1、2.3等比数列第1课时【学习导航】知识网络学习要求1.体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型,理解等比数列的概念；2.类比等差数列的通项公式,探索发现等比数列的通项公式, 掌握求等比数列通项公式的方法；3. 掌握等比数列的通项公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题.【自学评价】1等比数列：一般地，如果一个数列从_，每一项与它的前一项的比等于_，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的_；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）注:“从第二项起”与“前一项”之比为常数q ,成等比数列=q（,q0） 隐含：任一项_时，an为常数列.2.等比数列的通项公式： _ 3既是等
2、差又是等比数列的数列：_4.等比中项的定义：如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.且 5证明数列为等比数列：定义：证明=常数；中项性质：；【精典范例】【例1】判断下列数列是否为等比数列：（），；（），；（）1，.【解】听课随笔【例2】求出下列等比数列中的未知项：（），；（），【解】【例3】在等比数列an中，（）已知，求；（）已知20，160，求【解】【例4】在243和中间插入个数，使这个数成等比数列【解】追踪训练一1. 求下列等比数列的公比、第项和第项：（1），；（2）7，（3）0.3，0.09，0.027，0.0081，；（4）5，.2. 数列m,m,m,m, ( )A. 一
3、定是等比数列B.既是等差数列又是等比数列C.一定是等差数列，不一定是等比数列D.既不是等差数列，又不是等比数列3.已知数列an是公比q1的等比数列，则在an+an+1,an+1an，nan这四个数列中，是等比数列的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【选修延伸】【例5】成等差数列的三个正数之和为15，若这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数.【解】【例6】已知数列an满足：lgan3n5，试用定义证明an是等比数列.【证明】 听课随笔【点评】 若an是等差数列，bnban可以证明数列bn为等比数列，反之若an为等比数列且an0，则可证明lgan为等差数列.追踪训练二1在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，则a9a10a11的值等于( )A.48 B.72 C.144 D.1922在等比数列中，已知首项为，末项为,公比为，则项数n等于_ _.3已知等比数列an的公比q=,则=_ _.4已知数列an为等比数列，(1)若an0，且a2a42a3a5a4a625，求a3a5.(2)a1a2a37，a1a2a38，求an. 【师生互动】学生质疑教师释疑
