1、高2017级2016秋第一次月考数学试题班级： 姓名： 考号： 成绩： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1观察图中四个几何体，其中判断正确的是 ()A(1)是棱台 B(2)是圆台 C(3)是棱锥 D(4)不是棱柱2下列说法中正确的是()A有两个面平行，其余各面都是三角形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C有一个面是多边形，其余各面都是五边形的几何体叫棱锥D棱台各侧棱的延长线交于一点3设a、b为两条直线，、为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是()A若a、b与所成的角相等，则ab B若a，b，则abC若a，b，ab，则a D若a，b，则ab4已知m，n为异面直
2、线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则()A且l B且lC与相交，且交线垂直于l D与相交，且交线平行于l5下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是()A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(1)(4)6在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AC与直线BC1所成的角为()A30 B60 C90 D457一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()8如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()ABD平面CB1D1 BAC1BDCAC1平面CB1D1 D异面直线AD与CB1所成的角为609如图，OAB是水平放置的OAB的直观
3、图，则OAB的面积为()A6 B3 C6 D1210已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则()A且l B且lC与相交，且交线垂直于l D与相交，且交线平行于l11已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()A. B. C. D.12已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是 ()A108 cm B100 cm3 C92 cm3 D84 cm3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13底面直径和高都是4 cm的圆柱的侧面积为_cm2.14设平面平面
4、，A、C，B、D，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面，之间，AS8，BS6，CS12，则SD_.15已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成角的大小是_16已知正四棱锥OABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17如图所示，四棱锥VABCD的底面为边长等于2 cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长VC4 cm，求这个正四棱锥的体积(10分)18如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AC9，BC12，AB15，AA112，点D
5、是AB的中点(1)求证：ACB1C； (2)求证：AC1平面CDB1.（12分）19如图，正方体ABCDABCD的棱长为a，连接AC，AD，AB，BD，BC，CD，得到一个三棱锥求： (1)三棱锥ABCD的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥ABCD的体积（12分）20在三棱锥SABC中，SA底面ABC，ABBC，DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E，又SAAB，SBBC. (1)求证：BD平面SAC； (2)求二面角EBDC的大小（12分）21正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与它的四个面都相切，求：(1)棱锥的表面积； (2)内切球的表面积与体积（12分）22.三棱台ABCA1B1C1中，侧棱CC1底面ABC，ACB90，ACB1C1a，BC2a，AB1与CC1成45角，D为BC中点， (1)B1D与平面ABC的位置关系如何？(2)求三棱台的体积 (3)求A1C1与平面AB1C的距离（12分）
