1、高二年级阶段质量检测试题（文）数 学第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知数列，那么9是数列的（ ）A第12项 B第13项 C第14项 D第15项2、在中，则（ ）A B C D 3、若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D 4、设是等差数列的前n项和，公差，若，则正整数的值为（ ）A9 B10 C11 D125、在中，角所对的边分别为，若，则角的值为（ ）A B C或 D或 6、在中，角所对的边分别为，若，则的值为（ ）A B C D7、若，则是（ ）A等边三角形 B有一个内角是的三角形C等腰三角形
2、D有一个内角的等腰三角形8、设等差数列的公差为，前项和为，若，则的最小值为（ ）A10 B C D9、若满足约束条件目标函数仅有点处取得最小值，则的取值范围是（ ）A B C D 10、设等差数列的前n项和为，首项，则以下关于数列的判断中正确的个数有（ ）；前n项和中最大的项为第六项。A1 B2 C3 D4第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知关于的不等式在R上恒成立，则实数的取值范围是 12、数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则 13、已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 14、数列的通项公式，前项和为，则 15、对于正
3、项数列，定义为的“光”值，现如某数列的“光”值，则数列的通项公式是 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 已知等差数列的公差为，首项，且分别为等比数列中，求数列的公比和数列的前n项和17、（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知，且（1）求角的大小； （2）若，求的值。18、（本小题满分12分） 某小型餐馆一天中要购买两种蔬菜，蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元，根据需要，蔬菜至少要买6公斤，蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出一天中购买蔬菜的公斤数和购买蔬菜的公斤数之间的满足
4、的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示）； （2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，两种蔬菜加工后没公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？19、（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知（1）求的值； （2）若，求的面积。20、（本小题满分13分） 设数列的前n项和，数列满足（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和。21、（本小题满分14分） 已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式； （2）已知，求的值。高二年级阶段质量检测试题（文）数学参考答案 2014.11一 选择题CBCAD
5、 DCBAC二 填空题11. 12.1 13. 14.1006 15 三解答题16（本题满分12分）解：分别为等比数列 中的 .4分即 ，得 6分 8分的前n项和 12分17（本题满分12分）解：（1） 由 整理，得 4分 解得： 5分 6分（2）由余弦定理得：，即 由条件得 .9分 10分， .12分18. (本题满分12分)解：（1）依题意，蔬菜购买的公斤数和蔬菜购买的公斤数之间的满足的不等式组如下： 3分画出的平面区域如右图. 6分(2) 设餐馆加工这两种蔬菜利润为元，则目标函数为 7分 表示过可行域内点斜率为的一组平行线在轴上的截距. 联立 解得 即 9分当直线过点时，在轴上的截距最大
6、，即 11分答：餐馆应购买蔬菜公斤，蔬菜公斤，加工后利润最大为52元. 12分19. （本题满分12分）解：（1）由正弦定理，设则=所以= 3分即=，化简可得又，所以 因此=2. 6分（2）由=2得 7分由余弦定理及，得解得=1，=2， 9分 又因为，且，所以 因此=. 12分 20（本题满分13分）解：（1）当时， 2分由，得， 6分（2）当时， 7分当时， .9分+ + + + 上式对于也成立，所以 13分21. （本题满分14分）（1）当n = 1时，解出a1 = 3, （a1 = 0舍） . 1分又4Sn = an2 + 2an3 当时 4sn1 = + 2an-13 , 即， , . 4分（），是以3为首项，2为公差的等差数列， .6分（2） 又 14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()