1、高一年级上学期第一次月考联考卷数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（ ）A.B.C.D.2.“，”的否定是（ ）A.，B.，C.，D.，3.下列是全称量词命题且是真命题的为（ ）A.，则有B.，C.，D.，4.已知，下列不等式错误的是（ ）A.B.C.D.5.已知集合，若满足，则的值为（ ）A.或5B.或3C.3D.56.若，则（ ）A.B.C.D.7.设不等式的解集为，下列正确的是（ ）A.，B.，C.，D.，8.荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积水
2、流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.下列关于空集的说法中，正确的有（ ）A.B.C.D.10.已知全集，集合，则（ ）A.B.C.D.的真子集个数是711.已知集合，集合，则的一个充分不必要条件是（ ）A.B.C.D.12.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“”作为
3、等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若实数，则下列不等式不一定成立的是（ ）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，用列举法表示集合，则_.14.已知条件：，条件：，且是的必要条件，则的取值集合是_.15.某班有36名同学参加的数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13人，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有_人.16.已知命题：“，”为命题，则实数的最大
4、值是_.四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）已知，求和的取值范围；（2）已知，求的取值范围.18.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19.已知关于的不等式的解集为（）.（1）求，的值；（2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.20.已知命题：，命题：，.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围.（2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围.21.已知正数、满足.（1）求的最小值；（2）求的最小值.22.为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（阴影部分）均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为300平方米.（1）若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值：（2）若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.
