1、交变电流基础巩固1.如图所示,线圈中不能产生交变电流的是()解析B、C、D中线圈产生的感应电流方向均发生变化,故能产生交变电流,A中不产生交变电流。答案A2.(多选)线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=10sin(20t) V,则下列说法正确的是()A.t=0时,线圈平面位于中性面B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大C.t=0时,导线切割磁感线的有效速率最大D.t=0.4 s时,e有最大值102 V解析由电动势的瞬时值表达式可知从线圈位于中性面时开始计时,所以t=0时,线圈平面位于中性面,磁通量为最大,但此时导线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速率为零,A、B正确,C错误。当t=0.4s时
2、,e=10sin(20t)V=10sin(200.4)V=0,D错误。答案AB3.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直,在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图所示),线圈的cd边离开纸面向外运动,若规定由abcda方向的感应电流方向为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是下图中的()解析分析交变电流的图像问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置,将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键,线圈在图示位置时磁通量为零,但感应电流为最大值;再由楞次定律可判断线圈在转过90的过程中,感应电流方向为正,故选项C正
3、确。答案C4.线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知()A.在A、C时刻线圈处于中性面位置B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零C.从A时刻到D时刻线圈转过的角度为D.若从O时刻到D时刻经过0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次解析A、C时刻感应电流最大,线圈位置与中性面垂直,B、D时刻感应电流为零,线圈在中性面,此时磁通量最大。从A时刻到D时刻线圈转过角度为32。若从O时刻到D时刻经过0.02s,即线圈转动一周用时0.02s,且在这个时间内电流方向改变2次,则在1s内交变电流的方向改变10.022=100(次),故D正确。答案D5.(多选)一个矩形线圈在匀
4、强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示,则下列说法中正确的是()A.t=0时,线圈平面与中性面平行B.t=0.01 s时,穿过线圈平面的磁通量的变化率最大C.t=0.02 s时,线圈中有最大感应电动势D.t=0.025 s时,线圈中有最大感应电流解析当=msint时,感应电动势e=Emcost,当t=0时,=0,线圈平面与中性面垂直,线圈中有最大的感应电动势和感应电流,此类时刻还有0.01s、0.02s、0.03s,而感应电动势最大时,磁通量的变化率也最大。t=0.025s时,感应电动势为零,故选项B、C正确。答案BC6.一台发电机的结构示意图如图甲所示,
5、其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图甲所示位置开始计时,此时电动势为正值,下列图中能正确反映线圈转动一周时,产生的感应电动势e随时间t的变化规律的是()解析由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次,选项D正确。答案D7.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,线圈匝数N=50,每
6、匝线圈面积为0.48 m2,转速为150 r/min,在匀速转动过程中,从图示位置开始计时。(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式;(2)画出e-t图线。解析(1)从线圈平面经过中性面开始计时,线圈在时间t内转过角度t,则感应电动势瞬时值e=Emsint,其中Em=NBS由题意知N=50,B=0.5T=215060rad/s=5rad/sS=0.48m2则Em=NBS=500.50.485V=188V所以e=188sin(5t)V(2)根据交变电流的表达式画图线时,最大值是正弦图线的峰值,由纵轴上的刻度值标出,交变电流的周期与正弦图线的周期相对应,=2T,T=2=0.4s,而周期由时间轴上的刻
7、度值标出,e-t图线如图所示。答案(1)e=188sin(5t)V(2)见解析图能力提升1.甲如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿abcda为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图像是图乙中的()乙解析若从图示位置开始计时,在线圈转动90的过程中,只有ab边切割磁感线,相当于向右切割,故感应电流的方向为adcba,为负方向,大小相当于半个线圈在磁场中转动,但还是正弦的形式,这一部分A、B的表示都是正确的;在线圈转动90到180的过程中,只有cd边切割磁感线,相当于向左切割,故感应电
8、流的方向为adcba,为负方向,大小相当于半个线圈在磁场中转动,但还是正弦的形式,这一部分B项表示的方向是不正确的;再按同样的方法继续分析可以得到A项是正确的。答案A2.(多选)如图甲所示为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内磁通量随时间t变化如图乙所示,则下列说法中正确的是()A.t1时刻线圈中的感应电动势最大B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直C.t3时刻线圈平面与中性面重合D.t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同解析t1时刻通过线圈的最大,磁通量变化率t最小,此时感应电动势为零,A错;在t2、t4时刻,线圈中的感应电动势为Em,此时ab、cd的运动方
9、向垂直于磁场方向,B正确;t1、t3、t5时刻,最大,t=0,此时线圈平面垂直于磁场方向,与中性面重合,C正确;t5时刻,线圈中的感应电流为零,D错。答案BC3.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则()A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为23C.曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD.曲线b表示的交变电动势最大值为10 V解析t=0时刻,两次产生的交变电流的电动势瞬时值均为零,因此线圈平面均与中性面重合,A正确;图中a、b对应的周期之比为23,因此
10、线圈转速之比nanb=1Ta1Tb=32,B错误;a线表示的交变电动势的频率为fa=1Ta=1410-2Hz=25Hz,C正确;a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam=NBS2Ta,由图像知Eam=15V,b线对应线圈相应的电动势的最大值Ebm=NBS2Tb,因此EbmEam=TaTb=23,Ebm=10V,D正确。答案ACD4.交流发电机在工作时电动势为e=Emsin t,若将发电机的角速度变为原来的2倍,同时将线圈所围面积变为原来的12,其他条件不变,则其电动势变为()A.e=Emsint2B.e=2Emsin t2C.e=Emsin 2tD.e=Em2sin 2t解析交变电压的瞬时值表达
11、式e=Emsint,而Em=NBS,当变为原来的2倍而S变为原来的12时,Em不变,故C正确。答案C5.(多选)矩形线圈的匝数为50匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示,下列结论正确的是(取3.14)()A.在t=0.1 s和t=0.3 s时,电动势最大B.在t=0.2 s和t=0.4 s时,电动势改变方向C.电动势的最大值是157 VD.在t=0.4 s时,磁通量变化率达最大,其值为3.14 Wb/s解析由-t图像可知max=BS=0.2Wb,T=0.4s,又因为N=50,所以Emax=NBS=Nmax2T=157V,C正确;t=0.1s和0.3s时,最大,e=0,方向改变;t=0.2s和0.4s时,=0,e=Emax,方向不变,故A、B错误,根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知,当t=0.4s时,t最大,t=3.14Wb/s,D正确。答案CD