1、高考资源网（） 您身边的高考专家 学案11 数列的综合应用【课前预习,听课有针对性】（5m）1.从盛满729升纯酒精的容器里倒出a升，然后用水填满，再倒出a升混合溶液，用水填满，这样继续进行，一共倒了6次，这时容器里还含有64升纯酒精，则a的值为 .解：记：倒了n次后容器里还含有an升纯酒精,则a=，数列为等比数列，公比为 ，a1=729-a,647295=(729-a )6, 235=729-a a=343。2.某林厂年初有森林木材存量S m3，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量xm3，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则x的值是( C )A. B. C. D
2、.解：一次砍伐后木材的存量为S（1+25%）x；二次砍伐后木材存量为S（1+25%）x（1+25%）x.由题意知（）2Sxx=S（1+50%）， 解得x=.3.已知an是递增的数列，且对于任意nN*，都有an=n2+n成立，则实数的取值范围是（ D ）A.0 B.0 C.=0 D.3解：由题意知anan+1恒成立，即2n+1+0恒成立，得3.【及时巩固,牢固掌握知识】（2030m） A组 夯实基础，运用知识4.有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要( B )A6秒钟 B7秒钟 C8秒钟 D
3、9秒钟解：设至少需要n秒钟，则121222n1100，100，n7.5.某工厂去年产值为a，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为_. 答案：11（1.151）a解：每年的总产值构成以a（1+10%）=1.1a为首项，公比为1.1的等比数列，S5=11（1.151）a.6已知数列an的通项公式为anlog2(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn5成立的自然数n( B )A有最大值63 B有最小值63 C有最大值32 D有最小值32解：法一：依题意有anlog2log2(n1)log2(n2)，所以Snlog22log23log23log24log2(n
4、1)log2(n2)log22log2(n2)1log2(n2)，令1log2(n2)62，故使Sn5成立的自然数n有最小值63.法二：Snlog2log2log2log2()log2，所以由Sn5，得log262，故使Snc3c4cn， cn取得的最大值是.又cnm2m1对一切正整数n恒成立，m2m1，即m24m50， 得m1或m5.【温故知新，融会而贯通】（10m）12.（2008年全国百校月考） 用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点 ，第二次应计算 . 以上横线上应填的内容为（ A ）A（0，0.5）， B（0，1），C（0.5，1）， D（0，0.5），【今日小结】【尝试回忆，高效贮备知识】（坚持每日睡前3m）1.知识的再梳理： 2.题型的再回忆：3.方法、技能与易错点重现： 4.数学思想方法：.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
