1、编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：易题目：1. 如果命题“坐标满足方程f (x, y)0的点都在曲线c上”是不正确的，那么下列命题正确的是（ ）。（A） 坐标满足方程f (x, y)0的点都不在曲线c上 （B） 坐标满足方程f (x, y)0的点有些在曲线c上，有些不在曲线c上（C） 曲线c上的点不都满足方程f (x, y)0（D） 一定有不在曲线c上的点，其坐标满足方程f (x, y)0答案：D编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：易题目：2. 与两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）。 （A）
2、y=x （B）y=x （C）y=x （D）x2y2=0答案：D编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：易题目：3. 下面各对方程中表示的曲线相同的一对是（ ）。 （A） y2=x与y= （B）y=x与y/x=1 （C）y=x与y2=x2 （D）y=lgx2与y=2lgx答案：C编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：4. 已知ABC的面积为4，A、B两点的坐标分别是（2，0）、（2，0），则顶点C的轨迹方程是（ ）。 （A）y=2 （B）y=2 （C）y=2和y=2 （D）y=2或y=2答案：C提
3、示：AB所在直线的方程是y=0, C点的轨迹是到AB距离为2的两条直线编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：5. 方程x=+1的曲线是（ ）。 （A） （B） （C） （D）答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：7. m=2是直线(2m)xmy+3=0和直线xmy3=0互相垂直的（ ）。（A） 充分而不必要的条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：A编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等
4、题目：7. 条件A：/6, 条件B：ctg, 则A是B的（ ）。（A） 充要条件 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：C编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：8. 如果A是B的必要条件，B是C的充分条件，D是C的充分条件，那么D是A的（ ）。 （A）必要条件 （B）充分条件 （C）充要条件 （D）不充分也不必要的条件答案：D编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：9. 在xOy坐标平面上，曲线(xy5)(2x3y5)=0和(xy1)(3x
5、2y12)=0的交点个数为（ ）。 （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：10. 若直线y=mx1与曲线x 24y 2=1恰有一个交点，则m2的值为（ ）。（A） （B） （C） （D）答案：C编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：11. 直线y=x被曲线y=截得的线段的中点到原点的距离是（ ）。（A） （B） （C） （D）29答案：A编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：
6、12. 方程y=a|x|和y=xa (a0) 所确定的曲线有两个交点，则a的取值范围是（ ）。 （A）a1 （B）0a1 （C） （D）0a1答案：A编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：易题目：13. 若命题A：a=3, 命题B：|a|=3, 则A是B的 条件。答案：充分条件编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：易题目：14. 命题A：tgx=1是命题B：x=的 条件。答案：必要条件编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：中等题目：15. 若A是B的充分非必
7、要条件，D是C的必要条件，C是B的充要条件，则D是A的 条件。答案：必要条件编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：中等题目：16. 设P是ABC所在平面外的一点，甲：PABC且PBAC；乙：点P在这个平面内的射影是ABC的垂心，那么甲是乙的 条件。答案：充要条件编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：中等题目：17. 已知直线y=x1与曲线y 2=4x相交于A、B两点，则|AB| 。答案：8编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：中等题目：18. 到直线3x4y
8、2=0的距离等于2的点M的轨迹方程是 。答案：3x4y12=0或3x4y80提示：编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：中等题目：19. 与点(2,3) 的连线的倾斜角为的点N的轨迹方程是 。答案：xy23=0 (x2)编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：解答题 难度：中等题目：20. 已知一动点到两坐标轴距离之差等于2，求这个动点的轨迹方程。答案：|x|y|=2编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：解答题 难度：中等题目：21. 求证：方程x 4x 2=y 4y 2表示两条直线和一
9、个圆并求出直线和圆的交点坐标。答案：y=x和x2y2=1, 交点坐标是(, ), (, )提示：把x 4x 2=y 4y 2整理为(xy)(xy)(x2y21)=0编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：易题目：1. 如果命题“坐标满足方程f (x, y)0的点都在曲线c上”是不正确的，那么下列命题正确的是（ ）。（E） 坐标满足方程f (x, y)0的点都不在曲线c上 （F） 坐标满足方程f (x, y)0的点有些在曲线c上，有些不在曲线c上（G） 曲线c上的点不都满足方程f (x, y)0（H） 一定有不在曲线c上的点，其坐标满足方程f (x,
10、y)0答案：D编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：易题目：2. 与两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）。 （A）y=x （B）y=x （C）y=x （D）x2y2=0答案：D编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：易题目：3. 下面各对方程中表示的曲线相同的一对是（ ）。 （A） y2=x与y= （B）y=x与y/x=1 （C）y=x与y2=x2 （D）y=lgx2与y=2lgx答案：C编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：4. 已知ABC的面
11、积为4，A、B两点的坐标分别是（2，0）、（2，0），则顶点C的轨迹方程是（ ）。 （A）y=2 （B）y=2 （C）y=2和y=2 （D）y=2或y=2答案：C提示：AB所在直线的方程是y=0, C点的轨迹是到AB距离为2的两条直线编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：5. 方程x=+1的曲线是（ ）。 （A） （B） （C） （D）答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：7. m=2是直线(2m)xmy+3=0和直线xmy3=0互相垂直的（ ）。（B） 充分而不必要的条件
12、（B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：A编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：7. 条件A：/6, 条件B：ctg, 则A是B的（ ）。（B） 充要条件 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：C编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：8. 如果A是B的必要条件，B是C的充分条件，D是C的充分条件，那么D是A的（ ）。 （A）必要条件 （B）充分条件 （C）充要条件 （D）不充分也不必要的条件答案：D编号：
13、 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：9. 在xOy坐标平面上，曲线(xy5)(2x3y5)=0和(xy1)(3x2y12)=0的交点个数为（ ）。 （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：10. 若直线y=mx1与曲线x 24y 2=1恰有一个交点，则m2的值为（ ）。（B） （B） （C） （D）答案：C编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：11. 直线y=x被曲线y=截得的线段
14、的中点到原点的距离是（ ）。（B） （B） （C） （D）29答案：A编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：选择题 难度：中等题目：12. 方程y=a|x|和y=xa (a0) 所确定的曲线有两个交点，则a的取值范围是（ ）。 （A）a1 （B）0a1 （C） （D）0a1答案：A编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：易题目：13. 若命题A：a=3, 命题B：|a|=3, 则A是B的 条件。答案：充分条件编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：易题目：14. 命题A：tg
15、x=1是命题B：x=的 条件。答案：必要条件编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：中等题目：15. 若A是B的充分非必要条件，D是C的必要条件，C是B的充要条件，则D是A的 条件。答案：必要条件编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：中等题目：16. 设P是ABC所在平面外的一点，甲：PABC且PBAC；乙：点P在这个平面内的射影是ABC的垂心，那么甲是乙的 条件。答案：充要条件编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：中等题目：17. 已知直线y=x1与曲线y
16、2=4x相交于A、B两点，则|AB| 。答案：8编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：中等题目：18. 到直线3x4y2=0的距离等于2的点M的轨迹方程是 。答案：3x4y12=0或3x4y80提示：编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：填空题 难度：中等题目：19. 与点(2,3) 的连线的倾斜角为的点N的轨迹方程是 。答案：xy23=0 (x2)编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：解答题 难度：中等题目：20. 已知一动点到两坐标轴距离之差等于2，求这个动点的轨迹方程。答案：|x|y|=2编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：曲线与方程题型：解答题 难度：中等题目：21. 求证：方程x 4x 2=y 4y 2表示两条直线和一个圆并求出直线和圆的交点坐标。答案：y=x和x2y2=1, 交点坐标是(, ), (, )提示：把x 4x 2=y 4y 2整理为(xy)(xy)(x2y21)=0