1、05限时规范特训A级基础达标12014枣庄期末考试直线txyt10(tR)与圆x2y22x4y40的位置关系为()A相交 B相切C相离 D以上都有可能解析：圆的方程可化为(x1)2(y2)29，圆心为(1，2)，半径r3，圆心到直线的距离d1r，即直线与圆相交答案：A2若点P(3，1)为圆(x2)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为()Axy20 B2xy70C2xy50 Dxy40解析：由题意可知圆心C(2,0)，则kPC1，那么kAB1，且直线过点P(3，1)，则直线AB的方程为y11(x3)，即xy40.答案：D32014哈师大附中月考已知直线l过点(2,0)，当直线l与圆x2y
2、22x有两个交点时，其斜率k的取值范围是()A. (2，2) B. (，)C. (，) D. (，)解析：易知圆心坐标是(1,0)，圆的半径是1，直线l的方程是yk(x2)，即kxy2k0，根据点到直线的距离公式得1，即k2，解得k.答案：C4若圆C：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，则由点M(a，b)向圆所作的切线长的最小值是()A2 B3C4 D6解析：由题意，圆C的标准方程为(x1)2(y2)22，直线2axby60过圆心C(1,2)，故ab30.当点M(a，b)到圆心的距离|MC|最小时，切线长最短，|MC|，当a2时，|MC|最小，此时b1，切线长为4.答案：C5201
3、4微山一中月考直线yxb与曲线x有且仅有一个公共点，则b的取值范围是()Ab|bBb|1b1或bCb|1bDb|b1解析：yxb是斜率为1的直线，曲线x是以原点为圆心、1为半径圆的右半圆，画出它们的图象如图所示，由图可以看出，直线与曲线有且仅有一个公共点有两种情况：当b时，直线与曲线相切；当1r，所以直线l与圆C相离，则圆C上各点到l距离的最小值为dr2，最大值为dr23.答案：392014金华模拟在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_解析：圆上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，该圆半径为2，即圆心O(0,0
4、)到直线12x5yc0的距离d1，即01，13c0，所以直线l与圆C总有两个不同交点解法三：圆心C(0,2)到直线mxy10的距离d10)关于直线xy20对称(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由解：(1)设圆心C(a，b)，则，解得.则圆C的方程为x2y2r2，将点P的坐标代入得r22，故圆C的方程为x2y22.(2)设Q(x，y)，则x2y22，且(x1，y1)(x2，y2)x2y2xy4xy2，(xy)min2，所以的最小值为4.(3)由题意知，直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y1k(x1)，PB：y1k(x1)，由，得(1k2)x22k(1k)x(1k)220.因为点P的横坐标x1一定是该方程的解，所以可得xA.同理，xB.则kAB1kOP.所以，直线AB和OP一定平行
