1、陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1已知集合，集合（ ）A B C D 2“函数是定义在上的奇函数”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3用反证法证明“已知直线，若，则”时应假设（ ）A与相交 B与异面 C与相交或异面 D与垂直 4在平面直角坐标系中，点到直线的距离，类比可得在空间直角坐标系中，点到平面的距离为（ ）A B C5 D45已知，则的大小关系为（ ）A B C D6函数的单调递增区间是（ ）A B C D7曲线在处的切线方程为（ ）A B C D8方
2、程的两根一个根大于2，另一个根小于2，则的取值范围是（ ）A B C D9已知函数，若，则实数的值为（ ）A B C或 D1或10下列说法中错误的是（ ）A对于两个事件，如果，则称事件，相互独立B线性回归直线一定过样本中心点C空间正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体五个多面体D利用合情推理得出的结论一定是正确的11.如图所示算法程序框图运行时，输入，则输出的结果为（ ）A B C D12函数的定义域为，则函数定义域为（）A B C D二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13若一个样本空间，令事件，则_14已知幂函数过定点，且满足，则的范围为_.15函数且恒
3、过定点，则的坐标为_16若函数在和时取极小值，则实数的取值范围是_三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）17已知集合，.（1）求，；（2）若，求的取值范围.18已知是复数，若为实数，为纯虚数，求复数；求的值19（1）证明：；（2）已知：，且，求证：.20第十四届全运会将于2021年9月15日在陕西开幕，为了做好全运会的宣传工作，组委会计划面向全省高校选取一批大学生志愿者，某记者随机调查了140名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：（1）根据题意完成表格；（2）是否有95%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生90女
4、大学生10合计100参考数据： ，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821已知函数有三个极值点（1）求的取值范围；（2）若存在，使函数在区间上单调递减，求的取值范围渭滨区2020-2021-2高二年级数学（文）答案 WB202106一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）BACBA DCACD AD二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）17解：（1） ， .（4分）或，（8分）（2） ，则，解得， 即.（
5、14分）18解:设复数，则，因为为实数，为纯虚数，则，解得，所以. （7分）（14分）19（1）证明：要证成立，即证，即证，即证，而显然成立，故成立；（7分）（2）已知，且，则，当且仅当，时，等号成立，故.（14分）愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生603090女大学生401050合计1004014020解：（1）补全联立表得（每空1分）：（2）因为的观测值为：，（12分）没有95的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关.（14分）21解：（1）函数有三个极值点，有三个不等的实根， （2分）设，则. （4分）当或时，单调递增，（5分）当时，单调递减， （6分），即，解得，所以c的取值范围为。 （9分）（2） 当时，由，即 （12分）在上单调递减，所以，即。 （14分）
