1、第九章统计成对数据的统计分析第一讲随机抽样A组基础巩固一、单选题1为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男、女“微信健步走”活动情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(C)A抽签法抽样B按性别分层随机抽样C按年龄段分层随机抽样D利用随机数表抽样2(2022河南平顶山阶段测试)从某高中2021名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样方法从2 021名学生中剔除21名，再从余下的2 000名学生中随机抽取50名则其中学生丙被选取和被剔
2、除的概率分别是(B)A，B，C，D，解析由已知丙被剔除的概率是P1，那么丙不被剔除的概率是P21，只有在丙不被剔除的情况下，丙才可能被抽取，因此概率为P.故选：B.3(2021广东深圳福田区模拟)某校举行“我和我的祖国”文艺汇演，需征集20名志愿者参与活动服务工作，现决定采取分层抽样的方式从“摄影协会”、“记者协会”、“管理爱好者协会”中抽取，已知三个协会的人数比为5：2：3，且每个人被抽取的概率为0.2，则该校“摄影协会”的人数为(C)A10B20C50D100解析由题意知从“摄影协会”抽取的人数为2010，因为每个人被抽取的概率为0.2，故该校“摄影协会”的人数为50.故选C.4(2022
3、云南质检)某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，有1位对户外运动持“不喜欢”态度，有3位对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有(A)A36人B30人C24人D18人解析设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x、x、3x，由题意可得3xx12，x6，持“喜欢”态度的有6x36(人)5(2022北京通州期中)某单位有男职工56人，女职工42人，按性别分层，用分层随机抽样的方法
4、从全体职工中抽出一个样本，如果样本按比例分配，男职工抽取的人数为16人，则女职工抽取的人数为(A)A12B20C24D28解析根据题意，设抽取的样本人数为n，因男职工抽取的人数为16，所以n28，因此，女职工抽取的人数为281612(人)故选A.6(2022广东八校联考)某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00,01，38,39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第5个零件编号是(C)034743738636964736614698637162332616804560111410957774246762428114572042533
5、237322707360751245179A36B16C11D14解析从题中给的随机数表第一行第3列开始从左往右开始读取，重复的数字只读一次，读到的小于40的编号分别为36,33,26,16,11.所以出来的第5个零件编号是11.故选：C.7(2021山东潍坊市三模)某学校参加志愿服务社团的学生中，高一年级有50人，高二年级有30人，高三年级有20人，现用分层抽样的方法从这100名学生中抽取学生组成一个活动小组，已知从高二年级的学生中抽取了6人，则从高三年级的学生中应抽取的人数为(C)A2B3C4D5解析设高三抽取的人数为x人，则，即x4.故选C.8(2021河南信阳高中第一次大考)某中学有高
6、中生3 000人，初中生2 000人，男、女生所占的比例如下图所示，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是(A)A12B15C20D21解析因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是12(人)故选A.9(2022四川眉山诊断)某部门为了解某平台“直播带货”商品销售反馈情况，随机抽取了A，B，C，D，E，F，G，H这8类商品，收集了这几类商品分别在新规实施前后的消费者评价得分，绘制成如图所示的雷达图，根据统计图判断，下面的叙述一定不正确的是(D)A新规实施后，D类商品的评价得分提升幅度最大B
7、新规实施后，H，F类商品的评价得分低于新规实施前C这8类商品评价得分的平均分高于新规实施前的平均分D有7类商品的评价得分高于新规实施前解析对于A，由雷达图可知，D类商品在新规实施前后的评价得分差最大，故选项A正确；对于B，由雷达图可知，新规实施后，H，F类商品的评价得分低于新规实施前，故选项B正确；对于C，新规实施后，除H，F类商品外，其余6类商品的评价得分高于新规实施前，且增长幅度超过H，F评价得分下降的幅度，则这8类商品评价得分的平均分高于新规实施前的平均分，故选项C正确；对于D，H，F两类商品评价得分低于新规实施前，其余6类商品的评价得分高于新规实施前，故选项D错误故选D.二、多选题10
8、下列情况中适合用抽样调查的是(ACD)A了解某城市居民的食品消费结构B调查一个县各村的粮食播种面积C了解某地区小学生中患沙眼的人数D了解一批玉米种子的发芽率11(2022江苏泗洪质检)某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人甲就读于高一，乙就读于高二学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有(ABD)A应该采用分层随机抽样法B高一、高二年级应分别抽取100人和135人C乙被抽到的可能性比甲大D该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力12(2021三省三校(贵阳一中，云师大附中，南宁三中联考改编)某单位共有老年人120人，中年人360人
9、，青年人n人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为m的样本，用分层抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年人为6人，则n和m的值可以是下列四个选项中的哪组(ABD)An360，m14Bn420，m15Cn540，m18Dn660，m19解析某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，样本中的中年人为6人，则老年人为1202，青年人为n，26m8m，代入选项计算，C不符合，故选ABD.三、填空题13某校进行教学竞赛，将考生的成绩分成90分以下、90120分、120150分三种情况进行统计，发现三个成绩段的人数之比依次为5：3：1，现用分层抽样的方法抽出一个容量为m的样本，其中分数在9
10、0120分的人数是45，则此样本的容量m 135 .解析，即m135.14某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为 30 .解析设书画组被抽出x人，则，解得x8，a30.15(2021山东枣庄二模改编)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生中近视人数为 20 .解析2
11、0020.B组能力提升1(2022河南九师联盟摸底)某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为(C)A800B1 000C1 200D1 500解析a，b，c成等差数列，ac2b，第二车间产品数为3 6003 6001 200(双)故选C.2下列抽样试验中，适合采用抽签法的是(B)A从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验B从某厂生产的两箱产品(每箱18件)中抽取6件进行质量检验C从甲乙两厂生产的两箱产品(两厂各一箱，每箱
12、18件)中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验解析显然A、D是简单随机抽样，但总体个数太多，不宜采用抽签法，C项中两箱产品来自不同的工厂，所以不宜采用抽签法，故选B.3(2021福建龙岩质检)2020年初，我国突发新冠肺炎疫情，疫情期间中小学生“停课不停学”已知某地区中小学生人数情况如甲图所示，各学段学生在疫情期间“家务劳动”的参与率如乙图所示为了进一步了解该地区中小学生参与“家务劳动”的情况，现用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则抽取的样本容量、抽取的高中生中参与“家务劳动”的人数分别为(C)A2 750,200B2 750,110C1 120,1
13、10D1 120,200解析由题意利用条形图、分层抽样的定义和方法，得出结论学生总数为15 5005 0007 50028 000人，由于抽取4%的学生进行调查，则抽取的样本容量为28 0001 120人，高中生应抽取的人数为5 000200，而高中生中参与“家务劳动”的比率为0.55，故高中生中参与“家务劳动”的人数为2000.55110，故选C.42018年俄罗斯世界杯期间，本地球迷协会统计了协会内180名男性球迷和60名女性球迷在观察场所(家里、酒吧、球迷广场)上的选择，制作了如图所示的条形图，用分层随机抽样的方法从中抽取48名球迷进行调查，则其中选择在酒吧观赛的女球迷人数为 4 人解析
14、酒吧女球迷有6012025%8012.5%20.设选择在酒吧观赛的女球迷x人，则，解得x4.5(2022天津市红桥区模拟)根据调查，某学校开设了“街舞”“围棋”“武术”三个社团，三个社团参加的人数如表所示：社团街舞围棋武术人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人(1)求三个社团分别抽取了多少同学；(2)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率解析(1)设三个社团分别抽取x、y、z个同学，x8，y6，z5，故从“街舞”，“围棋”，“武术”三个社团中分别抽取了8人，6人，5人(2)由(1)知，从“围棋”社团抽取的同学为6人，其中2位女生，记为a，b，其余4名男生记为A，B，C，D，则6名同学中任选2名共有(a，A)，(a，B)，(a，C)，(a，D)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(b，D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(a，b)，15种方法，其中至少有1名女同学的选法有9种，故选所概率为.