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高中新人教B版数学必修4复习学案:任意角三角函数.doc

1、任意角三角函数考纲要求:了解任意角的概念,了解弧度制概念,能进行弧度与角度的互化知识梳理: 、角的概念的推广按旋转方向不同分为、 、按终边位置不同分为和、终边相同的角终边与角相同的角可写成k360(kZ)集合为象限角及其集合表示象限角象限角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角几类常用的终边特殊位置的角的集合。角终边所在位置角的集合轴正半轴轴负半轴轴轴正半轴轴负半轴轴与角终边相同与角终边相同直线直线直线、弧度制(1)把长度等于长的圆弧所对的叫做1弧度的角以弧度作单位来度量角的单位制叫做,它的单位符号是rad,(2)正角的弧度数是一个,负角的弧度数是一个,零角的弧度数是(3)180r

2、ad(弧度),1 rad(弧度),1 rad(弧度) 4、扇形弧长与面积公式若扇形的半径为R,弧长为l,圆心角为(02),则该扇形的弧长和面积分别是:弧长l;扇形的面积 诊断练习:、特殊角的角度数与弧度数的对应表:度0030045060090012001350150018002250270031503600弧度、若k18045(kZ),则在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限、与2 010终边相同的最小正角为_易错点透析:、已知角,在区间内找出所有与角有相同终边的角;、如果角是第三象限角,那么,角的终边落在第几象限;、已知扇形的周长是6 cm,面积是2 cm

3、2,则扇形的中心角的弧度数是()A1 B4C1或4 D2或4巩固练习:、 在下面的命题中,找出真命题的个数:()第一象限的角一定是锐角,()终边相同的角一定相等;()相等的角,终边一定相同;()小于的角一定是锐角;()象限角为钝角的终边在第二象限;()终边在直线上的象限角表示为+600,K是整数。、分别写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中满足不等式-36007200的元素写出来:(1)1000 (2)-1200、一个扇形的周长等于它所在圆的周长,那么这个扇形的圆心角是多少?如果其半径等于 那么它的面积等于多少?小结:作业:思考:已知“是第一、二、三、四象限角,则是第几象限角?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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