1、第5节实验:验证机械能守恒定律学习目标1.明确验证机械能守恒定律实验的目的、原理,掌握实验的操作方法与技巧。2.掌握匀变速直线运动瞬时速度的计算方法。3.会利用物体的自由落体运动、物体在斜面和气垫导轨上的运动验证机械能守恒定律。自主预习1.机械能:和统称为机械能,其中势能包括和。2.机械能守恒定律(1)内容:在只有做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能。(2)机械能守恒的条件:。3.表达式(1)能量守恒角度:(2)能量转化角度:Ek=-Ep(3)能量转移角度:EA=-EB4.通过观察生活、查阅资料,请同学们通过小组合作的方式设计实验方案,必要时可以向实验室老师寻求帮助。课堂探究
2、1.生活中常见的哪些运动符合机械能守恒定律?2.PPT所示实例中,采用哪种验证机械能守恒定律较易操作?案例一:研究自由下落物体的机械能一、实验原理1.做自由落体运动的物体,其重力势能与动能相互转化。若重力势能的减少量和相应过程动能的增加量相等,机械能守恒。若利用纸带第一个点,表达式为:。若利用纸带中间段计数点,表达式为:。2.测量速度:做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点之间的平均速度=。计算第n个点速度的方法:测出第n个点与相邻前后点之间的距离xn和xn+1,vn=二、数据处理1.方法一:利用起始点和第n点计算。代入ghn和,如果在实验误差允许范围内,则验证了机械能守恒定律。2.方
3、法二:任取两点计算。任取两点A、B测出hAB,算出ghAB和-的值。在实验误差允许范围内,若,则验证机械能守恒定律。3.方法三:图像法从纸带上选取多个点,测量从第一个点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出v2-h图线。在误差允许范围内图像是一条过原点且斜率为的直线,则验证了机械能守恒定律。例题展示【例题1】某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验,下列操作步骤中错误的是()A.把打点计时器固定在铁架台上,用导线连接到低压交流电源B.将连有重锤的纸带穿过限位孔,将纸带和重锤提升到一定高度C.先释放纸带,再接通电源D.更换纸带,重复实验,根
4、据记录处理数据【例题2】如图所示装置,采用重物自由下落的方法做“验证机械能守恒定律”的实验。(1)图中打点计时器的工作电压是()A.交变电流46 VB.直流电46 VC.交变电流220 VD.直流电220 V(2)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,当地的重力加速度g取9.80 m/s2,所用重物的质量为200 g。实验中选取一条符合实验要求的纸带如图所示,O为纸带下落的起始点,A、B、C为纸带上选取的三个连续点。计算B点瞬时速度时,甲同学用=2gxOB,乙同学用vB=,其中所选方法正确的是(选填“甲”或“乙”)同学;根据以上数据,可知重物由O运动到B点时动能的增加量等于J,重力势能减少
5、量等于J(计算结果均保留3位有效数字)。思考与讨论1.实验中,发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能,造成这种现象的主要原因是什么?2.除了打点计时器,还可以用哪些实验仪器研究自由落体运动中的机械能守恒问题?案例二:研究沿光滑斜面下滑的物体的机械能一、实验原理滑块沿倾斜的气垫导轨下滑,重力势能减小,动能增大。若重力势能的减少量和动能的增加量相等,机械能守恒。表达式:。二、数据处理代数计算。代入gh和-,如果在实验误差允许范围内,若,则验证机械能守恒定律。例题展示【例题3】某实验小组利用如图装置来验证机械能守恒定律。在气垫导轨上固定两个光电门,光电门连接数字毫秒计,滑块上固定宽度为d遮光条。把
6、导轨的右端垫高,测出倾角为,已知当地重力加速度为g。(1)实验时,将滑块从某处由静止释放,若测得滑块遮光条通过某光电门的时间t,则滑块通过光电门的瞬时速度。(2)若通过光电门1和2的速度分别为v1和v2,还需要测量(并给这个物理量赋予字母),满足表达式,说明机械能守恒。变式训练某活动小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。将气垫导轨调节水平后在上面放上A、B两个光电门,滑块通过一根细线与小盘相连。测得小盘和砝码的总质量m,质量为M的滑块上固定的挡光片宽度为d。实验中,静止释放滑块后测得滑块通过光电门A的时间为tA,通过光电门B的时间为tB。(1)实验中,该同学还需要测量;(2)实验测得的
7、这些物理量若满足表达式:,即可验证系统机械能守恒。(用实验中所测物理量相应字母表示)课堂练习1.用如图甲所示装置,利用自由落体运动可以验证机械能守恒定律。(1)在实验中,除铁架台、夹子、纸带、打点计时器和重物外,还必须使用的器材。A.天平B.停表C.弹簧测力计D.刻度尺(2)设重锤质量为m,打点计时器的打点周期为T,重力加速度为g,图乙是实验得到的一条纸带,A、B、C、D、E为相邻的连续点。根据测得的x1、x2、x3、x4,写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式,动能增量的表达式。甲乙(3)由于重锤下落时要克服阻力做功,故该实验的动能增量总是(选填“大于”“等于”或“小于”)重力势能的减少量。
8、2.某小组同学用简易装置验证机械能守恒定律,他们找来一块平整且比较光滑的木板,从实验室借来打点计时器、刻度尺、小车和纸带.他们把木板搭在台阶上。如图甲安装好实验器材,得到如图乙所示的一条纸带。甲乙(1)在验证机械能是否守恒时,还需要测量台阶的高度h和木板的长度L,已知纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为T,根据纸带上MN两点间的数据,该组同学需要验证的机械能守恒的表达式为。(用题中所给物理量的字母表示)(2)在该实验中下列说法正确的是。A.该实验中先接通电源,后释放小车B.由于摩擦力对实验结果有影响,所以把木板搭在台阶上是为了平衡摩擦C.由于阻力的存在,该实验中小车增加的动能一定小于小车减少的重
9、力势能D.在该实验中还需要用天平测量小车的质量3.某物理兴趣小组发现直接利用“落体法”进行验证机械能守恒定律实验时,由于物体下落太快,实验现象稍纵即逝。为了让实验时间得以适当延长,设计了如图甲所示的实验方案,把质量分别为m1、m2(m1m2)的两物体通过一根跨过定滑轮(质量可忽略)的细线相连接,m2的下方连接在穿过打点计时器的纸带上。首先在外力的作用下两物体保持静止,开启打点计时器,稳定后释放m1和m2。甲乙(1)为了完成实验,需要的测量工具除了天平,还需。(2)如图乙是一条较为理想的纸带,O点是打点计时器打下的第一个点,计数点间的距离如图乙所示。两相邻计数点间时间间隔为T,重力加速度为g(题
10、中所有物理量符号都用国际单位)。在纸带上打下记数点“5”时物体的速度v5=(用题给物理量符号表示);在打计数点“O”到打计数点“5”过程中,m1、m2系统重力势能的减少量Ep=(用题给物理量符号表示),再求出此过程中系统动能的增加量,即可验证系统机械能是否守恒。核心素养专练1.某实验小组的学生们为探究“机械能守恒定律”设计了如图所示的实验装置:用一个电磁铁吸住一个质量为m,直径为d的小铁球;当将电磁铁断电后,小铁球由静止开始向下加速运动;小铁球经过光电门时,计时装置将记录其通过光电门的时间t。小铁球由静止开始下降至光电门时的高度h,当地的重力加速度为g,那么(1)小铁球通过光电门的速度v=(用
11、d、t表示);(2)验证此过程小铁球机械能守恒定律的表达式;(3)考虑小铁球在运动过程中受到阻力的因素,其重力势能减少量(选填“大于”“等于”或“小于”)动能的增加量。2.(1)如图1所示的实验装置:图1为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的。A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量与势能变化量C.速度变化量与高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,必须使用的器材是。A.交流电源B.停表C.天平(含砝码)D.刻度尺(3)实验中,先接通电源,再释放重物,得到下图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的A,B,C,测得起
12、始点O至B点的距离为h,AB之间的距离为x1,BC之间的距离为x2。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量Ep=,动能变化量Ek=。图2(4)大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是。A.利用公式vgt计算重物速度B.利用公式v=计算重物速度C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采用多次实验取平均值的方法(5)利用上述装置获得一条纸带,在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离为h,计算对应计数点的重物速度为v,若重物下落过程中受到的阻力恒为f,下列描绘的v2-h图像正确的是。A.B.
13、C.D.图33.某兴趣小组为验证机械能守恒定律,设计了如图甲所示的实验装置:气垫导轨固定放置在倾角为的斜面上,并调节导轨与斜面平行。带遮光条的滑块通过伸直的细线与钩码拴在一起静止在导轨上。测出滑块到光电门的距离L,利用游标卡尺测出遮光条的宽度d,结果如图乙所示。气垫导轨充气后,钩码竖直向下运动,滑块沿气垫导轨向上运动,遮光条经过光电门的挡光时间为t。甲乙(1)由图乙知遮光条的宽度为 mm。(2)若要验证钩码和带有遮光条的滑块组成的系统机械能守恒,还需要测量的物理量是。A.钩码的总质量mB.带有遮光条的滑块的总质量MC.滑块由静止滑到光电门的时间tD.测出滑块和钩码之间绳子的长度s(3)用题目和
14、第(2)问涉及的字母写出钩码机械能的减少量EA=。滑块机械能增加量EB=实验过程中,若在误差允许的范围内,EA=EB。则验证了系统机械能守恒。(4)改变滑块释放的初始位置,得出多组数据,画出-L图像,则图像的斜率k=。4.某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。将一钢球用细线系住悬挂在铁架台上,钢球静止于A点。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。在A的正下方固定一光电门。将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出,取v=作为钢球经过A点时的瞬时速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间重力势能的变化大小Ep与动
15、能的变化大小Ek,就能验证机械能是否守恒。甲乙(1)用Ek=mv2计算钢球动能变化量的大小,用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图乙所示,其读数为 cm。某次测量中,计时器的示数为0.010 0 s,则钢球经过A时的速度v=m/s(保留三位有效数字)。(2)下表为该实验小组的实验结果:Ep(10-2J)4.8929.78614.6919.5929.38Ek(10-2J)5.0410.115.120.029.8从表中发现Ep与Ek之间存在差异,可能造成该差异的原因是。A.用Ek=mgh计算钢球重力势能的变化大小时,钢球下落高度h为测量释放时钢球球心到球在A点时底端之间的竖直距离B.钢球下落过程中存在空
16、气阻力C.实验中所求速度是遮光条的速度,比钢球速度略大参考答案自主预习1.动能势能弹性势能重力势能2.(1)重力或弹力保持不变(2)只有重力或弹力做功3.(1)E初=E末课堂探究案例一一、1.mghn=mm-m=mgh2.二、1.ghn=2.ghAB=-3.g例题1例题分析:A、电磁打点计时器使用低压交流电源,所以实验时把电磁打点计时器固定在铁架台上,用导线连接低压交流电源,所以A选项是正确的B、固定好打点计时器将连有重物的纸带穿过限位孔用手提住将纸带和重锤提升到一定高度,尽量靠近打点计时器,所以B选项是正确的;C、应先接通电源然后释放重物否则纸带开始阶段是空白,可能导致所采集的数据不够,而且
17、浪费纸带,故C错误;D、重复几次,取得几条打点纸带挑选一条清楚的纸带进行数据处理,所以D选项是正确的。本题选错误的,所以C选项是正确。答案C例题2例题分析:(1)打点计时器的工作电压是交变电流46 V,故选A;(2)计算B点瞬时速度时,若按甲同学的方法用=2gxOB,即认为纸带下落的加速度为g,则不需要计算速度vB的值也会有:=mgxOB,故甲的数据处理方法错误;应该选用乙同学的:某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,vB=,故乙同学正确。B点的瞬时速度为vB=1.92 m/s那么此时重物的动能EkB=0.369 J从初始位置O到打下计数点B的过程中,重锤的重力势能的减少量为EP=mgh
18、=0.376 J。答案(1)A(2)乙0.3690.376思考与讨论1.实验中由于空气对重锤阻力和打点计时器对纸带的阻力影响,得出重力势能的减小量总是大于动能的增加量。2.频闪照片、光电门等。案例二:一、m-m=mgh二、gh=-例题3例题分析:(1)遮光条宽度较小,可以用平均速度表示瞬时速度,即通过光电门的速度为。(2)验证机械能守恒定律,需要滑块物体运动过程中重力势能的减少量,所以需要测量光电门1到光电门2的距离L。根据机械能守恒定律,滑块减少的重力势能转化为动能的增加量,即mgLsin =m-m等式两边消去质量m得gLsin =-答案(1)(2)光电门1到光电门2的距离LgLsin =-【变式训练】(1)A、B两光电门之间的距离s(2)mgs=(M+m)课堂练习1.(1)D(2)mg(3)小于2.(1)=(2)AC3.(1)刻度尺(2)gh2核心素养专练1.(1)(2)gh=(3)大于2.(1)A(2)AD(3)mghm(4)C(5)B3.(1)2.30(2)AB(3)mgL-mMgLsin +M(4)4.(1)1.501.50(2)C