1、课后限时自测A组基础训练一、选择题1(2013重庆高考)如图9311是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()图9311A0.2B0.4C0.5D0.6【解析】由题意知，这10个数据落在区间22,30)内的有22、22、27、29，共4个，所以其频率为0.4，故选B.【答案】B2(2013陕西高考)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图9312为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品，用频率估计概率，现从该批产
2、品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()图9312A0.09 B0.20 C0.25 D0.45【解析】由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.【答案】D3在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数C中位数 D标准差【解析】对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变【答案】D4A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计
3、茎叶图如图9313所示，若A，B两人的平均成绩分别是XA，XB，则下列结论正确的是()图9313AXAXB，B比A成绩稳定BXAXB，B比A成绩稳定CXAXB，A比B成绩稳定DXAXB，A比B成绩稳定【解析】由茎叶图可知A的成绩为96,91,92,103,128，B的成绩为99,108,107,114,112，直接计算两者的平均数可知分别为102,108，由此可见XBXA.再观察茎叶图，发现A成绩的数字多在两边，而B成绩的数字则多在中间，由此可见B的成绩比A稳定【答案】A5(2013四川高考)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图9314所示以组距为5将数
4、据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是() 图9314【解析】法一由题意知样本容量为20，组距为5.列表如下：分组频数频率0,5)10.015,10)10.0110,15)40.0415,20)20.0220,25)40.0425,30)30.0330,35)30.0335,4020.02合计201观察各选择项的频率分布直方图知选A.法二由茎叶图知落在区间0,5)与5,10)上的频数相等，故频率、也分别相等比较四个选项知A正确，故选A.【答案】A二、填空题6某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.【解析】(
5、106856)7，s2(107)2(67)2(87)2(57)2(67)23.2.【答案】3.27某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图9315)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_图9315【解析】由样本频率分布直方图知，数学考试中成绩小于60分的频率为(0.0020.0060.012)100.2，估计总体中成绩小于60分的概率约为0.2，故所求成绩小于60分的学生数约为3 0000.2600人【答案】6008(2014广州质检)由正整数
6、组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)【解析】假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1，x2，x3，x4，则又s1，(x12)2(x22)22.同理可求得(x32)2(x42)22.由x1，x2，x3，x4均为正整数，且(x1，x2)，(x3，x4)均为圆(x2)2(y2)22上的点，分析知x1，x2，x3，x4应为1,1,3,3.【答案】1,1,3,3三、解答题9在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图9316所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第
7、四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.图9316(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？【解】(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10, 0.05.第二小组的频率为：100(0.300.150.100.05)0.40.第二小组的频率为0.40，落在59.569.5的第二小组的小长方形的高0.04.由此可补全直方图，补全的直方图如图所示(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人第二小组的频数为40人，频率为0.40，0.40，解得x100(人)所以九
8、年级两个班参赛的学生人数为100人10(2014北京西城调研)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图9317中以X表示图9317(1)如果X8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率【解】(1)当X8时，由茎叶图可知，乙组同学植树棵数是8,8,9,10.平均数；方差s22222.(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选
9、取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，记“选出的两名同学的植树总棵数为19”为事件C，事件C的结果有(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)共4个基本事件P(C).B组能力提升1(2014济南质检)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图9318所示，则()图9318A甲的成绩的平均数小于乙的
10、成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【解析】由条形统计图知：甲射靶5次的成绩分别为：4,5,6,7,8；乙射靶5次的成绩分别为：5,5,5,6,9，所以甲6；乙6.所以甲乙故A不正确甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故B不正确s(46)2(56)2(66)2(76)2(86)2102，s(56)2(56)2(56)2(66)2(96)212，因为2，所以ss.故C正确甲的成绩的极差为：844，乙的成绩的极差为：954，故D不正确【答案】C2(2013辽宁高考)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全
11、校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_【解析】设5个班级中参加的人数分别为x1，x2，x3，x4，x5，则由题意知7，(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220，五个整数的平方和为20，则必为0119920，由|x7|3可得x10或x4.由|x7|1可得x8或x6，由上可知参加的人数分别为4,6,7,8,10，故最大值为10.【答案】103(2013合肥高三第一次质检)某市针对交通拥堵、出行不便的现状，提出优先发展公共交通为了合理调度，优化配置，现随机调查200位市民，统计他们每天等候公共汽车的平均时间，得下表：时间(分)0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)人数2010030频率(1)完成上述表格；(2)绘制等候时间的频率分布直方图；(3)试估计该市市民每天等候公共汽车时间的平均值【解】(1)时间(分)0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)人数20401003010频率(2)频率分布直方图如图所示：(3)由统计表知平均值x515253545(分钟)