1、陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D2轴与函数的图象（ ）A必有一个交点 B至少一个交点 C最多一个交点D没有交点3设直线，若，则（ ）A B或2 C2 D04已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5若，则下列结论正确的是（ ）A B C D6两条平行直线与之间的距离为（ ）A B C D37已知函数在上满足：对任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A B C D8圆和圆交于两点，则的垂直平分线的方程是()A B C D9
2、若函数的定义域为，则的定义域为A B C D10在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A B C D11已知函数为偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（ ）A B C D12已知三棱锥，则三棱锥外接球的体积是（ ）A B C D 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数为幂函数，则_.14两圆，相外切，则实数_.15函数的单调减区间为_.16一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 . 三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）17计算：（1）（2）已知，求18已知圆的圆心在直线上，且圆与
3、轴相切，直线被圆截得的弦长为，求圆的一般方程19已知奇函数的定义域为.(1)判断函数的单调性，并用定义证明；(2)若实数满足，求的取值范围.20如图，在三棱锥中，平面，为直角三角形，是边的中点，是边的中点，是线段上一动点，.（1）当为中点时，求证：平面平面；（2）当平面时，求三棱锥的体积.21已知函数，不等式的解集为.（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围.渭滨区2020-2021-1高一年级数学参考答案 WB202101一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）ACBDD CBDAC DB二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）138 143 15或（两答案任意填写一个即可
4、） 16三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）17（1）原式=（2）； 原式=18设圆心为，则半径设圆心到直线的距离为，则 ，解得圆的方程为或故圆的一般方程为或19（1）是奇函数,得, 定义域关于原点对称,故.设,且 则 ,又,即 在递增；（2）由题意可得 等价于,得.20（1）由得为等腰直角三角形，当为中点时，可得.因为平面平面，所以，因为且都在平面内，所以平面.因为平面，所以平面平面.（2）如图取为中点，连接，.因为为三角形中位线，所以，因为平面，不在平面内，所以平面，因为平面，且且都在平面内，所以平面平面，所以 因为，所以为线段靠近点的四等分点. 所以.21（1）不等式等价于，解得，（2）由得：，即，当时，由，得，不满足当时，由，得，当时，满足，当时，不满足，综上可得实数的取值范围是.
