1、关于UAB=Ed的重要结论 （2016.9.1）班姓名【学习目标】推导和掌握匀强电场中有关电势问题的两个重要结论：沿匀强电场中任何一条直线（非等势面上的），电势都是均匀变化的；电场强度表征电势对空间的变化率【学习重点】公式U=Ed的拓展和延伸、升华和补充【学习难点】对匀强电场中有关电势问题的两个重要结论的应用【学习过程】一、沿匀强电场中任何一条直线（非等势面上的），电势都是变化的（电势差与对应的距离成）。1匀强电场中，同一直线上的的两点间电势差相等。2匀强电场中，相互平行的的两端点电势差相等。abcd例题1： a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平
2、面平行。已知a点的电势为15 V，b点的电势为3 V，c点的电势为-3 V，如图，由此可知d点的电势为（）A4 VB9VC12 VD24 V利用“匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等。”变化题：请画出上述匀强电场的电场线步骤：找等势点画出等势线画垂直等势线的垂线得到电场线例题2：（2008海南）匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，a=30，c=90，电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为（2）V、（2+）V和2V。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）300abcA. （2）V、（2+）V B. 0V、4VC. （2）V、（2+）V D.
3、0V、2V利用“匀强电场中，同一直线上的相等的线段两端点电势差相等。”例题3：（2007宁夏）匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（） AW=8106 J，E8 V/m BW=6106 J，E6 V/mADBC CW=8106 J，E8 V/m DW=6106 J，E6 V/m二、表征电势对空间的变化率加速度是对时间的变化率，变化越快，加速度越大。场强是对空间的变化率
4、，变化越快，场强越大。例题4：如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图（b）所示。以下说法正确的是 AA、B两点的电场强度EAEBB电子在A、B两点的速度CA、B两点的电势D电子在A、B两点的电势能强化练习1（）匀强电场方向平行于纸面，图中a、b、c是匀强电场中纸面上的三个点，各点的电势分别是a=5V，b=2V，c=3V，则在下列各示意图中箭头能表示该电场强度的方向是 abcabcABabcabcCD2（）如右图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC=60，BC=
5、20 cm。把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.7310-3 J。则该匀强电场的场强大小和方向是A.865 V/m,垂直AC向左 B.865 V/m，垂直AC向右C.1000 V/m，垂直AB斜向上 D.1000 V/m，垂直AB斜向下xx2x1O3（）某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则A在0x1之间不存在沿x方向的电场。B在0x1之间存在着沿x方向的匀强电场。C在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场。D在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场。4（）（2014全国卷）如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角
6、三角形的三个顶点，F为MN的中点，M=30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示，已知M = N，P = F，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功DP大于M5（）（2012安徽）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为A200 V/mB200 V/m C100 V/m D100 V/m7如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q=5.01010C的正电荷，由a点移到b点和
7、由a点移动到c点，电场力做的功都是3. 0108J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab=20cm，=37。求：（1）a、b两点间的电势差；（2）匀强电场的场强大小；（3）电场强度的方向。8如图所示，A、B、C表示匀强电场中三点，它们的电势分别为A=-5 V，B=9 V，C=2 V。试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线。ABC9如图，在一匀强电场中的A、B、C三点，AB=7.5cm、以BC=10cm、CA=12.5cm，且ABBC，将q=2.0C的负电荷，从A移到B电场力做功3.6J，再由B移到C，克服电场力做功3.6J，若电场线与纸平面平行，画出该匀强电场的电场线，求出该匀强电场的电场强度。ABC
