的时间分别为t1、t2,战斗机两次飞行的速度分别为v1、v2,则()A.t1t2 C.v1=v2D.v1v2答案:B5.下图是斜向上抛出的物体的运动轨迹,C点是轨迹最高点,A、B是轨迹上等高的两个点.不计空气阻力,下列叙述正确的是()A.物体在C点的速度为0B.物体在A点的速度与在B点的速度相同C.物体在A、B两点的水平分速度等于物体在C点的速度D.物体在A、B两点
3、的竖直分速度相同答案:C6.一小球以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,阻力不计,求:(1)小球在空中飞行的时间;(2)抛出点离地面的高度;(3)水平方向的位移大小;(4)小球的位移.解析:(1)如图所示,设经时间t小球落地,此时小球的竖直分速度vy=v2-v02,且vy=gt,由以上两式得t=v2-v02g.(2)在竖直方向上小球做自由落体运动,则抛出点离地面的高度y=12gt2=12g(v2-v02).(3)在水平方向上小球做匀速直线运动,则水平方向的位移大小x=v0t=v0v2-v02g.(4)小球的位移大小l=x2+y2=12g2v02v2-3v04+v4.位移与水平方向夹角的正切值t
4、an =yx=v2-v022v0.答案:(1)v2-v02g(2)12g(v2-v02)(3)v0v2-v02g(4)12g2v02v2-3v04+v4,与水平方向夹角的正切值为v2-v022v0【拓展提高】7.如图所示,运动员对着竖直的墙壁练习打乒乓球,若某次乒乓球从墙壁上的A点垂直于墙壁弹回,恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角=37,A、B两点高度差h=1.8 m.忽略空气阻力,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.乒乓球落到球拍上时的速度大小为()A.6 m/sB.7.5 m/sC.8 m/sD.10 m/s解析:本题以实际生活情境为背景,考查平抛
5、运动问题.根据h=12gt2得,t=2hg=0.6 s,竖直分速度vy=gt=100.6 m/s=6 m/s.根据平行四边形定则知,刚要落到球拍上时速度大小v=vycos37=7.5 m/s,故选项B正确.答案:B8.如图所示,一同学站在湖边从同一位置先后斜向上抛出两个小石块A、B,运动轨迹如图所示,A、B到达的最高点距离湖面的高度相同.不计空气阻力,下列判断正确的是()A.落到湖面时,B的速度比A的大B.A在空中运动的时间比B的长C.在空中运动的过程中,B的加速度比A的大D.A、B在最高点时速度相同解析:A、B到达的最高点距离湖面的高度相同,说明抛出时A、B的竖直分速度相同,运动时间相同,由
6、于B的水平位移大,则B的水平速度大,落到湖面上时,A、B的竖直分速度相同,所以落到湖面时,B的速度比A的大,故选项A正确,选项B错误;在空中运动的过程中,B的加速度和A的加速度相同,均为重力加速度g,故选项C错误;A、B在最高点时竖直方向速度为0,B的水平速度大,故选项D错误.答案:A9.如图所示,斜面上有A、B、C、D四个点,AB=BC=CD.从A点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上的B点.若小球从O点以速度2v水平抛出,不计空气阻力,则它将落在斜面上的()A.B与C之间某一点 B.C点C.C与D之间某一点 D.D点解析:如图所示,M、B、N在同一水平面上,且MB=BN.假设
7、没有斜面,小球从O点以速度2v水平抛出后,将经过N点,则它将落在斜面上的B与C之间某一点,选项A正确.答案:A【挑战创新】10.跳台滑雪是利用依山势特别建造的跳台进行的运动,运动员踩着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳,在空中飞行一段距离后落地.如图所示,设一位运动员由A点沿水平方向跃出,到B点落地,测得A、B间距离l=75 m,山坡倾角=37,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.试计算:(1)运动员在空中飞行的时间t;(2)他起跳时的速度v0;(3)落地前瞬间速度的大小.解析:(1)运动员从起跳到落地的竖直位移y=12gt2,而y=lsin ,将g=10 m/s2,l=75 m,=37代入以上两式,解得t=3 s.(2)运动员的水平位移x=v0t,x=lcos ,将t=3 s,l=75 m,=37代入以上两式,解得v0=20 m/s.(3)运动员落地时的竖直分速度vy=gt=103 m/s=30 m/s,所以落地时速度大小v=v02+vy2=202+302 m/s=36.1 m/s.答案:(1)3 s(2)20 m/s(3)36.1 m/s