1、课时规范练11函数的图象基础巩固组1.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图象为()2.(2017安徽蚌埠一模,文4)函数y=sin(x2)的图象大致是()3.为了得到函数y=log2的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点的()A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位长度B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度4.(2017江西南昌模拟)函数y=的图象大致为()导学号241907225.已知函数f(x)=-x2+2,g(
2、x)=log2|x|,则函数F(x)=f(x)g(x)的大致图象为()6.(2017浙江,7)函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()导学号241907237.已知函数f(x)=x2+ex-(x0,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是.创新应用组16.(2017山东潍坊一模)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),当x0,2时,f(x)=-4x2+8x.若在区间a,b上,存在m(m3)个不同整数xi(i=1,2,m),满足|f(xi)-f(xi+1)|72,则b-a的最小值为()导学号24
3、190727A.15B.16C.17D.1817.(2017广东、江西、福建十校联考,文12)已知函数f(x)=当1a2时,则关于x的方程f=a的实根个数为()A.5B.6C.7D.8课时规范练11函数的图象1.Df(|x-1|)=2|x-1|.当x=0时,y=2.可排除选项A,C.当x=-1时,y=4.可排除选项B.故选D.2.D因为y=f(-x)=sin(-x)2)=sin(x2)=f(x),所以y=f(x)为偶函数,所以函数y=f(x)的图象关于y轴对称,故排除A,C,当x=时,y=0,故排除B,故选D.3.Ay=log2=log2(x-1log2(x-1).将y=log2x的图象上所有
4、点的纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得y=log2x的图象,再向右平移1个单位长度,可得y=log2(x-1)的图象,也即y=log2的图象.4.D当0x0,ln x0,y1时,2x0,ln x0,y0,图象在x轴的上方,当x+时,y+,故选D.5.B易知函数F(x)为偶函数,故排除选项A,D;当x=时,Flog2=-0,故排除选项C,选B.6.D设导函数y=f(x)的三个零点分别为x1,x2,x3,且x10x2x3.所以在区间(-,x1)和(x2,x3)上,f(x)0,f(x)是增函数,所以函数y=f(x)的图象可能为D,故选D.7.B由已知得与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式
5、为h(x)=x2+e-x-(x0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数M(x)=e-x-的图象,显然当a0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则ln a,则0a.综上a1.10.-1,2)画出函数图象如图所示.由图可知,当m=-1时,直线y=x与函数图象恰好有3个公共点,当m=2时,直线y=x与函数图象只有2个公共点,故m的取值范围是-1,2).11.0函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.由lg|x
6、|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.12.B当x=1时,y=0,排除A;当x=0时,y不存在,排除D;f0,可知排除选项A;当x1时,f(x)=x=,当1x0,当x2时,f(x)0时,函数f(x)=的图象如图所示.当xm时,f(x)=x2-2mx+4m=(x-m)2+4m-m24m-m2,要使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,必须4m-m20),即m23m(m0),解得m3,故m的取值范围是(3,+).16.D由题意得f(x+2+2)=f(2-x-2)=f(-x)=-f(x),即f(x+4)=-f(x),则f(x+8)=-f(x+4)=f(x).f(x)的周期为8,函
7、数f(x)的图象如图所示.f(-1)=-4,f(0)=0,f(1)=4,f(2)=0,f(3)=4,f(4)=0,|f(-1)-f(0)|=4,|f(0)-f(1)|=4,|f(1)-f(2)|=4,|f(2)-f(3)|=4,=18,故b-a的最小值为18,故选D.17.B令x+-2=t,则f(t)=a,作出y=f(x)的函数图象如图所示.由图可知,当1a2时,关于t的方程f(t)=a有3个解.不妨设3个解分别为t1,t2,t3,且t1t2t3,则-24t1-4,1t22,2t33,当x+-2=t1,即x2-(2+t1)x+1=0,-24t10,方程x+-2=t1有2解,同理方程x+-2=t2有2解,x+-2=t3有2解,当1a2时,关于x的方程f=a有6解.故选B.