1、第3课时成对数据的统计分析1.根据x,y的观测数据(xi,yi)(i=1,2,10)得到的散点图如图,由这些散点图可以判断变量x,y具有线性相关关系的是()A.B.C.D.解析:由题图知,的点呈片状分布,没有明显的线性相关关系;中y随x的增大而减小,各点整体呈下降趋势,x与y负相关;中y随x的增大而增大,各点整体呈上升趋势,y与x正相关.故选B.答案:B2.某统计部门对四组数据进行统计分析后,获得的散点图如图所示,关于样本相关系数的比较,其中正确的是()A.r4r20r1r3B.r2r40r1r3C.r2r40r3r1D.r4r20r30,r30;r20,r4r3,r2r4,因此,r2r40r
2、33.841,查表可得,判断的出错率为5%.答案:D7.已知经验回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则此经验回归直线的方程是.解析:设经验回归方程为x+.经验回归直线的斜率的估计值是1.23,即=1.23,又经验回归直线过样本点的中心(4,5),所以5=1.234+,解得=0.08,故经验回归方程为=1.23x+0.08.答案:=1.23x+0.088.某男子身高是176 cm,他的爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm,170 cm和182 cm.已知儿子的身高与父亲的身高有关,则该男子用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm.解析:设父亲的身高为x cm,儿子
3、的身高为y cm,则x173170176y170176182=173,=176,=1,=176-1173=3,故=x+3,当x=182时,=185.答案:1859.某学校高三年级有学生1 000名,经调查,其中750名学生经常参加体育锻炼(称为A类学生),另外250名学生不经常参加体育锻炼(称为B类学生),现用分层抽样的方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名学生,以身高165 cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:是否经常参加体育锻炼身高是否达标合计身高达标身高不达标经常参加体育锻炼40不经常参加体育锻炼15合计100(1)完成上表.(2)试根据小概率值=
4、0.05的独立性检验,分析经常参加体育锻炼是否与身高达标有关.解:(1)填写列联表如下:是否经常参加体育锻炼身高是否达标合计身高达标身高不达标经常参加体育锻炼403575不经常参加体育锻炼101525合计5050100(2)零假设为H0:经常参加体育锻炼与身高达标无关.由列联表中的数据,得2=1.3333.841.根据小概率值=0.05的独立性检验,没有充分证据推断H0不成立,因此可以认为H0成立,即认为经常参加体育锻炼与身高达标无关.10.在一次恶劣气候的飞行航程中调查男、女乘客在飞机上晕机的情况,共调查了89位乘客,其中男乘客有24人晕机,31人不晕机.女乘客有8人晕机,26人不晕机.根据
5、小概率值=0.05的独立性检验,能否推断出在恶劣气候飞行中晕机与性别有关?解:由已知数据列出22列联表:性别是否晕机合计晕机不晕机男性243155女性82634合计325789零假设为H0:在恶劣气候飞行中晕机与性别无关.根据公式计算得,2=3.6892.706=x0.1,根据小概率值=0.1的独立性检验,有充分证据推断H0不成立,即认为赞成楼市限购令与收入高低有关,此推断犯错误的概率不超过0.1.(2)设“从月收入在区间55,65)的5人中随机抽取2人,其中至少有1人赞成楼市限购令”为事件A,则事件A含有的基本事件数为=7,从5人中任取2人所含基本事件数为=10,因此所求概率为.14.某学生
6、对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,30人的饮食指数如下.(说明:饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.)50岁以下:21434558747677788283859050岁以上:202125262627323336373942444558617578(1)帮助这名同学说明其亲属30人的饮食习惯.(2)根据以上数据完成如表所示的22列联表.年龄主食类别合计主食蔬菜主食肉类50岁以下50岁以上合计(3)依据小概率值=0.01的独立性检验,能否据此推断其亲属的饮食习惯与年龄有关?解:(1)30名亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主,50岁以下的人多以食肉类为主.(2)22列联表如表所示:年龄主食类别合计主食蔬菜主食肉类50岁以下481250岁以上16218合计201030(3)零假设为H0:其亲属的饮食习惯与年龄无关.2=106.635=x0.01,根据小概率值=0.01的独立性检验,有充分证据推断H0不成立,即其亲属的饮食习惯与年龄有关,此推断犯错误的概率不超过0.01.