1、开封十中2019年3月份高一数学月考试卷（总分150分，时间：120分钟） 姓名：_班级：_座号：_ 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1.为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法( )A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按年龄段分层抽样D.系统抽样2.对于简单随机抽样,个体被抽到的机会( )A.不相等B.相等 C.不确定D.与抽样次序有关3.从装有两个红球和三个黑球
2、的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件()A.至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球4.四条线段的长度分别是1,3,5,7,从这四条线段中任取三条,则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是( )A. B. C. D. 5.如图所示,以边长为的正方形的一边为直径在其内部作一半圆.若在正方形中任取一点,则点恰好取自半圆部分的概率为( )A. B. C. D. 6. 下面的结论正确的是( )A.个程序的算法步骤是可逆的 B.个算法可以无止境地运算下去C.完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方
3、便的原则7.若,则事件与的关系是( )A. 、是互斥事件 B. 、是对立事件C. 、不是互斥事件 D.以上都不对8.已知研究与之间关系的一组数据如表所示:则对的回归直线方程必过点()A. B. C. D.9.在长度为3的线段上任取一点,则线段的长度大于1的概率是( )A. B. C. D. 10.已知程序框图如图,则输出i的值为( )A.7B.9C.11D.1311.下列程序的输出结果是( )A.10B.15C.25D.512.从甲乙两个城市分别随机抽取台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为,则( ).A. B.C. D.
4、二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分.)13.某校高一年级有个学生,高二年级有个学生,高三年级有个学生.采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本,高一年级被抽取20人,高二年级被抽取10人,若高三年级共有300人,则此学校共有人.14.把二进制数转化为五进制数是_.15.已知一组数据为1,2,1,0,-1,-2,0,-1,则这组数据的平均数为_,方差是_.16.某班级有名学生,现要采取系统抽样的方法在这名学生中抽出名学生,将这名学生随机编号号,并分组,第一组号,第二组号, ,第十组号,若在第三组中抽得号码为的学生,则在第八组中抽得号码为_的学生。三、解答题(本大题共6小题，共70分
5、，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17. (本小题10分) 用辗转相除法求8 251与 6 105的最大公约数.18.（本小题12分）已知用秦九韶算法求的值.19.（本小题12分）某厂节能降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗(吨标准煤) 的几组对照数据如下表:参考公式（1）请画出上表数据的散点图;（2）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;（3）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据2求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.(参考数值:)20.(本小题12分) 某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以分组的频率分布直方图如图所示（1）求直方图中的值（2）求月平均用电量的众数、平均数和中位数21. （本小题12分）一个口袋内装有大小相同的1个白球和已编有号码的3个黑球,从中摸出2个球。（1） 共有多少种不同的结果?（2） 2个球均为黑球有多少种不同结果?（3） 2个球均为黑球的概率是多少?22.（本小题12分）等可能地取点,其中,.（1）当,时,求点满足的概率;（2）当,时,求点满足的概率.