1、课堂练通考点1.等于()Asin Bcos Csin Dcos 解析：选D原式cos .2化简：若，且3cos 2sin，则sin 2的值为()A. BC. D解析：选Dcos 2sinsin2sincos代入原式，得6sincossin，cos，sin 2cos2cos21.3.设函数f(x)sin xcos x，f(x)是f(x)的导数，若f(x)2f(x)，则_.解析：f(x)cos xsin x，由f(x)2f(x)得sin xcos x2cos x2sin x，cos x3sin x，于是.答案：4若锐角、满足(1tan )(1tan )4，则_.解析：由(1tan )(1tan )
2、4，可得，即tan().又(0，)，所以.答案：5(2013揭阳二模)已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)设是第四象限的角，且tan ，求f()的值解：(1)函数f(x)要有意义，需满足cos x0，解得xk，kZ，即f(x)的定义域为.(2)f(x)2(cos xsin x)，由tan 得sin cos ，又sin2cos21，cos2.是第四象限的角，cos ，sin ，f()2(cos sin ).课下提升考能第卷：夯基保分卷1已知tan 4，则的值为()A4 B.C4 D.解析：选B，tan 4，cos 0，分子分母都除以cos2得.2计算的值为()A2 B2C1 D
3、1解析：选D1.3化简等于()A2 BC1 D1解析：选C1. 4定义运算adbc.若cos ，0，则等于()A. B.C. D.解析：选D依题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().故.5若3，tan(xy)2，则tan(y2x)_.解析：由3，得3，即tan x2.又tan(yx)tan(xy)2，所以tan(y2x).答案：6(2014湖南师大附中月考)计算：_.解析：原式4.答案：47已知函数f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos
4、()，cos()，0，求证：f()220.解：(1)f(x)sincossinsin2sin，T2，f(x)的最小值为2.(2)证明：由已知得cos cos sin sin ，cos cos sin sin .两式相加得2cos cos 0.0，.f()224sin220.8已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值解：(1)tan，tan ，由解得sin .(2)由(1)知cos ，又0，(0，)，而cos()，sin() ，于是sin sin()sin cos()cos sin().又，.第卷：提能增分卷1已知，0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求c
5、os的值解：(1)法一：coscoscos sinsin cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.法二：sin 2cos2cos21.(2)0，0，cos()0.cos，sin()，sin，cos().coscoscos()cossin()sin.2已知函数f(x)3cos(x)的最小正周期为，且其图像经过点.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f，且g()1，g()，求g()的值解：(1)依题意函数f(x)的最小正周期T，解得2，所以f(x)3cos(2x)因为函数f(x)的图像经过点，所以3cos0，则2k，kZ，即k，kZ.由0得.故f(x)3cos.
6、(2)依题意有g(x)3cos3cos x，由g()3cos 1，得cos ，同理g()3cos ，得cos .而，所以sin ，sin ，所以g()3cos()3(cos cos sin sin )3.3已知函数f(x)sinsincos 2xm，若f(x)的最大值为1.(1)求m的值，并求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(B)1，且abc，试判断三角形的形状解：(1)f(x)2sin 2xcoscos 2xmsin 2xcos 2xm2sinm.又f(x)max2m，所以2m1，得m1.由2k2x2k(kZ)得到kxk(kZ)，所以f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由f(B)1，得2sin11，所以B.又abc，则sin Asin Bsin C，sin Asin，即sin，所以A，C，故ABC为直角三角形