1、山东师大附中2014级高三打吧考试数学（理科）试卷第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数是虚数单位），则其共轭复数为所在的象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、已知集合，则A B C D 3、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D4、已知是定义在上的奇函数，当时，为常数），则A B C D 5、已知点的坐标满足，则为坐标原点）的最大值为A B C D 6、数学九章中对已知三嘉兴三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全定价，由此可以看出我
2、国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积”，若把以上这段文字写成公式，即，现有周长的满足，试用以上给出的公式求得的面积为A B C D7、把函数图象上个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A B C D8、如图所示，在梯形中，点E为AB的中点，若向量在向量上的投影为，则A B C D 9、设分别是双曲线的左右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为A B C D10、已知函数且在R
3、上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，.11、已知变量满足约束条件，且的最小值为3，则的概率为12、根据右边流程图输出的值是13、若的二项展开式中含项的系数为，则的展开式中，不含的各项系数之和为14、观察下列各式： 若按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则的值为15、已知函数在处的切线与圆相交于两点，并且弦长，则的最小值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 已知向量，函数，其图象上相邻的两个最低点之间的距离为.（1）求函数
4、的单调增区间； （2）在锐角中，角的对边分别为，求的取值范围.17、（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且是首项与公差均为的等差数列.（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和.18、（本小题满分12分） 在某次篮球比赛中的总决赛中，甲队与乙队势均力敌，在比赛还剩20秒时，乙队投篮命中，把比分追至，甲队获得球权后立即请求暂停进行战术安排，决定投2分球，乙队教练也马上进行战术安排如下：方案一：犯规战术，即在甲方球发出后5名内迅速选择甲队罚球不准的队员A进行犯规，待A罚球两次（每次罚球得1分）之后，再进攻.方案二：防守战术，即甲方发球后不犯规，积极防守，然后打反击，最后一球，要控
5、制比赛时间，在最后时刻由乙队球星B投球；若分差小于2分，则投2分，若分差不小于2分，则投3分.根据统计A罚球的命中率为；甲队投中2分的概率为，球星B投篮命中率如下：（1）若乙队执行方案二，求乙队获胜的概率； （2）若乙队执行方案一，设甲乙两队得分分别为，求的分布列与数学期望.20、（本小题满分13分） 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，且过点，抛物线的焦点是椭圆的上顶点 .（1）求曲线与的方程； （2）过点作直线交抛物线于两点，求的值； （3）设点为椭圆在第一象限内的一点，且，直线与圆相切于点，求点的纵坐标.21、（本小题满分12分） 已知函数.（1）曲线与相切，求的值； （2）设. 讨论的单调性；时，对 均成立，求的最大值.
