1、金台区2014-2015学年高二下学期期末质量检测数学文科必修1及导数试题（卷） 2015.06本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一个物体的运动方程为,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒2设，定义域为R的函数是奇函数，则的值为（ ）A B C D以上都不对3已知集合，若全集,则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A B C D4已知集合M=,集
2、合N=,则=（ ）A B C D5下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A B C D6已知是定义在上的奇函数,且时的图像如图所示,则（ ）A B C D27设，则的大小关系为（ ）A B C D8设曲线上任一点处切线斜率为,则函数的部分图象可以为（ ） A B C D9依据图函数的中图象用“”表示出五个量的大小关系，其正确的是（ ）A. B.C. D.10已知函数，若，则实数（ ）A或6 B或 C或2 D2或11如图是王萍早晨离开家边走边背诵英语过程中离家距离与行走时间之间函数关系的图像。若用黑点表示王珊家的位置，则王珊步行走的路线可能是（ ） 12在上是减函数的一个充分不必要条件是
3、（ ）A B C D第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知函数分别由下表给出123123131321则满足的为 ；14已知函数的图像过点（1，2），则a ；15直线是函数的切线,则实数 ；16已知函数及其导数,若存在,使得,则称是的一个“巧值点”下列函数中,有“巧值点”的是 (填上正确的序号)，；三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分17分）已知二次函数的最小值为1，且（）求的解析式；（）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围18（本小
4、题满分17分）已知是定义在上的奇函数,且当时,.()求的解析式；()直接写出的单调区间(不需给出演算步骤)；()求不等式解集.19（本小题满分18分）已知函数.()当时,求曲线在处的切线方程；()求的单调区间.20（本小题满分18分）某民营企业生产A.B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元)()如图A、B两种产品的利润分别为投资的函数,求它们的函数关系式；()该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万
5、元?(甲) (乙)高二数学文科必修1及导数质量检测试题参考答案 2015.6一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1A 2B 3B 4C 5D 6B7B 8D 9C 10A 11D 12C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 2 14 1 15 或1 16三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分17分）解：（）由已知，设，由，得，故 7分（）要使函数不单调，则，则14分（）由已知，即，得设，则只要，而，得17分18（本小题满分17分）解:()当时,；当时,则,则综上所述 7分()递增区间:, 12分()当时
6、,即 当时,即 当时,恒成立 故不等式解集为 17分19（本小题满分18分）解:()当时, 则,故，又切点为，故所求切线方程为 10分()14分又已知函数定义域为且 当时，或，则函数单调递增；， ，则函数单调递减；当时，或，则函数单调递增；， ，则函数单调递减。18分20（本小题满分18分）解:()设投资为x万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元 由题设由图知， 又10分()设A产品投入x万元,则B产品投入10x万元；设企业利润为y万元. 14分令，则 当时，此时答:当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约万元.18分xy=xy=log2xy=logdxy=cxy=ax1O1y=bxy