1、北京科技大学附中2013版高考数学二轮复习冲刺训练提升：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在极坐标系中与点重合的点是( )ABCD【答案】C2点先后通过矩阵和的变换效果相当于另一变换是( )A B C D 【答案】D3已知，则使得都成立的取值范围是( )AA.（0，）. B（0，） .C（0，） D.D.（0，）【答案】B4如图5，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA8，OA6，则tanAPO的值为( )
2、ABCD 【答案】D5曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )AB C D 【答案】B6已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直于极轴的直线方程是( )ABcos CD 【答案】C7若直线的参数方程为，则直线的斜率为( )A B C D 【答案】D8如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的 任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是( )A B C D 【答案】A9直线被圆所截得的弦长为( )ABCD【答案】C10直线(t为参数)的倾斜角为( )ABCD【答案】A11曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )ABCD 【答案】B12极坐标系内曲线上的动点P与定点Q（）的最近距离
3、等于( )AB C1D【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13行列式中元素8的代数余子式为_.【答案】=614如图，PC切O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E，PC=4，PB=8，则CD=_.【答案】4.815如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,且，是圆上一点使得，=, 则= 。【答案】16已知极坐标方程为q=(rR)的直线与参数方程为(q为参数，qR)的曲线的交点为P，则点P的直角坐标为_.【答案】或三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设函数(1
4、)解不等式；(2)若关于的不等式的解集不是空集，求得取值范围【答案】（1） (2）因为，所以，所以若的解集不是空集，则，解得：.即的取值范围是： 18已知点P(x,y)是圆上的动点, (1)求2x+y的取值范围; (2)若恒成立,求实数a的取值范围. 【答案】 (1)设圆的参数方程为 为参数), 2x+y=2cossinsin其中tan. .(2)x+y+a=cossin cossinsin. .19设曲线在矩阵 对应的变换作用下得到的曲线为。(）求实数的值。 (）求的逆矩阵。【答案】（）设曲线上任一点在矩阵对应变换下的像是 则 得：(）由（）得： 20已知函数(1)证明:(2)求不等式:的解集【答案】（1） 当 所以 (2）由（1）可知， 当的解集为空集； 当；当综上，不等式 21设不等式的解集是，(1）试比较与的大小；(2）设表示数集的最大数,求证：【答案】由得，解得，所以(1）由得 所以故 (2）由得，所以 故。 22如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AE=AC， DE交AB于点F求证：PDFPOC【答案】AE=AC，CDEAOC，又CDEP+PDF，AOCP+OCP，从而PDFOCP在PDF与POC中，PP，PDFOCP，故PDFPOC
