1、高考资源网（ ），您身边的高考专家学习目标 1.掌握平面上两点间的距离公式，能运用两点间的距离公式解决一些简单问题；逐步提高用代数方法解决几何问题的能力。2.独立思考，合作探究，通过具体实例，学会运用两点间的距离公式和坐标法求有关距离、对称的问题以及简单的平面几何问题的方法。3.激情投入，全力以赴，培养从特殊问题开始研究逐步过渡到研究一般问题的思维方式。重点：两点间的距离公式和坐标法。难点：运用坐标法证明平面几何问题。预习案使用说明&学法指导 1.思考并回答“相关知识”的4个问题，明确本课时所要探究的问题和方向；2.通过“教材助读”中的问题1，初步认识平面上两点的距离公式及其应用；通过问题2，
2、初步了解用坐标法解题的思路和步骤；3.迅速完成预习自测题；4.预习案用时约15分钟，将预习中不能解决的问题标出，并写到后面“我的疑惑”处。.相关知识1.数轴上两点间的距离公式是怎样的？2.已知两点坐标，如何求直线的斜率？3.两条直线平行的条件是什么？4.两条直线垂直的条件是什么？.教材助读1.阅读课本3.3.2例3的内容，思考并完成下列问题：（1）设（），（），观察课本上的图3.3-2知，在Q中，Q= ，Q= ，所以= 。（2）两点（），（）间的距离公式：= 。（3）原点O（0，0）与任一点P（）的距离OP= 。（4）课本上例3的解题思路得什么？“由PA=PB知，P点在线AB的垂直平分线上，又
3、P点在轴上”。若按上面的思路，例3该怎样解答？2.阅读课本例4思考的内容，并回答下列问题：（1）在课本上的例4中是怎样建立直角坐标系的？（2）建系后，为什么设出B，D两点的坐标后不再设C点的坐标？（3）例4的计算主要运用了哪个公式？（4）怎样概括例4解决问题的基本步骤？.预习自测1.式子可以理解为（ ）A.两点（）与（1，2）间的距离B.两点（）与（1，2）间的距离C.两点（）与（1，2）间的距离D. 两点（）与（1，2）间的距离2.点A（1，3）关于点P（0，1）的对称点B的坐标是（ ）A.（1，5） B.（1，1）C.（，2） D.（1，2）3.已知点A（，0），B（1，），则AB= 。我
4、的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。探究案.学始于疑我思考，我收获1.几种特殊位置的两点距离公式符合一般的距离公式吗？2.怎样建立平面直角标系证明平面几何问题 ？学习建议：用3分钟时间认真思考这个问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。.质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点一 平面上两点间的距离问题1：平面上两点间的距离公式的几何意义是什么？它与两点的先后顺序有关吗？问题2：当点或是一些特殊位置的点时，距离公式能简化吗？试列举。问题3：斜率为的直线上的两点（），（）的距离是多少？问题4：若AB+BC=AC，试说明点A，B，C具有的位置关系。归纳总结探究点二
5、 坐标法（解析法）问题1：课本上例4用的方法是什么方法？问题2：利用坐标法解决几何问题的基本步骤是什么？问题3：怎样建立直角坐标系才能有利于解题？归纳总结（二）知识综合应用探究探究点一 平面上两点间距离公式的应用（重点）【例1】已知三角形的三个顶点分别为A（1，0），B（1，0），C（），试判断ABC的形状。思考1：边AB的长度是多少？AC，BC呢？思考2：三角形的三条边长满足什么关系？ 学习建议：建立独立思考后，谈谈你的解题思路。规律方法总结拓展提升 已知点A（0，3），B（1，0），C（3，0），试求D点的坐标，使四边形ABCD为等腰梯形。思考1：如何说明四边形ABCD为等腰梯形？思考2：
6、D点的位置确定吗？应分几种情况讨论？思考3：求出的解都符合题意吗？学习建议：建立独立思考后，谈谈你的解题思路，想一下，为什么会出现多余的解？探究点二 利用坐标法解决几何问题（难点）【例2】已知ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的直角坐标系，证明：AM=。思考1：如何建立直角坐标系使得各点的坐标表示比较简单？思考2：线段AM、BC的长度各是多少？ 学习建议：建立独立思考后，谈谈你的解题思路。规律方法总结拓展提升 求证：等腰梯形的对角线相等。思考1：该命题的条件和结论分别是什么？怎样写出已知和求证？思考2：应该怎样建立直角坐标系？怎样计算对角线的长？学习建议：建立独立思考后，谈谈你的
7、解题思路。.我的知识网络图归纳总结、串联壁合平面内两点间的距离两点间距离公式.当堂检测有效训练、反馈矫正1.以A（3，1），B（1，3）为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ）A.+5=0 B. +6=0C.=0 D. 8=02.在直角坐标系中，已知点P（1，2），P（1，2），则P P等于（ ）A. B.C. D.3.已知斜率为2的直线上有两点：A（4，），B（1，），则AB= 。我的收获：反思静悟，体验成功训练案一、基础巩固题把简单的事做好就叫不简单！1、已知Q（1，2），若在轴上有一点P，且PQ=5，则点P的坐标是（ ）A.（0，0）或（2，0）B.（1+）C.（1）D.（1+）或（1）2
8、.线段AB与轴平行，且AB=5，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（ ）A.（2，3）或（2，7） B.（2，3）或（2，5）C.（3，1）或（7，1） D.（3，1）或（5，1）3.已知两点P（，），Q（），且PQ=5，则的值为 。4.直线+2=0与直线+2=0，=0分别交于A，B两点，则AB= 。 二、综合应用题挑战高手，我能行！5. 已知两点A（），B（），且 ，则（ ）A.原点一定是线段AB的中点B.A，B一定都与原点重合C.原点一定在线段AB上但不是中点D.以上结论都不正确6.以A（1，1），B（2，1），C（1，4）为顶点的三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形7.已知ABC的顶点A（1，5），B（2，1），C（4，7），则BC边上的中线AD的长为 。8.（转化与化归思想）已知P为直线+1=0上的动点，则点P到点Q（3，0）的距离的最小值为 ，此时点P的坐标为 。三、拓展探究题战胜自我，成就自我！9.【】（实际应用题）A，B两厂位于一条公路的同侧，且到这条公路的距离分别为400和100，A，B两厂之间的距离为500，把公路看成一条直线，今欲在公路边上建一个车站，供A，B两厂职工上下班使用，要使车站到A，B两厂的路程之和最短，问车站应建在什么地方？车站到A，B两厂的路程之和至少为多少米？ 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。