1、陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二数学上学期期中试题注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。 2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列四个数中，哪个是数列中的一项（ ）A. 55 B. 56 C. 57 D. 582.下列说法中正确的是（ ）A数列是递增数列 B数列是递减数列 C数列是递增数列 D数列的前项和的最大值为203. 已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为（） A B C D 4. 一个各项均为正数的等比数列，其每一项都等于它后面的相
2、邻两项之和，则公比（ ） A. B. C. D. 5.已知等比数列中，则（ ）A. B. C. D. 6.已知为等差数列，为前n项和，则下列说法错误的是（ ）A B C和均为的最大值 D7. 在中，若，则 ( ) ABCD 8. 在中，若，则 外接圆的半径为 ( )ABCD9.若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）ABC D10.设，则与的大小关系为( )ABCD与有关11. 制作一个面积为2，形状为直角三角形的铁支架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是（ ）A6.2 B6.8 C7 D7.2 12. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一” .
3、如表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制的数的形式是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在等差数列中，则 .14. 不等式的解集为 .15. 在约束条件下，目标函数的最大值为 ，最小值为 .16. 已知圆内接四边形的边长分别为，则四边形的面积是 .三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分17分）解关于的不等式：（1） （2）（3）18.（本小题满分18分）已知等比数列中，首项为，公比为，前项和为.（1）写出并推导等比数列的前项和公式；（2）等比数列前项和的有关公式中共涉及哪
4、几个基本量？这几个基本量中知道其中几个可以求出另外几个？19.（本小题满分18分）如图，在中，线段的垂直平分线交线段于点，.（1）求的长；（2）求的值. 20.（本小题满分17分） 某食品厂用甲、乙两种面粉配制某种混合面粉，甲种面粉每千克含500单位蛋白质和1000单位铁质，售价15元；乙种面粉每千克含700单位蛋白质和400单位铁质，售价10元.若新产品每份至少需要3500单位蛋白质和4000单位铁质，试问：配制一份该混合面粉应如何使用甲、乙原料，才能既满足要求，又使成本最低？请求出生产一份该混合面粉的最低成本.高二数学必修5质量检测试题参考答案 2020.11一、选择题：题号1234567
5、89101112答案BCCAACBABDCB1. 本题考查数列通项公式的概念.必修5课时目标. 2. 本题考查数列的函数特征递增（递减）数列.课本P7例3、例4改.3. 本题考查等差数列的定义、通项公式、等差中项.课本P19习题A组第2改编. 4. 本题考查等比数列的通项公式及计算.课本P30习题A组第3题.5. 本题考查等比数列求和.课本P38复习题A组第9题改. 6. 本题考查等差数列求和、通项公式综合应用.课本P39复习题B组第3题改.7. 本题考查余弦定理.课本P52习题A组第2改编. 8. 本题考查三角形面积公式、正弦定理、余弦定理综合应用.课本P56习题A组第1题改.9. 本题考查
6、不等式的性质（不等关系）.课本P74习题A组第2题改编. 10. 本题考查做差比较思想及配方法.课本P74练习第1题改编. 11. 本题考查数学建模、基本不等式.课本P94练习题第2题改. 12. 本题考查等比数列求和.课本P39复习题B组第4题.二、填空题：13. 本题考查等差数列通项公式、求和公式.必修5课时目标； 答案：-1214. 本题考查分式不等式解法. 课本P82例10 ； 答案： 15. 本题考查简单线性规划. 课本P103例7； 答案：5 ，-9 （第一空3分，第二空2分）16. 本题考查解三角形、正余弦定理应用. 答案： 三、解答题17. (本小题共分17分，第一问5分，第二
7、问5分，第三问7分) 本题考查一元二次不等式的解法. 课本P78例4；课本P79例5；课本P81例8等改编。解：（1）方程 的解为， 2分 故不等式的解集为，或 5分 （2） 原不等式可化为 6分 因为对应函数开口向上， 8分 故不等式的解集为R . 10分 （3） 方程 的解为， 14分 当时，原不等式的解集为； 15分 当时，原不等式的解集为； 16分 当时，原不等式的解集为。 17分18. (本小题满分18分, 第一问6分，第二问8分，第三问4分) 本题考查等比数列求和公式的推导(错位相减法),求和公式的运用(渗透算理思想).课本P27“抽象概括”、“问题与思考”改.解：(1) 等比数列
8、的前项和公式: 6分 推导过程： 7分 的两边同乘，得： 8分 的两边分别减去的两边，得： 即 9分 由此得到时，等比数列前项和公式 10分因为 11分所以上面的公式还可以写成 12分很显然，当时，从式可得 13分从而，等比数列前项和公式为 14分（2）等比数列前项和的有关公式中共涉及5个基本量， 15分是 16分这5个基本量中知道其中3个可以求出另外2个. 18分19. (本小题满分18分)本题考查解三角形知识的综合应用.课本P56习题A组第5题改编.解： (1) 由题得 DB=DC ，AC=4， DA-DB=1， 1分 DA- DC =1， DA+ DC =4 3分 DA=2.5， DB=DC=1.5 5分 在ABD中由余弦定理得 7分 8分在ABC中再由余弦定理得 10分 11分故 12分 (2) 由（1）知 ，所以 14分在ABC中由正弦定理得： ， 16分 ， 即 ， 17分故 18分20. (本小题满分17分) 本题考查运用线性规划知识解应用题 .课本P105例9改编.解：设甲、乙两种面粉分别用千克和千克. 2分 由题得约束条件 8分 目标函数为 10分 作出可行域，得最优点 13分 故每一份的最低成本 15分 所以配制一份该混合面粉，需要甲面粉千克，乙面粉3千克，最低成本为62元。17分