1、第3讲受力分析共点力的平衡知识点1受力分析1.定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。2受力分析的一般顺序 先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力。知识点2共点力的平衡1.共点力作用于物体的同一点或作用线交于一点的力。2平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态。3共点力的平衡条件(1)F合0或者(2)平衡条件的推论二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；
2、并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。双基夯实一、思维辨析1对物体进行受力分析时，只能画该物体受到的力，该物体对别的物体施加的力不能画在该物体上。()2物体的速度为零即处于平衡状态。()3物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态。()4物体处于平衡状态时，加速度等于零。()5若物体受三个力F1、F2、F3的作用而平衡，将F2转动90时，三个力的合力大小为F2。()6物体沿斜面下滑时，物体受重力、支持力和下滑力的作用。()答案1.2.3.4.5.6.二、对点激活1受力分析 如图所示，
3、物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体A的受力个数为()A2 B3C4 D5答案B解析以整体为研究对象，墙对A没有弹力，则墙与A之间没有摩擦力，则A受重力，B对A的支持力，B对A的摩擦力，在这三个力的作用下处于平衡。故B正确。2受力分析、平衡条件的应用2015云南昆明质检如图所示，质量为m的钢球静止于两光滑木板a、b之间。已知两木板的夹角30，a木板与水平面的夹角30，则钢球对a、b板的压力大小Fa、Fb分别是()AFamg，Fbmg BFamg，FbmgCFamg，Fbmg DFamg，Fbmg答案D解析钢球处于静止状态，其受到的合外力为零，对钢球进行受力分析，如图所示，由
4、正弦定理，可得：，解得：Famg，Fbmg，选项D正确，选项A、B、C错误。考点物体的受力分析思想方法受力分析的方法步骤例1如图所示，用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是()A小球P受到3个力作用B物块Q受到3个力作用C小球P受到物块Q竖直向下的摩擦力作用D小球P受到物块Q的弹力是因小球P发生形变引起的(1)墙壁对Q有摩擦力吗？提示：没有。(2)Q为什么能静止，谁平衡Q的重力？提示：P给Q有摩擦力，方向竖直向上，该摩擦力平衡Q的重力。尝试解答选C。隔离物块Q，则物块Q受到竖直向下的重力、小球P及墙壁水平方向的弹力，因其
5、处于静止状态且墙壁光滑，所以小球P对物块Q一定有竖直向上的摩擦力作用，即物块Q受四个力，B错误；隔离小球P，则P受重力、绳的拉力、物块Q的支持力和竖直向下的摩擦力作用，A错误，C正确；由弹力的定义可知小球P受到物块Q的弹力是因物块Q发生形变引起的，D错误。受力分析的基本技巧(1)步骤：明确研究对象(如一个点、一个物体或一个系统)，并将其隔离、分析周围物体对它施加的力。按顺序找力：首先重力，其次弹力(个数不多于周围与之接触的物体个数)，再次摩擦力(个数不多于弹力)，最后分析有无外加的已知力或其他场力。(2)技巧：善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以借助相接触物体的受力判定，再应
6、用牛顿第三定律。假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。12015保定重点高中联考(多选)如图所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a放在b上。用平行于斜面向上的力F作用于a，a、b均保持静止。则木块b的受力个数可能是()A.2个B3个C.4个 D5个答案CD解析以a为研究对象受力分析，知a受重力、支持力、拉力，b对a的摩擦力(方向向左)。由牛顿第三定律知a对b的摩擦力水平向右，除了该力外，b还受a对b的压力、b的重力、斜面对b的支持力。如果a对b摩擦力沿斜面的分力平衡重力沿斜面的分力，则斜面对b无摩擦，否则，斜面对b有摩擦，C、D正确。22016广西四校检测如图所示，一小物
7、块在水平力F的作用下静止在斜面上。那么对小物块受力个数的判断，下列说法中正确的是()A.可能是2个 B可能是3个C.一定是3个 D一定是4个答案B解析物块一定受重力、外力F、支持力，也可能受摩擦力，选项B正确。考点平衡条件的应用思想方法处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移
8、，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力例2如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m和M的接触面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是()A.水平面对正方体M的弹力大小大于(Mm)gB.水平面对正方体M的弹力大小为(Mm)gcosC.墙面对正方体m的弹力大小为mgtanD.墙面对正方体M的弹力大小为mgcot(1)将M和m作为一个整体进行分析，它们在水平方向受到的外力大小有何关系？提示：大小相等。(2)将M和m作为一个整体分析，它们在竖直方向的受力如何？提示：M受到
9、地面的支持力与两物体的总重力大小相等。尝试解答选D。以M、m作为一个整体进行分析，水平面对正方体M的弹力大小等于(Mm)g，故A、B错误。以m为研究对象受力分析：直接合成，则tan，Nmgcot，故C错误。由于墙对M的弹力与墙对m弹力大小相等，故D正确。应用平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。(2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。(3)三个力直接合成或正交分解，四个及四个以上的力正交分解。(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。12016合肥质检在竖直放置的平底圆筒
10、内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b质量，放置的方式有如图甲和图乙两种。不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是()A.图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力B.图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力C.图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力D.图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力答案B解析以筒中两球为整体受力分析可知，筒底对两球的支持力等于两球的总重力，故两图中筒底受到的压力相等，A项错；甲筒中两侧面受到压力相同，乙筒中两侧面受到压力也相同，设两球心连线与竖直方向夹角为，由平衡条件可知，甲图中b球受到
11、侧壁支持力Fbmbgtan，Fambgtan和乙图中a球的受侧壁支持力Famagtan，Fbmagtan，由于a球质量较大，所以乙图中侧壁对b球支持力较大，综上所述可知，B项正确。2.在例2中，若只增大m的体积，其他条件保持不变，则水平面对M的作用力如何变化？墙面对M的弹力如何变化？答案不变变小解析以M、m整体为研究对象，竖直方向受力平衡，水平面对M的弹力仍等于(Mm)g; m的体积变大，引起角变大，由典例解析图中墙面对M的弹力F1mgcot得，F1变小。考点平衡中的临界与极值问题解题技巧1.动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状
12、态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。3.极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。4.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法(1)解析法：利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况，利用临界条件确定未知量的临界值。(2)图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量大小、方向的变化，确定未知量的临界值。例32015陕西质检将两个质量
13、均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持30，则F达到最小值时Oa线上的拉力为()A.mgBmgC.mg D.mg(1)此例题适合以b为研究对象吗？提示：b受三个力，有两个方向未知，所以不能以b为研究对象。(2)以a、b整体为研究对象，受几个力？提示：三个，Oa拉力，ab重力，外力F。尝试解答选A。以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反的，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，
14、根据平衡条件得：F2mgsin30mg，T2mgcos30mg，A正确。图解法处理动态平衡问题在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态。解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析(一般受3个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，再画出这3个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题。12016衡水模拟如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为()A.mgB.mg
15、C.mg D.mg答案C解析对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCDmgtan30，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2FCDmgtan30，故F2是恒力，F1方向一定，则F1与F3的合力与F2等值反向，如图所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3FCDsin60mg, C正确。22015长春质监二(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成120，拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针转过75，并保持两绳之间的夹角始终不变，物体始终保
16、持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是()A.F1逐渐增大 BF1先增大后减小C.F2逐渐减小 DF2先减小后增大答案BC解析物体始终保持静止，则物体所受合力为零，所以Mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形如图所示，由于重力不变，F1和F2的夹角120不变，即60，当60，F1为圆的直径，最大，所以F1先增大后减小，F2一直减小。方法概述整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以
17、及物体间的相互作用关系表达清楚。解题思路典题例证2015贵州联考(多选)如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态。当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是()A.A所受合外力增大B.A对竖直墙壁的压力增大C.B对地面的压力一定增大D.墙面对A的摩擦力可能变为零答案BCD解析外力增大，系统保持静止，由平衡条件可知，A所受合外力为零，A项错；对A、B整体进行受力分析，水平方向上墙壁对整体的弹力与外力F为平衡力，结合牛顿第三定律可知，A对竖直墙壁的压力增大，B项正确；对B受力分析，如图，根据平衡条件有：FNsin，可见
18、F增大，则N增大，又NmgNcos，可见N增大，则N增大，由牛顿第三定律可知，球对地面的压力增大，C项正确；取整体为研究对象，当Nm总g时，墙壁与斜劈之间的摩擦力为零，D项正确。(1)用整体法进行受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。(2)用隔离法时一般隔离受力较少的物体。针对训练2015石家庄一模如图所示，倾角为的斜面体C置于水平地面上，一条细线一端与斜面上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与物体A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点，细线与竖直方向成角，A、B、C始终处于静止状态，下列说法正确的是()A.若仅增大A的质量，B对C的摩擦力一定减小B.若仅增大A的质量，地面
19、对C的摩擦力一定增大C.若仅增大B的质量，悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于A的重力D.若仅将C向左缓慢移动一点，角将增大答案B解析隔离物体B进行受力分析，因不确定mAg和mBgsin的大小关系，故斜面体C对物体B的静摩擦力大小和方向无法确定，选项A错误；对物体B和斜面体C整体进行受力分析，增大mAg，导致细线的拉力变大，其水平向左的分力变大，根据平衡条件，地面对斜面体C水平向右的静摩擦力也必将变大，选项B正确；当悬挂定滑轮的细线的拉力等于mAg时，两细线间的夹角为120，由题设条件可知：连接物体A和物体B间的细线间夹角不会达到120，选项C错误；设AB间细线的拉力为F2，连接天花板的细线的拉力为
20、F1，则对定滑轮受力分析有：F1sinF2cos，F1cosF2F2sin，得tan，所以大小不变，选项D错误。1. 2015山东高考如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()A. B.C. D.答案B解析B恰好不下滑时，设作用在B上的水平力为F，则有1FmBg；A恰好不滑动，由A、B整体，得F2(mAgmBg)，所以，选项B正确。22014山东高考 如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋
21、千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()AF1不变，F2变大BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大 DF1变小，F2变小答案A解析木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为，由平衡条件知，合力F10，故F1不变，F2，剪短轻绳后，增大，cos减小，F2增大，故A正确。32014上海高考如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中()AF增大，N减
22、小 BF减小，N减小CF增大，N增大 DF减小，N增大答案A解析由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：Fmgsin，Nmgcos，在运动过程中，增大，故F增大，N减小，A正确。42015衡水二模如图，小球C置于内侧面光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。在缓慢减小木板的倾角过程中，下列说法正确的是()AA受到的压力逐渐减小BA受到的摩擦力逐渐减小CC对B的压力逐渐变大DC受到三个力的作用答案B解析缓慢减小，则A、B、C始终处于平衡状态。把B、C看成一整体，设质量为M，则MgsinfAB，MgcosNAB
23、，由牛顿第三定律得fBAfABMgsin，NBANABMgcos，减小，sin变小，cos变大，所以fBA变小，NBA变大，A错误，B正确。对C受力分析可知，其受重力、支持力两个力的作用，大小相等，所以支持力不变，C对B的压力不变，C、D错误。52015济南一模一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30，如图所示。设每只灯笼的质量均为m。则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为()A2mg B.mgC.mg D8mg答案C解析自上往下以第2到第5只灯笼为一整体作为研究对象，受力分析如图所示，则有FTcos304mg，得FTmg，故
24、选C。62016保定模拟如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态。已知球半径为R，重为G，线长均为R。则每条细线上的张力大小为()A2G B.GC.G D.G答案B解析本题中O点与各球心的连线及各球心之间连线，构成一个边长为2R的正四面体，如图所示(A、B、C为各球球心)，O为ABC的中心，设OAO，由几何关系知OAR，由勾股定理得OOR，对A处球受力分析有：FsinG，又sin，解得FG，故只有B项正确。时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16为单选，710为多选)1在微信、微博与QQ空间里曾经流传着这样一种说法：
25、在电子秤下面垫上泡沫箱，电子秤稳定后示数会比物体的实重大，这是经商者欺诈消费者的手段。请依据所学物理知识判断，下列说法中正确的是()A泡沫箱质地较软，电子秤称量时下陷，导致示数增大，因此此说法是真实的B称量物品时电子秤与物品处于稳定的超重状态，示数增大，因此此说法是真实的C与所称量物品以及泡沫厚度有关，示数可能会增大也可能减小，因此此说法是虚假的D根据平衡知识，示数体现的是真实的物重，因此此说法是虚假的答案D解析当电子秤稳定后物体的重力大小等于对电子秤的压力大小，所以D正确。2如图所示，水平地面上叠放着A、B两物体，B物体受力F作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为
26、() A4个 B5个C6个 D7个答案C解析以A为研究对象，A向右匀减速，所以B给A的静摩擦力向左，以B为研究对象知，B受到重力，A对B的压力，地面对B的支持力，外力F，A对B向右的静摩擦力，地面对B向左的滑动摩擦力，共6个力，故C正确。32015怀化二模如图所示，吊环运动员将吊绳与竖直方向分开相同的角度，重力大小为G的运动员静止时，左边绳子张力为T1，右边绳子张力为T2。则下列说法正确的是()AT1和T2是一对作用力与反作用力B运动员两手缓慢撑开时，T1和T2都会变小CT2一定大于GDT1T2G答案B解析以运动员为研究对象进行受力分析，分别受T1、T2、G三个力，T1与T2和G不在一条直线上
27、，以T1和T2为邻边做平行四边形，对角线代表T1、T2的合力与G等大反向，所以D选项错误。设吊绳与竖直方向夹角为，2T2cosG，所以T2不一定大于G，故C选项错。当运动员两手撑开，T1、T2夹角变小，合力一定，夹角越小，分力越小，所以B选项正确。T1与T2不满足相互作用，所以A错。4如图所示，a、b、c三物体在力F的作用下一起向右匀速运动，所受的摩擦力分别为Ffa、Ffb、Ffc，a、b间绳子的拉力为FT，下列正确的是()AFFfaFfbFfcFT BFFfaFfbFfcFTCFfc不等于0 DFFfaFT答案D解析a、b、c三物体相对静止，作为一个整体，水平方向受到拉力F和地面摩擦力Ffb
28、和Ffa，Ffc属于系统内部的相互作用力，匀速运动合力为0，所以FFfaFfb，选项A、B错误；对b、c作为一个整体受力分析，水平方向受绳子拉力和地面摩擦力Ffb，根据受力平衡有FTFfb，单独对c进行受力分析，平衡状态合力为0，如果b、c之间有摩擦力，合力不等于0，故Ffc0，选项C错误；a受一个拉力F、绳子拉力FT以及地面摩擦力Ffa，由平衡条件得FFfaFT，选项D正确。5. 如图所示，两根刚性轻杆上端由自由转轴A连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L的等边三角形ABC。将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A处施加竖直向下的大小为F的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧
29、弹力大小恰为，则弹簧的劲度系数为()A.B.C. D.答案B解析以A为研究对象受力分析如图：，设杆上的力T与竖直方向夹角为，则由平衡得2TcosF，以B点为研究对象受力分析如图：，Tsin，联立得sincos，所以45。由几何关系知弹簧现在长度为L，由胡克定律得k(LL)，所以k，故B正确，A、C、D错误。62015山东枣庄模拟如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是()Aa、b两物体的受力个数一定相同Ba、b两物体对斜面的压力相同Ca、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D当逐渐增大拉力F
30、时，物体b先开始滑动答案B解析对b受力分析可知，当绳的拉力沿斜面分力与b重力沿斜面分力大小相等时，b可以不受斜面的摩擦，而a必受斜面摩擦才能平衡，所以A错，C错，且a受摩擦力始终大于b受摩擦力，随F增大，a和斜面间的摩擦会先达到最大值，所以D错。故B正确。72016河北衡水月考如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上，现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B，它们均静止不动，且F1F2，重力加速度为g，则()AA受到四个力的作用BB对A的摩擦力方向一定沿斜面向下C地面对B的摩擦力方向水平向右，大小为F2F1D地面对B的支持力大小一定等于(Mm)g答案CD解析以A为
31、研究对象进行受力分析，如图沿斜面方向，F1的分力和重力的分力大小关系不确定，所以B和A之间有无摩擦也不确定，故A、B错误。以整体为研究对象，水平方向：FfF2F1，方向向右，竖直方向：FN(Mm)g，故C、D正确。8如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()Ab对c的摩擦力一定减小Bb对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C地面对c的摩擦力方向一定向右D地面对c的摩擦力一定减小答案BD解析设a、b的重力分别为Ga、Gb，a保持静止，故a对细线的拉力等于a
32、的重力。对b受力分析可知，若GaGbsin，b受到c的摩擦力为零，a的重力减小，则b受到c的摩擦力沿斜面向上且增大；若GaGbsin，b受到c的摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件得，FfmbgsinGa，a的重力减小，则b、c间的摩擦力可能一直减小，也可能先减小到零后反向增大，A项错误，B项正确；以b、c整体为研究对象，由平衡条件知，地面对c的摩擦力FfFTcosGacos，方向水平向左，C项错误；在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力减小，D项正确。92015德州二模如图所示，三个重均为100 N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F20 N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块
33、3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45角，竖直绳悬挂重为20 N的小球P。整个装置处于静止状态。则()A物块1和2之间的摩擦力大小为20 NB与物块3相连的轻质绳的拉力大小为20 NC桌面对物块3的支持力大小为320 ND物块3受5个力的作用答案BD解析以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可求出与物块3相连的轻质绳的拉力大小为F1GP20 N，再以物块1、2、3为研究对象，由平衡条件可知，物块3与桌面之间的摩擦力为零，所以物块3受5个力的作用，且桌面对物块3的支持力FN300 N，故选项B、D对；以物块1为研究对象，由平衡条件可知Ff0，选项A错。10如图所示，带有光滑竖
34、直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有()A轻绳对小球的拉力逐渐增大B小球对斜劈的压力先减小后增大C竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大答案AD解析设斜面倾角为，斜面对小球的支持力为FN1，绳对小球的拉力为FT，小球的重力大小为G1，小滑块的重力大小为G2，竖直杆对小滑块的弹力大小为FN2。由于小滑块沿杆缓慢上升，所以小球沿斜面缓慢向上运动，小球处于动态平衡状态，受到的合力为零，作小球受力矢量三角形如
35、图甲所示，绳对小球的拉力FT逐渐增大，所以选项A正确；斜面对小球的弹力FN1逐渐减小，故小球对斜面的压力逐渐减小，选项B错误；将小球和小滑块看成一个整体，对其进行受力分析如图乙所示，则由力的平衡条件可得：FN2FN1sin，FG1G2FN1cos，因FN1逐渐减小，所以FN2逐渐减小，F逐渐增大，故选项C错误，D正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分)112015德州模拟(14分)如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，则地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？答案(Mm)gmg
36、tan解析选取A和B整体为研究对象，它受到重力(Mm)g，地面支持力FN，墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用，处于平衡状态，如图所示，根据平衡条件有：FN(Mm)g0FFf，可得FN(Mm)g再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力FAB，墙壁对它的弹力F的作用，处于平衡状态，如图所示，根据平衡条件有，竖直方向上：FABcosmg水平方向上：FABsinF解得Fmgtan所以FfFmgtan12(16分)质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。(1)当时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)求此时木楔对水平面的摩擦力是多少？答案(1)mgsin2(2)mgsin4解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsinmgcos，即tan。(1)因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动，则有：FcosmgsinfFsinNmgcosfN由 得F则当时，F有最小值，即Fminmgsin2。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于F的水平分力，即fmFcos()当F取最小值mgsin2时，fmFmincos2mgsin2cos2mgsin4。
