1、 湖北省黄冈中学2005届第二轮高三数学（理）训练题(一)本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径球的体积公式P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题要求的）1设，则满足的集合A，B的组数是（ ）A1组B2组C4组D
2、6组2若，则下列各式中成立的是（ ）ABCD3在中，如果，则角A等于（ ）ABC或D4已知数列的值为（ ）ABC1D25直线有交点，但直线不过圆心，则（ ）ABCD6如图，在正三角形中，D、E、F分别为各边的中点，G、 H、I、J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将沿DE， EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 （ ）A90B60C45D07已知以为自变量的目标函数的可行域 如图阴影部分（含边界），若使取最大值时的最优解有无穷 多个，则k的值为（ ）A1B C2D48若，则函数的最小值是（ ）A1B1CD29一个正四面体外切于球O1，同时又内接于球O2，则球O1与球O2的体积之
3、比为（ ）ABCD10若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是（ ）A119B59C120D6011E，F是随圆的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则EPF的最大值是（ ）A15B30C60D4512关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：若甲未被录取，则乙、丙都被录取；乙与丙中必有一个未被录取；或者甲未被录取，或者乙被录取，则三人中被录取的是（ ）A甲B丙C甲与丙D甲与乙第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.）13把函数的图象按向量a平移后，得的图象，则a= .14已知关于x的
4、不等式的解集为M，若，则实数a的取值范围是 .15设的反函数的解析式是 .16若E，F分别是四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱AB，AD的中点，则加上条件 ，就可得结论：EF平面DA1C1. （写出你认为正确的一个条件即可）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）A，B两工人在同样条件下每天生产的产品件数相同，而两人出次品个数的分布列分别为（A）（B）01234P0.40.20.20.10.10123P0.30.30.20.2根据优胜劣汰、竞争上岗的原则，A，B中的一个已经待岗了，你认为是哪一个？为什么？18（本小题满分12分）
5、 （1）已知：； （2）已知：的值.19（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC底面ABCD，E为PC的中点. （1）求证：PA/平面EDB； （2）求证：平面EDB平面PBC； （3）求二面角DPBC的大小.20（本小题满分12分）已知函数在区间0，1上单调递增，在区间1，2上单调递减. （1）求a的值； （2）设，若方程的解集恰有3个元素，求b的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在实数对（m，n），使为偶函数？如存在，求出m，n；如不存在，说明理由.21（本小题满分12分）有人玩掷硬币走跳跳棋的游戏，已知硬币出现正反
6、面的概率都是棋盘上标有第0站、第1站、第2站、第100站. 一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次. 若掷出正面，棋向前跳一站（从k到k+1）；若掷出反面，棋子向前跳二站（从k到k+2），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站 （失败集中营）时，该游戏结束. 设棋子跳到第n站的概率为Pn. （1）求P0，P1，P2的值； （2）求证：； （3）求P99及P100的值.22（本小题满分14分）如图所示，点点P在轴上运动，M在x轴上，N为动点，且0 （1）过点N的轨迹C的方程； （2）过点的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A，B两点，设点， 的夹角为，求证：数学（理
7、）训练（一）参考答案1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.D13（1，3） 14 15 16底面是菱形且DC1底面（或填AB=BC，AD=CD，DA底面；或填底面是正方形，DA1A1B1，DA1A1D1等等）17两人出次品的期望相同.又又说明A的波动大，B的技术稳定性强，水平较高. 不出意外，应当是A待岗了.18（1） （2） 当19（1）连AC交BD于O，连EO，由四边形ABCD为正方形，得O为AC中点，在PAC中，由中位线定理得EO/PA 又EO平面EDB，PA平面EDB，PA/平面EDB. （2）由平面PDC平面ABCD，BCD
8、C，得BC平面PDC.又DE平面PDC，则BCDE. E为PC的中点，PDC为正三角形，DEPC. BCPC=C，DE平面PBC. 又DE平面EDB，平面EDB平面PBC. （3）作EFPB于F，连DF，由DE平面PBC及三垂线定理得DFPB.DFE是所求二面角的平面角. 设BC=4，则PC=4. 在等边PDC中求出DE=. 在RtPFE中，EPF=45，PE=2，可求出FE=， 二面角DPBC的大小为20（1），由已知上的值恒为正，在上的值恒为负，故x=1是（2）由有三个相异实根，故方程有两个相异的非零根. （3）为偶函数.21（1）棋子开始在第0站为必然事件，第一次掷硬币出现正面，棋子跳到第1站，其概率为，棋子跳到第二站应从如下两方面考虑：第二次掷硬币都出现正面，其概率为；第一次掷硬币出现反面，其概率为（2）棋子跳到第站的情况是下列两种，而且也只有两种：棋子先到第n2站，又掷出反面，其概率为；棋子先到第n1站，又掷出正面，其概率为（3）由（2）知，当时，数列是首项为，公比为的等比数列.以上各式相加，得22（1）设则由 0，0，即并代入，得为所求.（2）设l的方程为设则