1、库尔勒市第四中学2016年秋季高二分班考试 理科数学试卷（问卷） 试卷页数： 考试时间： 班级： 姓名： 考号：一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）来源:学科网ZXXK1.设集合，则集合= （ ）A. B. C. D. R2 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是 （ ） A.y=()2 B. y= C.y= D. y= 3已知单位向量，则下列各式成立的是 ( ) A. B. C. D.4若函数是函数的反函数，则的值为 （ ） A. B. C. D.5函数的定义域是 ( ) A. B. C. D.6若直线过点，则的最
2、小值等于 （ ） A2 B3 C4 D57. 若动直线与函数和的图像分别交于两点， 则的最大值为（ ） A1 B C D28如下左图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （ ） 来源:学科网 A.20 B. 24 C.28 D. 329.如上右图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AB=2，BC=1，D为AB中点， 则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为 （ ） A90 B60 C45 D3010已知角终边与单位圆的交点为，则（ ） A B C D 11.已知数列的通项，则（ ） A0 B C D12已知x，y满足 则的最值是 （ ） A. 最大值是2，最小
3、值是1 B. 最大值是1，最小值是0 C. 最大值是2，最小值是0 D. 有最大值无最小值二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13若点在函数的图象上，则的值为 14若不等式的解集是，则的值为_。15在中，,点M是 AB上的动点（包含端点）， 则的取值范围为 ； 16已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题： 若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三解答题：（本大题共5小题，每小题14分，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.） 17已知直线经过点，且斜率为.
4、 （1）求直线的方程； （2）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程. 18.已知等差数列，为其前项和， （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和 19.在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且ABC的面积为，求a+b的值20.如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，. 已知 .（1）证明：（2）若为的中点，求三棱锥的体积. 21 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a0)对于任意xR都有f(1+x)=f(1-x)， 且函数y=f(x)+2x为偶函数；函数g(x)=1-2x. ( 1 ) 求函数f(x)的表达式
5、 ( 2 ) 求证：方程f(x)+g(x)=0在区间0, 1上有唯一实数根； ( 3 ) 若有f(m)=g(n)，求实数n的取值范围.库尔勒市第四中学2016年秋季高二分班考试来源:学科网 理科数学试卷（答案）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 123456789101112BBDADCBCDADC 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13 14-1415 以C为坐标原点，CB，CA所在直线为x，y轴建立直角坐标系，则C（0，0），B（3，0），A（0，a），其中a0；设M（x，y），其中0x3，则=（-x，
6、-y），=（3，0），=-3x；由于0x3，-9-3x0，的取值范围是 -9，0 16 三解答题：（本大题共5小题，每小题14分，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17.解：（1）由直线方程的点斜式，得 y-5=（x+2） 整理，得所求直线方程为 7分（2） 过点（2，2）与l垂直的直线方程为 ， 由 得圆心为（5，6）， 半径 ， 故所求圆的方程为 14分 18.解：（1）由公差 7分（2）， . 14分 19. 解：（1）=2csinA正弦定理得，A锐角， sinA0，又C锐角， 7分（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC即7=a2+b2ab
7、，又由ABC的面积得即ab=6， （a+b）2=a2+b2+2ab=25 由于a+b为正，所以a+b=5 14分 20（1）证明：连接交于点 又是菱形 而 面 7分(2) 由（1）面 则 14分 21解:（1）对于任意xR都有f(1+x)=f(1-x),函数f(x)的对称轴为x=1，得b=-2a. 又函数y=f(x)+2x= ax2+(b+2)x+1为偶函数， b= -2a=1. f(x)= x2-2x+1= (x-1)2 4分 （2）设h(x)= f(x)+g(x)= (x-1)2+1-2x,来源:学#科#网 h(0)=2-20= 10，h(1)= -10， h(0)h(1)0. 又(x-1)2, -2x在区间0,1上均单调递减，所以h(x)在区间0,1上单调递减， 来源:Zxxk.Com h(x)在区间0,1上存在唯一零点. 9分故方程f(x)+g(x)=0在区间0, 1上有唯一实数根. （3）由题可知f(x)=(x-1)20g(x)= 1-2x 1, 若有f(m)=g(n)，则g(n)0, 1)， 则1-2n0，解得 n0. 故n的取值范围是n0. 14分 版权所有：高考资源网()