1、2016届高三适应性考试文科数学第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，集合，则等于A B C D 2抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A B C D3.已知复数（是虚数单位），它的实部与虚部的和是（）A4B2C6D34. 已知,“函数有零点”是“函数在上为减函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 在区间上随机地取一个数,则事件“”INPUT XIF X0 THEN ELSEIF x0 THENEND IFP RINT YEND发生
2、的概率为（）ABCD6. 若点（,16）在函数的图象上，则tan的值为（ ） A. B. C. D. 7.如右图程序，如果输入x的值是-2，则运行结果是 ( ) A3+ B3- C-5 D-58.如果实数满足条件，则的最大值为( )A1 B C D9、已知函数是奇函数，其中，则函数的图象( )A关于点对称 B可由函数的图象向右平移个单位得到 C可由函数的图象向左平移个单位得到 D可由函数的图象向左平移个单位得到 10. 如图是某几何体的三视图，当最大时，该几何体的体积为（ ）A B C D11. 设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ） A.
3、 B.1 C.2 D.不确定12.已知函数，若存在，使得成立，则实数的值为（ ）A B C D第卷（共90分）三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13已知向量，若，则 ；14.已知函数f(x)=x3-3x，若过点A(0，16)且与曲线y=f(x)相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是_.15、在锐角中，内角的对边分别为,的面积为3，则的最小值为 16、在直四棱柱中，底面是正方形，点在球的表面上，球与的另一个交点为，与的另一个交点为，且，则球的表面积为 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分） 已知等比数列满
4、足，且是与的等差中项。（）求数列的通项公式；（）若，求使不等式成立的的最小值。18（本小题满分12分） 某校高三（15）班“江西2016年九校联合考试”物理测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下:试根据图表中的信息解答下列问题:（）求该校高三（15）班的学生人数及分数在70,80)之间的频数; （）为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于70,80),80,90)和90,100分数段的试卷中抽取8份进行分析,再从中任选2人进行交流,求交流的2名学生中,恰有一名成绩位于70,80)分数段的概率.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平
5、面ABCD，ADBC，ADCD，且ADCD2，BC4，PA2，点M在PD上（）求证：ABPC；（）若,求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知圆与直线相切，圆心在轴上，且直线被圆截得的弦长为（）求圆的方程；（）过点作斜率为的直线与圆交于两点，若直线与的斜率乘积为，且，求的值21（本小题满分12分）已知函数.（）讨论的单调性；（）当时，若存在区间，使在上的值域是，求的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延
6、长线交于点，交于点（）求证：；（）若是圆的直径，求长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（）设为参数，若，求直线的参数方程；（）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值高三文科数学第二次适应性考试答案一、选择题A二：填空题：13. 14. 9 15. 16.18(1)由茎叶图和直方图可知,分数在50,60)上的频数为4人,频率为
7、0.00810=0.08,高三(15)班人数为=50人2分故分数在70,80)之间的频数等于50-(4+14+8+4)=20人4分(2)按分层抽样原理,三个分数段抽样数之比等于相应频率之比,又70,80),80,90)和90,100分数段频率之比等于521,由此可得抽出的样本中分数在70,80)的有5人,记为A,B,C,D,E,分数在80,90)的有2人,记为F,G,分数在90,100的有1人.记为H. 6分则从中抽取2人的所有可能情况为(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)(A,G)(A,H)(B,C)(B,D) (B,E)(B,F) (B,G)(B,H)(C,D)(C,E)(C
8、,F)(C,G)(C,H)(D,E)(D,F)(D,G)(D,H)(E,F)(E,G)(E,H)(F,G)(F,H)(G,H),共28个基本事件8分设事件A:交流的2名学生中,恰有一名成绩位于70,80)分数段 9分则事件A包含(A,F)(A,G)(A,H)(B,F)(B,G)(B,H)(C,F)(C,G)(C,H)(D,F)(D,G) (D,H) (E,F) (E,G)(E,H)15个基本事件11分所以P(A)= 12分19.解：(1)取中点，连结,则，所以四边形为平四边形，故，又,所以, 故,又，,所以,故有 6分（2）因为所以,所以12分20.所以，8分则，9分故，则，10分，11分故12分21.23. 2324.【解析】（1）由题意，知不等式解集为由，得，2分所以，由，解得4分（2）不等式等价于，由题意知6分