1、第十三单元选修3-3课时1分子动理论内能见自学听讲P2231.分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数(1)物体是由大量分子组成的分子的直径(视为球模型)数量级为10-10 m。分子的质量数量级为10-26 kg。(2)热运动:分子永不停息地做无规则运动叫作热运动。特点:分子的无规则运动和温度有关,温度越高,分子运动越剧烈。(3)分子间存在着相互作用力分子间同时存在引力和斥力,实际表现的分子力是它们的合力。引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,但斥力比引力变化得快。(4)阿伏加德罗常数:1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA=6.021023 mol-1;阿伏加德罗常数是联系宏观物理
2、量和微观物理量的桥梁。【易错警示】布朗运动不是分子的运动,而是悬浮在液体(或气体)中颗粒的运动,是宏观现象。2.布朗运动与扩散现象(1)布朗运动:研究对象悬浮在液体或气体中的小颗粒;运动特点无规则、永不停息;相关因素颗粒大小,温度;物理意义说明液体或气体分子永不停息地做无规则的热运动。(2)扩散现象:相互接触的物体分子彼此进入对方的现象。产生原因:分子永不停息地做无规则运动。实质:扩散现象并不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果,而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象,温度越高,扩散现象越明显。3.温度、内能(1)温度和温标一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。两种温标:摄氏温标和热力学温
3、标。关系:T=t+273.15 K。(2)分子的动能分子动能是分子热运动所具有的动能。分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值,温度是分子热运动的平均动能的标志。分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。(3)分子的势能:由于分子间存在着引力和斥力,所以分子具有由它们的相对位置决定的能。分子势能的决定因素:微观上决定于分子间距离和分子排列情况;宏观上决定于体积和状态。(4)物体的内能:物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和,是状态量。决定因素:对于给定的物体,其内能大小由物体的温度和体积决定,即由物体内部状态决定;物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。改变物体内能
4、的两种方式:做功和热传递。【温馨提示】当两个分子从无穷远逐渐靠近时,分子力先增大后减小再增大;分子力先做正功,后做负功;分子势能先减小后增大。4.用油膜法估测分子的大小主要测量量及测量方法(1)油膜体积的测定积聚法:由于一滴纯油酸中含有的分子数很多,形成的单分子层所占面积太大,不便于测量,故实验中先把油酸溶于酒精,稀释,测定其浓度,再测出1 mL酒精油酸溶液的滴数,取其一滴用于实验,最后计算出一滴溶液中含有的纯油酸的体积作为油膜的体积。(2)油膜面积的测定:将画有油酸薄膜轮廓的有机玻璃板取下放在坐标格纸上,以一定边长的方格为单位,数出轮廓内正方形的格数(不足半格的舍去,超过半格的计为1格),计
5、算出油膜的面积S。1.(2018陕西宝鸡单元检测)(多选)对于分子动理论和物体内能的理解,下列说法正确的是()。A.温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大B.外界对物体做功,物体内能一定增加C.温度越高,布朗运动越显著D.当分子间的距离增大时,分子间的作用力就一直减小E.当分子间的作用力表现为斥力时,分子势能随分子间的距离的减小而增大答案ACE2.(2018山东烟台10月诊断)(多选)关于布朗运动,下列说法中正确的是()。A.布朗运动就是热运动B.悬浮在液体中的固体小颗粒越大,则其所做的布朗运动就越剧烈C.布朗运动虽不是分子运动,但它能反映分子的运动特征D.布朗运动的剧烈程度与温度有关
6、,这说明分子运动的剧烈程度与温度有关E.布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性答案CDE3.(2018安徽合肥质量调研)(多选)关于扩散现象,下列说法正确的是()。A.温度越高,扩散进行得越快B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E.扩散现象只发生在气体之间答案ACD4.(2018湖南怀化9月模拟)(多选)下列说法正确的是()。A.已知某固体物质的摩尔质量、密度和阿伏加德罗常数,可以计算出分子大小B.布朗运动表明组成微粒的分子在做无规则运动C.已知某物质的摩尔质量和分子质量,可以计算出阿伏加德罗常数D.物体
7、运动的速率越大,其内部的分子热运动就越剧烈E.温度是描述热运动的物理量,一个系统与另一个系统达到热平衡时,两系统的温度一定相等答案ACE5.(2018四川绵阳阶段考试)在“用油膜法估测分子大小”实验中:(1)某同学操作步骤如下:取一定量的无水酒精和油酸,制成一定浓度的油酸酒精溶液;在量筒中滴入一滴该溶液,测出它的体积;在蒸发皿内盛一定量的水,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定;在蒸发皿上覆盖透明玻璃,描出油膜形状,用透明方格纸测量油膜的面积。改正其中的错误:。(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%,一滴该溶液的体积为4.810-3 mL,其形成的油膜面积为60 cm2,则估测出油酸分子的直
8、径为m。答案(1)在量筒中滴入n滴该溶液,在水面上先撒上痱子粉(2)810-101.(2018北京卷,14)关于分子动理论,下列说法正确的是()。A.气体扩散的快慢与温度无关B.布朗运动是液体分子的无规则运动C.分子间同时存在着引力和斥力D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大解析在其他条件不变的情况下,温度越高,气体扩散得越快,A项错误。布朗运动是颗粒的运动,从侧面反映了液体分子的无规则运动,B项错误。分子间同时存在着引力和斥力,C项正确。分子间的引力总是随着分子间距的增大而减小,D项错误。答案C2.(2018江苏卷,12)一定量的氧气贮存在密封容器中,在T1和T2温度下其分子速率分布的情况
9、见下表。则T1(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏,泄漏前后容器内温度均为T1,则在泄漏后的容器中,速率处于400 m/s500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。速率区间(ms-1)各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%温度T1温度T2100以下0.71.41002005.48.120030011.917.030040017.421.440050018.620.450060016.715.160070012.99.2(续表)速率区间(ms-1)各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%温度T1温度T27008
10、007.94.58009004.62.0900以上3.90.9解析温度升高,速率大的分子比例较大,故T1T2。温度一定,气体分子速率分布情况不变,故泄漏前后速率处于400 m/s500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比保持不变。答案大于等于见自学听讲P225一微观量估算的两种建模方法1.分子的两种模型(1)球体模型:直径d=36V0(常用于固体和液体)。(2)立方体模型:边长d=3V0(常用于气体)。对于气体分子,d=3V0的值并非气体分子的大小,而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。2.宏观量与微观量的相互关系(1)微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。(2)宏观量:物体的
11、体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度。(3)相互关系一个分子的质量:m0=MNA=VmolNA。一个分子的体积:V0=VmolNA=MNA(注:对气体,V0为分子所占空间体积)。物体所含的分子数:N=VVmolNA=mVmolNA或N=mMNA=VMNA。3.阿伏加德罗常数NA是一个联系宏观与微观的桥梁。如:作为宏观量的摩尔质量M、摩尔体积Vmol、密度和作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0等就可通过阿伏加德罗常数联系起来。例1(多选)下列各组物理量中,可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是()。A.该气体体积和分子个数B.阿伏加德罗常数、该气
12、体的摩尔质量和质量C.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度D.阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积E.该气体的密度、阿伏加德罗常数、体积和摩尔质量解析已知该气体的体积和分子个数,就可得到每个分子平均占的体积,再开立方,就可计算分子间距,故A项正确;知道该气体的摩尔质量和质量,可以得到物质的量,又知道阿伏加德罗常数可计算出分子数,但不知道体积,无法计算分子间距离,故B项错误;知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度,用摩尔质量除以密度可以得到摩尔体积,再除以阿伏加德罗常数得到每个分子平均占有的体积,用正方体模型得到边长,即分子间距,故C项正确;阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知,可以得到密
13、度,但不知道摩尔体积和摩尔质量,无法计算分子间距,故D项错误;已知该气体的密度、体积和摩尔质量,可以得到摩尔体积,再除以阿伏加德罗常数就可得到一个分子平均占空间的体积,再开立方,就可计算分子间距,故E项正确。答案ACE解答本题的关键是知道摩尔质量除以密度等于摩尔体积,摩尔体积除以阿伏加德罗常数等于每个分子占有的空间体积。变式1(多选)某气体的摩尔质量为M,分子质量为m。若1 mol该气体的体积为Vmol,密度为,则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)()。A.NAVmolB.MmVmolC.NAMD.NAmE.mMVmol解析因为体积为Vmol的气体含有NA个分子,所以NAVmol是
14、单位体积分子数,A项正确;Mm=NA,B项正确,E项错误;M=1Vmol,C项正确,D项错误。答案ABC变式2科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白质分子。资料显示,某种蛋白质分子的摩尔质量为66 kg/mol,其分子可视为半径为310-9 m的球,已知阿伏加德罗常数为6.01023 mol-1。请估算该蛋白质的密度。(计算结果保留1位有效数字)解析摩尔体积V=43r3NA由密度=MV,解得=3M4r3NA代入数据得=1103 kg/m3。答案1103 kg/m3二布朗运动与分子热运动扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子微小固体颗粒分子区别分子的运动,发
15、生在固体、液体、气体任何两种物质之间比分子大得多的微粒的运动,只能在液体、气体中发生分子的运动,不能通过光学显微镜直接观察到共同点都是无规则运动;都随温度的升高而更加剧烈联系扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动例2(多选)下列叙述正确的是()。A.扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动B.布朗运动就是液体分子的运动C.分子间距离增大,分子间的引力和斥力一定都减小D.物体的温度越高,分子运动越剧烈,每个分子的动能一定都越大E.两个铅块压紧后能连在一起,说明分子间有引力解析扩散现象说明分子在不停地做无规则运动,A项正确;布朗运动是液体分子无规则运动的反映,不是液体分子的运动,B项错误;分子
16、之间同时存在着相互作用的引力和斥力,分子间距离增大时,引力和斥力均减小,C项正确;物体的温度越高,分子运动越剧烈,分子平均动能越大,但并非每个分子的动能都越大,D项错误;两个铅块压紧后,由于分子间存在引力,所以才能连在一起,E项正确。答案ACE变式3(多选)氧气分子在0 和100 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是()。A.图中两条曲线下面积相等B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C.图中实线对应于氧气分子在100 时的情形D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E.与0 时相比,100 时氧气分子速率出现在04
17、00 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大解析 温度是分子平均动能的标志,温度升高,分子的平均动能增加,不同温度下相同速率的分子所占比例不同,温度越高,速率大的分子所占比例越高,故虚线为0 对应的曲线,实线是100 对应的曲线,曲线下的面积都等于1,故相等,A、B、C三项正确。答案ABC三分子动能、分子势能和内能1.分子力、分子势能与分子间距离的关系分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep=0)。(1)当rr0时,分子力表现为引力,当r增大时,分子力做负功,分子势能增加。(2)当rr0,则分子间表现为引力,当分子间距离r减小时,分子力做正功,分子势
18、能减小;若rr0,则分子间表现为斥力,当分子间距离r减小时,分子力做负功,分子势能增大;当r=r0时,分子势能最小。考虑取不同情况作为分子势能为零的点,B、C、E三个图象可能是正确的。答案BCE8.(2018贵州贵阳9月月考)(多选)关于“用油膜法估测分子大小”的实验,下列说法中正确的是()。A.单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径B.测量结果表明,分子直径的数量级是10-10 mC.实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面,再把痱子粉撒在水面上D.处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径E.实验时,先将1 cm3的油酸滴入300 cm3的纯酒精中,制成油酸酒精溶液,再取
19、一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上,测量所形成的油膜面积解析实验时先将痱子粉撒在水面上,再把一滴油酸酒精溶液滴入水面,C项错误;处理数据时,先计算出一滴油酸酒精溶液中所含有的纯油酸体积,再将该体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径,D项错误。答案ABE9.(2018陕西延安单元检测)(多选)关于布朗运动、扩散现象和对流,下列说法正确的是()。A.三种现象在月球表面都能进行B.三种现象在宇宙飞船里都能进行C.布朗运动、扩散现象在月球表面能够进行,而对流则不能进行D.布朗运动、扩散现象在宇宙飞船里能够进行,而对流则不能进行E.高邮咸鸭蛋内部变咸的过程可以用来说明分子的无规则运动解析布朗运动和扩散现象都
20、是分子无规则热运动的结果,而对流需要在重力作用的条件下才能进行。由于布朗运动、扩散现象是由分子热运动形成的,所以二者在月球表面、宇宙飞船中均能进行。由于月球表面仍有重力存在,宇宙飞船内的微粒处于完全失重状态,故对流可在月球表面进行,而不能在宇宙飞船内进行,A、D两项正确,B、C两项错误。高邮咸鸭蛋内部变咸的过程,是盐分子不停地做无规则运动的结果,E项正确。答案ADE10.(2018邯郸一中一模)(多选)近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线,受影响最严重的是京津冀地区,雾霾笼罩,大气污染严重。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 m的悬浮颗粒物,飘浮在空中做无规则运动,很难自然沉降到地
21、面,吸入后危害人体健康,矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是()。A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当B.PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C.温度越低,PM2.5运动越剧烈D.倡导低碳生活,减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度E.PM2.5中小一些的颗粒的运动比大一些的颗粒的运动更为激烈解析PM2.5是指直径小于或等于2.5 m的颗粒物,其尺寸远大于空气中氧分子尺寸的数量级,故A项错误;PM2.5在空气中的运动是固体颗粒的运动,属于布朗运动,故B项正确;大量空气分子对PM2.5无规则碰撞,温度越高,空气分子对颗粒物
22、的撞击越剧烈,则PM2.5的运动越剧烈,C项错误;导致PM2.5增多的主要原因是矿物燃料的燃烧,所以应该提倡低碳生活,减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度,D项正确;对于PM2.5中小一些的颗粒,空气分子对其撞击更不均衡,故其运动比大一些的颗粒更为激烈,E项正确。答案BDE11.(2018江苏盐城调研)图甲和图乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知:若水温相同,(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大;若炭粒大小相同,(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。解析炭粒越
23、小或水温越高,布朗运动越明显。在相同时间内,乙图中炭粒运动更明显,故若水温相同,则图甲中炭粒大;若炭粒大小相同,则图乙中水温高。答案甲乙12.(2018四川西昌9月模拟)粗测油酸分子大小的实验中,具体操作如下:取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内,然后向瓶中加入酒精,直到液面达到250 mL的刻度,摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸的酒精溶液。用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒,记录滴入的滴数直到在量筒中达到1.00 mL,共滴了100滴。在水盘内注入蒸馏水,静置后滴管吸取油酸酒精溶液,轻轻地向水面滴一滴溶液,酒精挥发后,油酸在水面上尽可能地散开,形成一油膜。测得此油膜面积为3.60102 cm2。(1)这种粗测方法是将每个分子视为球形,让油酸尽可能地在水面上散开,则形成的油膜可视为,这层油膜的厚度则可视为油分子的直径。(2)利用数据可求得油酸分子的直径为m。(结果保留2位有效数字)解析(1)这种粗测方法是将每个分子视为球形,让油酸尽可能地在水面上散开,则形成的油膜面积可视为单分子油膜,这层油膜的厚度则可视为油酸分子的直径。(2)1滴溶液中纯油酸的体积V=1100 1250 mL=410-5 mL油酸分子的直径d=VS=1.110-7 cm=1.110-9 m。答案(1)单分子油膜(2)1.110-9
