1、A组学业达标1给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；解答高考数学卷的时间是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是()A1B2C3 D4解析：由随机变量的概念可以直接判断都是正确的答案：D2将一个骰子掷两次，不能作为随机变量的是()A两次掷出的点数之和B两次掷出的最大点数C第一次与第二次掷出的点数之差D两次掷出的点数解析：将一个骰子掷两次，两次掷出的点数之和是一个变量，且随试验结果的变化而变化，是一个随机变量同理，两次掷出的最大点数、第一次与第二次掷出的点数之差也都是随机变量，而两次掷出的点
2、数不是一个变量答案：D3下列叙述中，是离散型随机变量的为()A将一枚均匀硬币掷五次，出现正面和反面向上的次数之和B某人早晨在车站等出租车的时间C连续不断地射击，首次命中目标所需要的次数D袋中有2个黑球6个红球，任取2个，取得一个红球的可能性解析：选项A，掷硬币不是正面向上就是反面向上，次数之和为5，是常量选项B，是随机变量，但不能一一列出，不是离散型随机变量选项D，事件发生的可能性不是随机变量故选C.答案：C4袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值是()A1,2，5 B1,2，10C2,3，
3、10 D1,2，6解析：第一次可取1,2,3,4,5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5中的任何一个，两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10.答案：C5对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为X，则Xk表示的试验结果为()A第k1次检测到正品，而第k次检测到次品B第k次检测到正品，而第k1次检测到次品C前k1次检测到正品，而第k次检测到次品D前k次检测到正品，而第k1次检测到次品解析：X就是检测到次品前正品的个数，Xk表明前k次检测到的都是正品，第k1次检测到的是次品答案：D6抛掷2枚骰子，所得点数之和记为，那么“4”表示的随机试验
4、的结果是_(填序号)2枚都是4点；1枚是1点，另1枚是3点；2枚都是2点；1枚是1点，另1枚是3点，或者2枚都是2点解析：抛掷2枚骰子，其中1枚是x点，另1枚是y点，其中x，y1,2，6.而xy，4或答案：7下列随机变量中不是离散型随机变量的是_(填序号)广州白云机场候机室中一天的旅客数量X；广州某水文站观察到一天中珠江的水位X；深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；虎门大桥一天经过的车辆数X.解析：中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；中的随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定的次序一一列出，故不是离散型随机变量，故填.答案：8一批产品共有
5、12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取得合格品之前取出的次品数X的所有可能取值是_解析：可能第一次就取得合格品，也可能取完次品后才取得合格品X的结果有0,1,2,3.答案：0,1,2,39某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产了1件次品、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内得分为X，写出X的可能取值解析：X的可能取值为0,1,2.X0表示在两天检查中均发现了次品X1表示在两天检查中有1天没有检查
6、到次品，1天检查到了次品X2表示在两天检查中没有发现次品10指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由：(1)某加工厂加工的一批某种钢管的外径与规定的外径尺寸之差；(2)在西安至成都的高铁线上，每隔500 m有一电线铁塔，将电线铁塔进行编号，则某一电线铁塔的编号X；(3)江西九江市长江水位监测站所测水位在(0,29这一范围内变化，该水位站所测水位X.解析：(1)不是离散型随机变量因为实际测量值与规定值之间的差值无法一一列出(2)是离散型随机变量因为电线铁塔为有限个，其编号从1开始，可以一一列出(3)不是离散型随机变量因为水位在(0,29范围内变化，对水位值我们不能按一定次序一一列出B组能
7、力提升11袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为()AX4 BX5CX6 DX4解析：第一次取到黑球，则放回1个球，第二次取到黑球，则共放回2个球，共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X6.答案：C12袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数是()A25 B10C7 D6解析：Y表示取出的2个球的号码之和，又123,134,145,156,235,246,257,347,358,459，故Y的所有可能
8、取值为3,4,5,6,7,8,9，共7个答案：C13一串钥匙有5把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大值可能为_解析：由题意可知X取最大值时只剩下一把钥匙，但锁此时未打开，故试验次数为4.答案：414一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时总共拨的次数为X，则随机变量X的所有可能取值的种数为_解析：由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排列，故有A24种答案：2415甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，
9、比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)，若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，写出X的所有可能取值，并说明X的值表示的随机试验的结果解析：X的所有可能取值是1,0,1,2,3.(1)X1表示：甲抢到1题但答错了，而乙抢到2题都答错了(2)X0表示：甲没抢到题，乙抢到的题答错至少2个题或甲抢到2题，但回答1对1错，而乙答错1题(3)X1表示：甲抢1题且答对，乙抢到2题且1对1错或全错或甲抢到3题，且2对1错(4)X2表示：甲抢到2题均答对(5)X3表示：甲抢到3题均答对16一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为X.(1)列表说明可能出现的结果与对应的X的值；(2)若规定取3个球，每取到一个白球加5分，取到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分Y的可能取值，并判定Y的随机变量类型解析：(1)X0123结果取得3个黑球取得1个白球2个黑球取得2个白球1个黑球取得3个白球(2)由题意可得Y5X6，而X可能的取值范围为0,1,2,3，所以Y对应的各值是6,11,16,21.故Y的可能取值为6,11,16,21，显然Y为离散型随机变量