1、九江一中2017-2018学年上学期期末考试高一数学试卷命题人： 高二数学备课组 审题人：高二数学备课组注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，答题时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.2. 第卷（选择题）答案必须使用2B铅笔填涂；第卷（非选择题）必须将答案卸载答题卡上，写在本试卷上无效.3. 考试结束，将答题卡交回，试卷由个人妥善保管. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1已知集合， ，那么等于A. B. C. D. 2若直线与直线垂直，则的倾斜角为（ ）A
2、. B. C. D. 3已知,则的大小关系是A. B. C. D. 4函数=的单调减区间为A. () B. () C. D. 5函数有几个零点（ ）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个6设，是两条不同的直线， ，是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A. 若， ，则 B. 若， ，则 C. 若， ，则 D. 若， ，则7已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 8三棱锥， ，则该三棱锥外接球的表面积为A. B. C. D. 9若函数在上是单调递增函数，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10已知点，直线与线段相交，则直线的斜率的取值范
3、围是（ ）A. 或 B. C. D. 11已知圆： ，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线， 为切点，则直线经过定点（ ）A. B. C. D 12已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13计算： =_.14如图，已知正方体的棱长为2，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_15已知二次函数有最小值，且若在区间上不单调，则的取值范围为_.16设点是函数的图象上的任意一点，点，则 的最小值为_三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.
4、 22、23题为选考题，考生根据要求作答.17（本小题共12分）已知集合，,全集.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.18（本小题共12分）设直线， ， （1）若直线， ， 交于同一点，求的值；（2）若直线与直线关于直线对称，求直线的方程19（本小题共12分）已知圆经过，两点，且圆心在轴上.（1）圆的方程；（2）若直线，且与圆交于点，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.20（本小题共12分）如图，在直三棱柱中， ，点为棱的中点(1)求证： ； (2)若， ，求三棱锥的体积 21（本小题共12分）已知函数, .（1）当时,求函数的值域；（2）若函数的最小值记为，求的最大值选做题
5、：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分.22已知幂函数的图象过点和.（1）求的值；（2）求函数在区间上的值域.23已知幂函数的图象过点和.（1）求的值；（2）求函数在区间上的值域.九江一中2017-2018学年上学期期末考试高一数学答案一、选择题 第11题解析：设，则直线：，即，所以定点第12题解析：令，则. 方程有8个不同根，则方程的两根，且，令，所以二、填空题13. 6 14. 15. 16. 第16题解析：如图可知三、解答题17. （1） （2）18. （1） （2）19. （1） （2）或解析：（1）设圆心，则，则圆方程：；（2）由于，设，则线段的中垂线（过圆心）为：，则线段中点，以线段为直径的圆半径，则以线段为直径的圆方程为： ，过原点，则，则，所以直线或20（1）证明：略；（2）21（1） （2）4解析：（2），令，则当时，当时，当时，所以，所以选做题22（1）2；（2）.23.（1）64；（2）