1、安庆市第九中学2012届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图，已知R是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是 ( )A. B. C. D. 2下面不等式成立的是( )A. B. C. D.3.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是( ) 4函数的零点所在的大致区间是( )A（3，4）B（2，e） C（1，2）D（0，1）5一物体的运动方程为s2tsintt，则它的速度方程为 ( )Av2sint2tcost1 Bv2sint2tcostCv2sint Dv2sint2co
2、st16已知，则的值为( )A. B. C. D.7为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin的图象()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位（ ）定积分A . B. C. D. 其中正确的说法个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是( )A、（1,10） B、（5,6） C、（10,12） D、（20,24）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案直接填写在答题卷中相应的横线上.11. 函数与函数围成的区域面积为_.12. 已知，那么的值为_.13.如图，在ABC中， =,
3、P是BN上的一点，若=m+，则实数的值为_.14.定义在上的函数，如果，则实数的取值范围为_.15. 函数在区间上的值域为则的最小值_.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）（1）当，求的值；（2）设，求的值.17.（本小题满分12分）已知函数。（1）求的值；（2）当时，求的取值范围。18（本小题满分12分）某地西红柿从2月1日起开始上市。通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150（1） 根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，并求出这个函数的解析式。（2） 利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。19. （本小题13分）在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为， ，.（1）求的最大值及的取值范围；（2）求函数的最值.20(本题满分13分) 已知函数。 （1）若在上是增函数，求实数的取值范围。 （2）若方程至多有两个解，求实数的取值范围。21(本题满分13分) 设函数（1）若的单调递增区间；（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）求证：对任意的，不等式恒成立。
