1、安庆市示范高中三校联考10-11学年高一上学期期末考试 数学试卷 时量:120分钟 一、 选择题（本大题共8小题，每小题5，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列说法中，正确的是（ ）A.任何一个集合必有两个子集； B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集； D.若为全集，且则2. 下列运算正确的是( )A 3. 已知函数f（x）的定义域为且对定义域中任意x均有：，则g（x）（）A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数4.函数y=9x-23x+2 (-1x1)的最小值是( )A 65 B C 5 D 15. 已知直线l、
2、m 、n 与平面、给出下列四个命题：若ml，nl，则mn； 若m，m，则；若m，n，则mn；若m，则m。 其中，假命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 46. 将直线2x-y+=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0 相切，则实数的值为（ ）（A）3或7 （B）2或8 （C）0或10 （D）1或117. 圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60角，则圆台的内切球的表面积是（ ）。 （A） （B）Q （C）Q （D）Q8. 若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的范围是( )A（4，6） B4，6C4，6
3、 D（4，6二填空题：(把答案填在题中横线上。每小题5分，共35分)9设f(x)的定义域为0，2，则函数f(x2)的定义域是 10. 已知集合，设映射f：，如果集合中的元素都是中元素在f下的象，那么这样的映射有_个11. 长方体三条棱长分别是AA=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C的最短矩离是 12. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到则方程的根落在区间 内13. 一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是 。14. 直线过点P(5,6)，它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为_15
4、. 设，则AB的中点到点C的距离为 .三解答题（本大题共6题，共75分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 已知函数 且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值； （2）判断f(x)奇偶性；(3)讨论函数f(x)在上的单调性？并证明你的结论. 17. 一空间几何体的三视图如图所示,2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 求该几何体的体积。俯视图 18. 过点的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的斜率。19. 有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪。”我国是水资源匮乏的国家。为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策
5、措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%。设某人本季度实际用水量为吨，应交水费为f(x)，（1）求的值；（2）试求出函数f(x)的解析式。20. 在四棱锥中，且DB平分，E为PC的中点，, PD=3，（1）证明 （2）证明（3）求四棱锥的体积。21. 已知圆：x2+y2-4x-6y+12=0，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）. 题号12345678答案DBADBADA二、填空题：
6、（本大题共7小题，每小题5分，共35分）.9 10. 14 11. 5 12（1.25，1.5） 13. 14 x+2y-17=0 和 6x-5y=0 15 三解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 (1) m=4 (2) 奇函数 （3）f(x)在上单调递增17.该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.18. 19. (1) f(4)=41.3=5.2; f(5.5)=51.3+0.53.9=8.45；f (6.5)= 51.3+13.9+0.56.5=13.65.(2) f(x)=20.解：（1） 证明：设，连结EH，在中，因为AD=CD，且DB平分，所以H为AC的中点，又由题设知E为PC的中点，故,又,所以（2）证明：因为，所以由（1）知，,故（3）四棱锥的体积为221. (1) x=3和3x-4y+11=0 (2) 的最大值为；的最小值为高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()