1、高考资源网（ ），您身边的高考专家 学习目标 1. 正确理解系统抽样的概念；2. 掌握系统抽样的一般步骤；3. 正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系； 学习过程 一、课前准备1当总体中的个体数较多时，可将总体分成 的几个部分，然后预先制定的规则，从每一部分 ，得到所需要的样本，这样的抽样叫系统抽样2系统抽样的步骤： （1）先将总体中的N个体 （2）确定分段的间隔,对整个的编号进行分段。当是整数时， ；当不是整数时，通过从总体中剔除些个体使剩下的总体中的个体能被n整除，这时 （3）在第一段用 确定起始的个体编号（4）按照事先确定的规则（将加上间隔）抽取样本：， ， 二、新课导学 探索新知新知1：
2、系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。说明:由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k.（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。思考？（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（ ）A.从标有1
3、15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样B.工厂生产的产品，用传带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈.点拨:C不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。新知2：系统抽样的一般步骤。（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号 （2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔
4、k(kN,Lk).（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（LN,Lk）。（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。说明:从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。 典型例题例1 某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。例2 从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采
5、用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )A5，10，15，20，25 B. 3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D. 2，4，6，16，32 动手试试练1.某批产品共有1563件，产品按出厂顺序编号，号码为从11563检测员要从中抽取15件产品作检测，请给出一个系统抽样方案练2.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是()A从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样B从某厂生产的1 000件产品中随机抽取10件入样C从某厂生产的1 000件产品中随机抽取100件入样D搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止
6、三、总结提升1.在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(kN)；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。2.在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。 学习评价 当堂检测1.为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ） A.40 B.30 C.20 D.122.为了了解参加一次知识
7、竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（ ）A.2 B.4 C.5 D.6 3.用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（ ）A.1/1000 B.1/1003 C.50/1003D.50/10004.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下0001,0002,0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为_ 课后作
8、业 1.从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）A1，2，3，4，5 B. 5，16，27，38，49C2, 4, 6, 8, 10 D. 4，13，22，31，402.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为 （ ）A1/8 B.10/83 C10/85 D.1/93.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。4.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众现采用系统抽样方法抽取，其组容量为( )A10 B100 C1000 D10000 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。