1、 福州三中20112012学年度高三9月月考数 学 试 题（理）本试卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的。1已知集合，则=（ ）ABCD2在区间上不是增函数的是（ ）ABCD3已知，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD4函数的单调递减区间是（ ）ABCD5下列命题：“若，则”的否命题；“全等三角形面积相等”的逆命题；“若的解集为R”的逆否命题；“若为有理数，则x为无理数”的逆否命题。其中正确的命题是（ ）ABCD6已知关于x的方程一根小于1，另一根大于1，则k的取值范围
2、是（ ）A（-1，2）B（-2，1）CD7将函数图象沿x轴向右平移个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数的图象，那么的解析式是（ ）ABCD8若关于x的方程有实数解，则实数m的取值范围是（ ）ABCD9已知为奇函数，且，则当=（ ）ABCD10若一个变换所对应的矩阵是，则抛物线在这个变换下所得到的曲线的方程是（ ）ABCD11在极坐标系中，过点与极轴所在直线垂直的直线方程是（ ）ABCD12已知点的最小值是（ ）A3B-3CD第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13若是
3、偶函数，且定义域为，则a= b= 。14不等式的解集是 。15若函数的图象与直线有且仅有3个不同的公共点，则实数b的值是 。16已知函数恒成立，则实数a的取值范围是 。17已知点P（1，2），直线（t为参数）与圆交于A、B两点，则|PA|PB|的值为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本小题满分10分） 已知的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，的面积为12，且的值及向量模的最小值。19（本小题满分11分） 已知关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。20（本小题满分11分） 已知的三顶点所对应的变换作用下得到，求和的面积。21（本小题满分12分） 已知圆的极坐标方程为 （1）将圆的极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； （2）若点在该圆上，求的最大值和最小值。22（本小题满分12分） 已知甲船在A处，乙船在甲船的正东方向10千米B处，现甲船以9千米/小时的速度沿正北方向航行，而乙船也以千米/小时的速度沿北偏西方向同时航行，设经过小时，甲、乙两船分别到达点P和Q处。 （1）用t表示|PQ|2； （2）试问两船航行过程中最近距离为多少？23（本小题满分14分） 已知与直线切于点A的横坐标为2， （1）求函数的解析式； （2）求函数的的单调区间； （3）若对于一切，总存在成立，求n-m的最小值。
