1、九江一中2016-2017上学期高二第二次月考理科数学试卷命题人：邹平继 审题人：高二数学（理科）备课组一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一个选项符合题意)1设U=R，A=x|x2-3x-40,B=x|x2-40,则Ax|x-1,或x2 Bx|-1x2 Cx|-1x4 Dx|x4 2命题，则为（ ）（A） （B）（C） （D）3已知，若与为共线向量，则（ ）A B C D4.数列的前n项和的通项公式为（ ）ABCD5.若，则，则的值为（ ）A B C D6函数的一个零点落在下列哪个区间 A B C D7.已知数列满足，且，则的值是（ ）(A) (B) (C) (D)
2、8中，“角成等差数列”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9已知实数满足，则的取值范围为（ ）A B C D10已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ）A B C D11.已知等差数列的前项和分别为，若对于任意的自然数，都有，则（ ）A B C D12.已知椭圆，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为内一点，满足，的内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率（ ）A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13抛物线上的一点到焦点的距离为，则点的纵坐标为_.14.方程的
3、解为_.15已知实数，满足，且，则的最小值为 16的面积为，则的取值范围是 三、解答题17（本小题满分10分）已知，其中（1）若，且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）在中，角，所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，求的面积19. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，若，（1） 求数列的通项公式；（2） （II）若数列满足，求数列的前n项和.20已知正三棱柱中，点为的中点，点在线段上（1）当时，求证：；（2）是否存在点，使二面角等于？若存在，求的长；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物
4、线于（）两点，且（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值22. （本小题满分12分）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1（）当直线过点时，求直线的方程；（）当时，求菱形面积的最大值第二次月考数学答案 一、选择题 题号123456789101112答案BADADBCADADB二、填空题13 ， 14 . ， 15 27， 16 三、 解答题学科网17.17.1）为真命题时实数的取值范围是，所以同理为真命题时，实数的取值范围是又为真，则同时为真命题，也即的取值范围的交集，为（2）因为是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，又因为命题为真命题时，实数的取值范围
5、是，所以，解之得。18.1）由正弦定理可得：，所以，（2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去）所以19.（）在中，令，得，当时，两式相减，得： ，故 （）由（）可得： 错位相减得： 20.1）证明：连接，因为为正三棱柱，所以为正三角形，又因为为的中点，所以，又平面平面，平面平面，所以平面，所以因为，所以，所以在中，在中，所以，即，又，所以平面，平面，所以（2）假设存在点满足条件，设，取的中点，连接，则平面，所以，分别以，所在直线为，轴建立空间直角坐标系，则，所以，设平面的一个法向量为，则即令，得，同理，平面的一个法向量为，则即取，得，所以，解得，故存在点，当时，二面角等于21.（本小题满分12分）解析：（1）直线AB的方程是 所以：，由抛物线定义得：，所以p=4，抛物线方程为：（2） 、由p=4，化简得，从而,从而A:(1,),B(4,)设=，又，即8（4），即，解得22. 解：（）由题意得直线的方程为因为四边形为菱形，所以于是可设直线的方程为由得因为在椭圆上，所以，解得设两点坐标分别为，则，所以所以的中点坐标为由四边形为菱形可知，点在直线上， 所以，解得所以直线的方程为，即（）因为四边形为菱形，且，所以所以菱形的面积由（）可得，所以所以当时，菱形的面积取得最大值
