1、温州市八校2011学年第二学期期末联考高一数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知角的终边过点，则的值是（ ）A -1 B C D12. 已知等比数列a，2a2，3a3，则第四项为（ ）AB C27 D273. 设a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b4. 在中，若，则等于（ ）A. B. C. D. 5与向量垂直的单位向量为（ ）A B C或 D 6. 将函数的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（ ）A B C D 7已知的三个顶点及平面内一点满足：，若实数 满足：，则的值为（ ）A B C D 8. 在
2、锐角三角形中，下列式子成立的是（ ）A B C D 9等比数列a中，a=512，公比q=，用表示它的前n项之积：，则中最大的是（ ）AT BT CT DT10函数在区间上的零点个数是（ ）A 3个B 5个 C 7个D 9个二、填空题(每小题4分，共28分) 11. 若向量的夹角是，则= . 12. 函数的最小正周期是_.13. 已知某等差数列共有10项，若奇数项和为15，偶数项和为30，则公差为 14. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则= 15. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如右图所示，则的值等于_ （15题）16. 若，且，则的最小值为 17. 个正数排成行列: 其中
3、每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,则= .温州市八校2011学年第二学期期末联考高一数学答题卷试场号座位号一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案姓名_ 班级_ 班级座位号_ 密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题二、填空题(每小题4分，共28分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：18. (本小题满分10分)在中，分别为内角A，B，C所对的边长，求边BC上的高.19. (本小题满分10分)设数列的前项和为，.(1)求数列的通项公式(2)
4、设是数列的前项和，求20. (本小题满分10分)已知点的坐标分别为，.(1)若|=|，求角的值；(2)若=-1，求的值. 21. （本题满分12分）已知向量，其中，设，且函数的最大值为.（1）求函数的解析式；（2）设，求函数的最大值和最小值以及对应的值；（3）若对于任意的实数，恒成立，求实数的取值范围.温州市八校2011学年第二学期期末联考高一数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BACDCBDDCA二、填空题(每小题4分，共28分)11. 1/2 12. 13. 3 14. 2 15. 16. 9 17. 三、解答题：18. (本小题满分10分)在中，分
5、别为内角A，B，C所对的边长，求边BC上的高.解：ABC180，所以BC- A， 又， 即， 又0A180，所以A60. 在ABC中，由正弦定理得，又，所以BA，B45，C75， BC边上的高ADACsinC .19. (本小题满分10分)设数列的前项和为，.(1)求数列的通项公式 4(2)设是数列的前项和，求 619.解：依题意，故， 当时， 又 . 整理得：，故为等比数列， 且， 由知，. ，即是等差数列. . 20. (本小题满分10分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)，C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值； 4(2)若=-1，求的值. 620解：
6、(1)=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3),|=,|=.由|=|得sin=cos.又(,)，=.(2)由=-1得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.又=2sincos.由式两边平方得1+2sincos=,2sincos=.21. （本题满分12分）已知向量，其中，设，且函数的最大值为.（1）求函数的解析式； 4（2）设，求函数的最大值和最小值以及对应的值； 4（3）若对于任意的实数，恒成立，求实数的取值范围. 421解：（）由题意知，令，则，从而，对称轴为.当，即时，在上单调递减，；当，即时，在上单调递增，在上单调递减；当，即时，在上单调递增，；综上， （）由知，.又因为在上单调递减，在上单调递增，此时；，此时或. （）当时，得，即；当时，得，即；当时，得，令，则对称轴为，下面分情况讨论：当时，即时，在上单调递增，从而只须即可，解得，从而；当时，即，只须，解得，从而；当时，即时，在上单调递减，从而只须即可，解得，从而；综上，实数的取值范围是.