1、广元市实验中学高2013级2014年春半期考试数学理科试题（B卷） 考试时间 100 总分 150 命题人 胡春华审题人 肖勇 .一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、在中，,则等于（ ）A. B. C. D. 22、已知数列则是它的（ ）A第12项 B第11项 C第10项 D第9项3、已知，则角= （ ）A. B. C. D.4、在一个三角形的三边长之比为，则其最大的角是（ ）A. B. C. D. 5、等比数列中，则（ ）A10 B25 C 50 D75 6、数列的前n项和为，则( )A4n-2 B2n-1 C D 7
2、、若在三角形中，已知，则角为（ ）A B C D或8、在ABC中，若，则为（ ） A B C或 D或 9、如果，则等于（ ）A B C D10、下表给出一个“直角三角形数阵” 满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则等于 （ ）A. B. C. D. 1 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卷上）11、已知ABC中，,则 12、若，则 = 13、数列7,77,777,7777，的一个通项公式是 14、已知等差数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则 15、三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则a
3、bc=_。三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）16、（本小题满分12分）设Sn为等差数列的前n项和，满足，求及？17、（本小题满分12分） 如图，在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，(1) 求的大小(2) 求AB的长18、（本小题满分12分）已知向量与共线，设函数 （1）求函数的最小正周期及值域； （2）已知锐角的三个内角分别为若有，求的面积？19、（本小题满分13分）设是公比为正数的等比数列, ,.(1)求的通项公式;(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和.20.（本小题满分13分）已知在中
4、， （1）求（2）求和的值21（本小题满分13分） 已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8（1）求等差数列的通项公式（2）若数列成等比数列，求数列的前n项和理科数学试题B参考答案第一题答案题号12345678910答案CBDBBCBDDA第二题答案11 4 12 13 14 28 15 4:1:(-2) 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）16、（本小题满分12分）设Sn为等差数列a n的前n项和，满足，求及？解：（1）依题意得： 解得 17、 （本小题满分12分） 如图，在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC
5、6，(1) 求的大小(2) 求AB的长解：在ADC中，AD10，AC14，DC6，由余弦定理得cosADC，ADC120，ADB60.在ABD中，AD10，B45，ADB60，由正弦定理得，AB5.18、（本小题满分12分）已知向量与共线，设函数 （1）求函数的最小正周期及值域； （2）已知锐角的三个内角分别为若有，求的面积？ 解：（1） 由题意，得 值域是（2） 锐角的三个内角分别为19、设a n是公比为正数的等比数列, ,.(1)求的通项公式;(2)设b n是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和.解:（1）设q是等比数列a n的公比,则由,得,即解得或（舍去），的通项公式为。（2）由2题意所以20.（本小题满分12分） 已知在中， （1）求和的值 ；（2）设的中点为，求中线的长？解（1） 由正弦定理得得 由余弦定理得 (2)在中，由余弦定理得21（本小题分15分） 已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8（1）求等差数列的通项公式（2）若数列成等比数列，求数列的前n项和解（1）设等差数列的公差为，则由题意得解得或或（2）当时，不是等比数列 当时，是等比数列 记的前n项和为 当时，满足此式 综上