1、一、选择题1从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A85B56C49D28导学号03350855解析：选C.分两类：甲、乙中只有1人入选且丙没有入选，甲、乙均入选且丙没有入选，计算可得所求选法种数为CCCC49.2我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()A12种 B18种 ZXXKC24种 D48种导学号03350856解析：选C.丙、丁不能相邻着舰，则将剩余3机先排列，再将丙、丁进行“插空”由于甲、乙“捆绑”视作一整体，剩余3
2、机实际排列方法共224种有三个“空”供丙、丁选择，即A6种由乘法原理，共有4624种着舰方法3六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种 C240种 D288种导学号03350857解析：选B.第一类：甲在最左端，有A54321120(种)方法；第二类：乙在最左端，有4A4432196(种)方法所以共有12096216(种)方法故选B.4某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有()A35种 B16种 C20种 D25种导学号03350858解析：选D.学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门
3、课程不能都选，有三类方案一是不选甲、乙，共有C种方案，二是选甲，共有C种方案，三是选乙，共有C种方案，所以共有CCC25种方案5从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有()A180种 B280种 C96种 D240种导学号03350859解析：选D.特殊位置优先考虑，既然甲、乙都不能参加生物竞赛，则从另外4个人中选择一个参加，有C种方案，然后从剩下的5个人中选择3个人排剩下3科，有A种方案，故共有CA460240种方案68名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为()AAA BACCAA DAC导学号03
4、350860解析：选A.不相邻问题用插空法，8名学生先排有A种，产生9个空，2位老师插空有A种排法，所以最终有AA种排法故选A.7甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法为()A72种 B36种 C52种 D24种导学号03350861解析：选B.当丙在第一或第五位置时，有2AA24(种)方法；当丙在第二或第四位置时，有2AA8(种)方法；当丙在第三位置时，有AA4(种)方法，则不同的排法种数为248436.故选B.8从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班担任实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有()A 210种
5、 B420种 C630种 D840种导学号03350862解析：选B.先确定人选，再安排到具体的班级做实习班主任确定人选的方法有(CCC)种，安排到具体班级的方法有A种，根据分步乘法计数原理可得选派方法有(CCC)A420种9若从自然数1到100中，每次取出两个数，使其和大于100，则不同的取法种数有()A1 225 B4 950 C2 500 D2 450导学号03350863解析：选C.从1算起，有1在内的两数和大于100的只有1组(即1100100)；从2算起，2100100,299100，共有2组；从3算起，3100100,399100,398100，共有3组；从4算起，有4组；从50
6、算起，有50在内的两数之和大于100的共50组；从51算起，有51在内的两数之和大于100的共49组；最后有99在内的有1组所以不同的取法种数为2(1249)502 500(种)10公因数只有1的两个数，叫做互质数例如：2与7互质，4与11互质在2,3,4,5,6,7,11的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的不同排列方式共有()A576种 B720种C864种 D1 152种导学号03350864解析：选C.根据题意，3与6不互质，因此不能相邻；2,4,6两两不互质，它们也不能相邻我们可以先排，3,5, 7,11，然后将2,4,6插空，但要注意6不能排在3的
7、左右，即AAA864种，故选C.11某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是()A15 B45 C60 D 75导学号03350865解析：选C.从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，所有的选法种数是CC90.重点项目A和一般项目B都没有被选中的选法种数是CC30，故重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是903060.12有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法
8、共有()A1 344种 B1 248种C1 056种 D960种导学号03350866解析：选B.中间行两张卡片为1,4或2,3，且另两行不可同时出现这两组数字用间接法，中间行为(1,4)或(2,3)，有CAA种排法；其中两行同时出现1,4或2,3，有(CA)2A种排法，所以不同的排法种数为CAA(CA)2A1 4401921 248.二、填空题13现有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加区分，将这9个球排成一列，有_种不同的方法(用数字作答)导学号03350867解析：第一步，从9个位置中选出2个位置，分给相同的红球，有C种选法；第二步，从剩余的7个位置中选出3个位置，分给相同的黄球，有
9、C种选法；第三步，剩下的4个位置全部分给4个白球，有1种选法根据分步乘法计数原理可得，排列方法共有CC1 260种答案：1 2601420个不加区别的小球放入1号，2号，3号的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数为_导学号03350868解析：先在编号为2,3的盒内分别放入1个，2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个，将17个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共有C120(种)方法答案：12015在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，称该数为“驼峰数”比如：“102”“546”为“驼峰数”，由数字1,2,3,4,5这
10、五个数字构成的无重复数字的“驼峰数”的十位上的数字之和为_导学号03350869解析：三位“驼峰数”中1在十位的有A个，2在十位的有A个，3在十位上的有A个，所以所有三位“驼峰数”的十位上的数字之和为121622330.答案：3016反复抛掷一枚质地均匀的骰子，每一次抛掷后都记录下朝上一面的点数，当记录有三个不同点数时即停止抛掷，则抛掷五次后恰好停止抛掷的不同记录结果总数是_导学号03350870解析：在3个不同点数时停止且在第5次停止，所以前4次抛掷有2种数字，第5次才出现第3种数字由于在前4次抛掷中有任意2个不同的数出现，有C15种可能情况，所以最后1投是在剩余4个数中任选1个，有C4种可能在任取的前2个数中，假设为X和Y，有以下几种情况：X，Y，Y，Y，其可能的情况有4种；X，X，Y，Y，其可能的情况有6种；X，X，X，Y，其可能的情况有4种；所以不同记录的结果总数是154(464)840.答案：840