1、第2节力的分解基础巩固1.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是()A.当为120时,F=GB.不管为何值,均有F=C.当=0时,F=D.越大时,F越小解析两分力相等,由力的合成可知,=120时,F合=F分=G,=0时,F分=F合=,故A、C对,B错;越大,在合力一定时,分力越大,故D错。答案AC2.把一个力分解为两个力时()A.一个分力变大时,另一个分力一定要变小B.两个分力不能同时变大C.无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半D.无论如何分解,两个分力不能同时等于这个力解
2、析由于两分力的大小与两分力的夹角有关,所以一个分力变大,另一个可变大,也可变小,故A、B项均错;当两个分力方向相同时,两个分力取最小值,此时F=F1+F2,显然F1、F2不能同时小于合力的一半,C项正确;当两个等大分力的夹角为120时,两个分力与合力大小相等,D项错。答案C3.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1 500 NB.6 000 NC.300 ND.1 500 N解析由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为si
3、n=0.1,所以绳子的作用力为F绳=1500N,A项正确,B、C、D项错误。答案A4.在静止的水面上停着一艘小船,甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO方向航行,甲用1 000 N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为()A.500 NB.500 NC.1 000 ND.400 N解析要使船沿OO方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO方向。如图所示,作平行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于OO时,乙的拉力F乙最小,其最小值为F乙min=F甲sin30=1000N=500N,故B正确。答案B5.假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀刀刃的前部和后部的厚薄不一样,
4、刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后作出过几个猜想,其中合理的是()A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大解析把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2,背宽为d,侧面长为l,如图乙所示。当在劈背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱
5、形,如图丙所示。在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分),根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,由关系式,得F1=F2=。由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin的值越小,F1和F2越大。但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚。使用时,用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故D正确。答案D6.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦
6、因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大解析将各图中的力F沿水平和竖直方向分解,则题图中三个物体对地面的压力分别为N甲=mg-Fsin,N乙=mg+Fsin,N丙=mg,因它们均相对地面滑动,由f=N知,f乙f丙f甲,故C正确。答案C能力提升1.(多选)如图所示,光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是()A.物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用B.物体只受到重力mg和斜面的支持力N的作用C.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力D.力
7、N、F1、F2三力的作用效果与力mg、N两个力的作用效果相同解析先由重力的作用效果分析,再由力产生的原因进行判断,F1、F2两个力是重力mg的两个分力,其作用效果与重力mg等效,F1不是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2不是物体对斜面的压力,物体只受重力mg和斜面的支持力N的作用,故B、D正确。答案BD2.如图所示,同一平面内有三个共点力F1=90 N,F2=30 N,F3=60 N,它们之间互成120夹角,求这三个力的合力大小。解析建立图示坐标系,x轴Fx=F2sin60-F1cos30=-30N,Fy=F1sin30+F2cos60-F3=0,合力F=Fx=-30N,方向沿x轴负向,所以三个力的合力大小为30N。答案30 N3.如图所示,ABC为一直角劈形物体,将其卡于孔中,该物体的斜边AB与直角边AC的夹角=60。当用F=100 N 的力沿水平方向推该物体时,求物体的上侧面和下侧面产生的推力大小。解析加在物体上的力F产生两个效果,即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力。由此可断定两个分力F1、F2的方向分别是垂直水平面BC向下和垂直斜面AB斜向上。受力分析如图所示。由几何知识可得F2=1002N=200NF1=Ftan60=100N173N故该物体的上侧面和下侧面产生的推力大小分别为200N和173N。答案200 N173 N
