1、茶陵二中2012年下期高二第二次月考数学（理）试题命题人：彭小武 审题人：谭明立（考试时量：120分钟 总分：120分）一选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填在答题栏内）A=9A=A+13PRINT AEND1若运行右图的程序，则输出的结果是() A. 4 B. 9 C. 13 D. 222. 在等差数列an中，a22，a1010，则a6()A6 B8 C10 D123. 命题“x0，都有x2x0”的否定是 ()Ax00，使得x02x00 Bx00，使得x02x00Cx0，都有x2x0 Dx0，都有x2x04. 设x是实数，则“x0”是
2、“x0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 在ABC中，已知a8，B60，C75，则b()A4 B4 C4 D.6. 等比数列an中，a5a145，则()A1 B5 C25 D757. 若椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率是（ ）A B C D 8.若数列满足， 满足，则数列的前n项和是（ ）A B C D二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。9. 函数的最小值为 10. 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个20
3、0人的样本，则样本中高三学生的人数为 11. 在正方形内有一扇形（见阴影部分），点随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 12.椭圆上任意一点P与两焦点F1，F2构成的的周长为 13. 方程 1表示焦点在轴上的椭圆，则m的取值范围是_14. 若满足约束条件 则目标函数的最大值是 15. 已知下列四个命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若”的逆命题；“若，则不等式的解集为.”其中真命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分8分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款
4、的人数及概率如下表：排队人数人及人以上概率求：(1).少于人排队的概率是多少? (2).至少有人排队的概率是多少?17.（本题满分10分）已知,设p: 函数在R上单调递减，q: 不等式的解集，若pq为假，pq为真，求的取值范围.18.（本题满分10分）已知是等差数列，其前n项和为，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列，并求其前n项和.19.（本题满分10分）已知在中，角所对边分别为，求：(1).边； (2).的面积.20.（本题满分10分）某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为元，房屋侧面的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用，
5、问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元？21.（本题满分12分）已知椭圆G的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，且长轴长等于12.（1）求椭圆G的标准方程；（2）若直线与椭圆G相交于两点，求的面积茶陵二中2012年下期高二第二次月考数学（理）班级 姓名 考室号 考号 密封线内不得答题 答题卷一、选择题（每题只有一个正确选项，共8题，每题4分，共32分）题号12345678答案二、填空题（每题4分，共7题，共28分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分8分）17.（本
6、题满分10分）18.（本题满分10分）19.（本题满分10分）20.（本题满分10分）21.（本题满分12分）茶陵二中2012年下期高二第二次月考数学(理)参考答案一、 选择题（每题只有一个正确选项，共8题，每题4分，共32分）题号12345678答案DABACCBA二、 填空题（每题4分，共7题，共28分）9. 2 10. 50 11. 12. 6 13. 14. 9 15. 三、 解答题（每题要写出必要的解题过程，共6题，共60分）16. 解：设商场付款处排队等候付款的人数为0，1，2，3，4及5人以上的事件依次为且彼此互斥，设“少于人排队”为事件，则“至少有人排队”为的对立事件。 3分（
7、1） 6分（2） 8分17.解：已知,若函数在R上单调递减，则即p： 3分 若不等式的解集为R，则，解得,即q：6分 因为pq为假，pq为真，则p为真，q为假或者q为真，p为假 8分 则或 即或 10分 18. 解：（1） 4分（2）是公比为8的等比数列.8分又有 10分19.解：(1) 或 5分(2) 或 10分20解：设房屋的正面长为m，房屋的总造价为元。则房屋的侧面宽为m。2分从而 5分整理得： 7分 当且仅当，即4时，98400 9分 答：当房屋的长为4m,宽为3m时，房屋的总造价最低，最低造价为98400万元。 10分21解：（1）依题意设椭圆G的方程为1(ab0)，长轴长等于12.2a12，即a6. 2分椭圆的离心率为，e，b29.椭圆G的方程为1. 5分（2）设联立方程y = x + 1和1，即消去y得到：即 8分10分又原点O到直线的距离. 12分