1、绝密启用前库尔勒市实验中学2016-2017学年第一学期高三月考卷数学试卷（理）（总分150：考试时间：120分钟；命题人：陈小平）题号一二三总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（5*12=60分）1、设集合，则（ ） 2、设复数z满足（z2i）（2i）=5，则z=（ ）A2+3iB23iC3+2iD32i3、钝角三角形的面积是，则（ ） A B C D 4、设Sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，a3=5，Sk+2Sk=36，则k的值为（ ）A8B7C6D55、某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框
2、内为（ ）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？6、已知，则（ ）A B C D 7、某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为则该几何体的俯视图可以是（ ）ABCD8、如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ）ABCD9、若双曲线x2+ky2=1的离心率是2，则实数k的值是（ ）A3BC3D10、已知向量，则的最大值为（ ）A1BC3D911、设函数的最小正周期为，且，则 （ ） A在单调递减 B 在单调递减 C 在单调递增 D 在单调递增12、函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） 评卷人得分二、填空题（5*4=20分）13、
3、在的二项展开式中，x的系数为 14、若实数x，y满足，则的取值范围是_15、已知数列an满足a1=2，则a2015的值为 。16、已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥OABCD的体积为 .评卷人得分三、解答题（共70分）17、（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知b2+c2=a2+bc（）求A的大小；（）如果cosB=，b=2，求ABC的面积18、（本小题满分12分）一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6（）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，求恰有两次编号为3的倍数的概
4、率；（）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列和X的数学期望19、（本小题满分12分）在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，且底面ABCD为正方形，AD=PD=2，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点（I）求证：AP平面EFG；（II）求平面GEF和平面DEF的夹角20、（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax2（2a+1）x+2lnx（a0）（）当a=0时，求f（x）的单调区间；（）求y=f（x）在区间（0，2上的最大值21、（本小题满分12分）已知直线y=x+1与椭圆+=1（ab0）相交于A、B两点若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；若向量与向量
5、互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e，时，求椭圆的长轴长的最大值请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲；AF是圆O的直径，B，C是圆上两点，AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D，E。求证：（I）B，C，D，E四点共圆； （II）ABAD=ACAE。23、 （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程；在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位在该极坐标系中圆C的方程为=4sin（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点M的坐标为（2，1），求|MA|+|MB|的值24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲；已知f（x）=|x1|+|x+2|（1）解不等式f（x）5；（2）若关于x的不等式f（x）a22a对于任意的xR恒成立，求a的取值范围