1、课后素养落实追及与相遇问题(建议用时：25分钟)1a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的vt图像如图所示，在t0时刻，两车间距离为d；t5 s时刻它们第一次相遇，关于两车之间的关系，下列说法正确的是 ()At15 s时刻两车第二次相遇Bt20 s时刻两车第二次相遇C在515 s的时间内，先是a车在前，而后是b车在前D在1015 s的时间内，两车间距离逐渐变大A由图可知，a做匀减速运动，而b做匀加速运动；由题意5 s时两车相遇，说明开始时a在后面，5 s时两车的位置相同；510 s内a车速度仍大于b车，故a在前；1015 s时间内，b的速度大于a的速度，但由于开始时落在了a的后面，故还
2、将在a的后面，t15 s时b追上了a，故15 s时两车再次相遇，故A正确，B、C错误；t5 s时刻两车第一次相遇，在1015 s的时间内，b的速度大于a的速度，两车间距逐渐变小，故D错误2甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图像如图所示，则下列说法正确的是 ()A两物体两次相遇的时刻是2 s和6 sB4 s后甲在乙前面C两物体相距最远的时刻是1 s末D乙物体先向前运动2 s，随后向后运动At2 s时乙的位移x24 m4 m，甲的位移x22 m4 m，两者位移相同，又是从同一地点出发，故2 s末时二者相遇，同理可判断，6 s末二者也是相遇，A正确；4 s时甲的位移x42 m8
3、 m，乙的位移xm10 m，甲的位移小于乙的位移，故甲在乙后面，B错误；1 s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4 s末两物体相距的距离等于24 s之间三角形的面积，明显4 s末二者的距离最大，C错误；乙的运动方向始终未发生变化，D错误3如图所示，A、B两物体相距s7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度a2 m/s2，则A追上B所经历时间是()A7 sB8 sC9 sD10 sB因为vtv0at，所以B物体停止运动所需时间t s5 s，在这一段时间内，B的位移xBvBtat2m25 m，
4、A的位移xAvAt45 m20 m，这时A、B之间的距离是12 m，A物体还需要3 s才能赶上B.所以选项B正确4甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是 ()A18 mB24 mC22 mD28 mB乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等时距离最大即a甲(t乙2)a乙t乙，解得：t乙6 s；两车距离的最大值为xx甲x乙a甲(t乙2
5、)2a乙t24 m，故B正确. 5两辆完全相同的汽车，沿平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车时的加速度开始刹车已知前车在刹车过程中行驶的距离为x，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为 ()AxB2xC3xD4xB由题意作出两辆车的vt图像，如图所示，前面的车刹车位移为x，此过程中后面的汽车匀速行驶，前面的汽车刚刹住时，后面汽车开始刹车，由图可知，后面汽车共行驶了3x，所以应保持距离为x3xx2x，故A、C、D均错误，B正确6AB两物体在同一直线上运动的vt图像如图所示，已知在第3 s末两物体相遇，则下列说
6、法正确的是()A两物体从同一地点出发B出发时A在B前方2 m处C两物体运动过程中，A的加速度小于B的加速度D第3 s末两物体相遇之后，两物体可能再相遇C由速度时间图像的“面积”表示位移，可知，两物体在3 s内的位移不等，而在第3 s末两个物体相遇，可知两物体出发点不同，故A错误；A、B两物体在3 s内的位移分别为xA43 m6 m，xB63 m9 m，已知在第3 s末两物体相遇，则出发时A在B前方3 m处故B错误；由A图像的斜率小于B图像的斜率，可知A的加速度小于B的加速度故C正确；3 s末两个物体相遇后，A的速度始终小于B的速度，所以两物体不可能再相遇；故D错误故选C.7(多选)在平直公路上
7、，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x10tt2(m)，自行车为x6t(m)，则下列说法正确的是 ()A汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D当自行车追上汽车时，它们距路标96 mAD根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v010 m/s，加速度大小为a0.5 m/s2的匀减速直线运动，自行车做速度为v6 m/s的匀速直线运动，故A正确，B错误；由于v0v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故C错误；设汽车
8、速度减小至零，所需时间为t0，由t，得t020 s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有10tt26t，解得t16 st0，符合情境，此时两者的位移为x96 m，故D正确8一个步行者以6 m/s的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车，当他距离汽车25 m时，绿灯亮了，汽车以1 m/s2的加速度匀加速启动前进，下列结论正确的是()A人能追上汽车，追赶过程中人跑了36 mB人不能追上汽车，人、车最近距离是7 mC人能追上汽车，追上前人共跑了43 mD人不能追上汽车，且汽车开动后人、车相距越来越远B设经过时间t两者速度相等，此时步行者与汽车的距离最近t s6 s步行者的位移为x1vt66 m36
9、m汽车的位移为x2at2136 m18 mx1x218 m25 m，故不能追上人、车最近距离是x25 m18 m7 m，故B正确9A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的vt图像如图所示在t0时刻，B在A的前面，两物体相距7 m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2.则A物体追上B物体所用时间是()A5 sB6.25 sC7 sD8 sDB物体减速到零所需的时间t s5 sxB(vB0)t105 m25 mA物体在5 s内的位移xAvAt45 m20 mxAxBx，x7 m，所以B物体在停止运动后被追上设A物体追上B物体所用时间为t0，则vAt0xxB，t0 s8 s，故选项D正
10、确(建议用时：15分钟)10(多选)一辆汽车正在以v20 m/s的速度匀速行驶突然，司机看见车的正前方x33 m处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时(t0)，司机采取了一系列动作整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，g取10 m/s2.则下列判断正确的是 ()甲 乙A汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B汽车减速运动的加速度大小为5 m/s2C若狗正以v4 m/s的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运D汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为48.4 mBC由图像知，汽车先做匀速运动后做匀减速运动，故选项A错误；由a知汽车减速运动的加速度a m/s25 m/s2，故选项B正
11、确；由图像知汽车在发现狗至停止运动的这段时间内的位移为x(200.5204)m50 m，故选项D错误；设汽车从开始刹车到与狗达到共速用时为t，则有4 m/s20 m/s5 m/s2t，解得t3.2 s汽车司机发现狗到与狗到达共速这段时间位移为x车 m48.4 m这段时间内，狗的位移为x狗4(3.20.5) m14.8 m，x狗x(14.833)m47.8 mx车，故狗一定被撞，选项C正确11(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离x0100 m，t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图甲、乙所示取运动方向为正方
12、向，下列说法正确的是()甲乙At6 s时两车速度相等Bt6 s时两车距离最近C06 s内两车位移之差为90 mD两车在09 s内会相撞ABC由加速度图像可画出两车的速度随时间变化的图像，如图所示由图像可知，t6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差，x303 m30(63) m90 m600 mx11 560 m，故会相撞答案(1)0.1 m/s2(2)见解析13Jerry惹恼了Tom，这次Tom发誓一定要在Jerry 逃进鼠洞前捉住它起初Tom、Jerry和鼠洞在同一直线上，Tom距Jerry 3.7 m，Jerry距鼠洞10.4 m，如图所示，已知Tom的最
13、大加速度和最大速度分别为4 m/s2、6 m/s，Jerry的最大加速度和最大速度分别为5 m/s2、4 m/s，设它们同时由静止启动并尽力奔跑，问：(1)Tom与Jerry各自到达最大速度所需的时间分别是多少？(2)假设Jerry能逃回鼠洞，则它从启动到逃回鼠洞共需多少时间？(3)计算Tom需多长时间追到鼠洞，并判断Tom能否在Jerry逃进鼠洞前捉住它解析(1)Tom达到最大速度经历的时间t1 s1.5 s，Jerry达到最大速度经历的时间t2 s0.8 s.(2)Jerry达到最大速度经历的位移x1 m1.6 m，则匀速运动的位移x2(10.41.6)m8.8 m，匀速运动的时间t2 s2.2 s，从启动到逃回鼠洞共需的时间tt2t2(0.82.2)s3 s.(3)Tom达到最大速度的位移x1 m4.5 m，则匀速运动的位移x2(10.43.74.5)m9.6 m，匀速运动的时间t1 s1.6 s，则Tom跑到洞口的时间tt1t1(1.51.6)s3.1 s.因为tt，可知Tom不能在Jerry逃进鼠洞前捉住它答案(1)1.5 s0.8 s(2)3 s(3)3.1 s不能捉住