1、陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理一、选择题（每小题5分，共50分）1的展开式的二项式系数和为（ ）ABCD2设随机变量的分布列为，则等于（ ）ABCD3关于函数，下列结论正确的是（ ）A没有极值点 B没有零点 C有极大值点 D有极小值点4教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法共有（）A10种B16种C25种D32种5设，则等于( ) A1 B2 C3 D46观察下列一组数据则从左到右第三个数是（ ）ABCD7用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ）ABCD8给出以下命题：（1）；（2）；（3）的原函数为，且是以2为周期的函数，则
2、，（4）设函数可导，则其中正确命题的个数为（ ）A1B2C3D49函数的图象存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是()A B C D10已知函数，则曲线在点（3，0）处的切线方程为（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）11已知随机变量服从二项分布，则 .12函数在上的最大值为 .13已知是虚数单位，且，则 .14三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则这个三位数称为“凸数”，如596、482，试问各个数位上无重复数字的三位数中凸数共有 个.（用数字作答）三、解答题（每小题10分，共50分）15证明：（1）； （2）如果，则16已知函数为一次函数，若函数的图象过
3、点，且.(1)求函数的表达式. (2)若函数，求函数与的图象围成图形的面积.17已知函数（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性18为了了解某班学生喜欢数学是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表，已知在全部人中随机抽取人抽到喜欢数学的学生的概率为.（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）现从女生中抽取人进一步调查，设其中喜欢数学的女生人数为，求的分布列与期望.临界表供参考：（参
4、考公式：，其中）喜欢数学不喜欢数学合计男生5女生10合计5019为了助力国家脱贫攻坚计划，某地扶贫办考察了三种不同的果树苗A、B、C经过引种实验发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为（1）任取树苗A、B、C各一棵，估计自然成活的棵数为，求的分布列及其数学期望；（2）将（1）中的数学期望取得最大值时的值作为种树苗自然成活的概率该农户决定引种棵种树苗，引种后没有自然成活的树苗有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活求一棵种树苗最终成活的概率；若每棵树苗引种最终成活可获利400元，不成活的每棵亏损80元，该农户为了获利期望不低于
5、10万元，问至少要引种种树苗多少棵？渭滨区2019-2020-2高二年级数学（理）答案一、选择题（每小题5分，共50分）ADABC DCCBD二、填空题（每小题5分，共20分）11 1222 131 14204三、解答题（每小题10分，共50分）15证明：（1）要证，只要证，即，显然成立的，所以，原不等式成立（2）当时，有，（当且仅当时等号成立）.16解：（1）为一次函数且过点 可设，解得, （2）由得：， 与围成的图形面积即17解：（1）时，故的图象在点处的切线方程；（2）函数的定义域，当时，恒成立，在上单调递增，当时，时，函数单调递减，时，函数单调递增，综上：当时，在上单调递增，当时，在单调递减，在，上单调递增18解：（1），在犯错误的概率不超过的前提下，认为喜欢数学与性别有关；（2）喜欢数学的女生人数的可能取值为、，其概率分别为，故随机变量的分布列为：的期望值为.19解：（1）依题意，的所有可能值为、，则，.所以，随机变量的分布列为：；（2）由（1）知当时，取得最大值一棵种树苗最终成活的概率为：，记为棵树苗的成活棵数，则，所以该农户至少要种植棵树苗，才可获利不低于万元
