1、深塔中学20202021学年第二学期高二年级期末考试数学试卷（理科）(考试时间：120分钟 卷面分值:150分) 一、 选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共计60分） 1.复数对应的点在复平面的（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2设复数满足，则=（ ）A1 B C D23. 函数，其导函数为，则（ ）A. B. C. D.4 已知的图象如图所示,则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 与大小不能确定5若函数有极值，则实数a的取值范围是（ ） A B C D6.函数的导数为( )A. B. C. D. 7已知向量，若，则实数的值为( )A. B.
2、C. D.8.在曲线上且切线倾斜角为的切点是( ) A(0,0) B(2,4) C. D.9.如图，已知空间四边形，其对角线为分别是的中点，点在线段上，且使，用向量表示向量为( )A.B.C.D.10某公司招聘了名实习生，全部分配到企划部、销售部和服务部个部门进行跟岗实习（每部门至少一人），则不同分配方法的种数为（ ）A B C D11.将4个不同的篮球放入3个不同的箱中，则不同的放法种数为（ ）A BC D12已知椭圆与双曲线 的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为 10，那么椭圆的离心率等于 A. B. C. D. 二、填空题（本题4个小题，共20分）13设复数，（i是虚数单位）
3、，则 14.已知函数，为的导函数，则的值为_.15.如图所示,有A,B,C,D四个区域,用红、黄、蓝三种颜色涂色,要求任意两个相邻区域的颜色各不相同,共有种不同的涂法.16函数的单调递增区间为_三、解答题（本题6个小题，共70分）17求下列函数的导数：(10分）（1）；（2）；18.已知函数及点，过点作直线与曲线相切(12分）（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线的斜率19. 已知复数,。根据下列条件，求m值。（12分）（1）z是实数；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数20.如图，在正方体 中,E 为的中点（12分）（1）求证：;（2）求直线与平面所成角的正弦值 21.经过点M(2,1)作直线交双曲线于A,B两点，且M为AB的中点，求直线的方程.（12分）22.已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（12分）（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且，求直线的方程
